Sense

1. back, back again
2. again, afresh, anew, encore!
3. again, hereafter
4. moreover, in turn, on the other hand

Examples

• τοὐντεῦθεν δὲ ἤδη ἀφεθείσης αὐτοῖς τῆς μέθης σιωπῶσι καὶ πρὸς τὸ ἀρχαῖον ἀνατρέχουσι τὸ μέντοι παραδοξότατον οὐδέπω εἶπον ἢν γὰρ ἀτελῆ ὁ γέρων μεταξὺ καταλίπῃ ὃν διεξῄει τὸν λόγον, δύντος ἡλίου κωλυθεὶς ἐπὶ πέρας αὐτὸν ἐπεξελθεῖν, ἐς νέωτα πιὼν αὖθις ἐκεῖνα συνάπτει ἃ πέρυσι λέγοντα ἡ μέθη αὐτὸν κατέλιπεν. (Lucian, (no name) 7:5)
• μένειν δὲ μηδὲ τὴν πεζικὴν τάξιν ἐν χώρᾳ ἔτι, ἀλλὰ προχωρεῖν θᾶττον ἢ βάδην, ὡς εἴ τι καρτερώτερον ἀπαντῴη ἀπὸ τῶν πολεμίων, αὖθις εἶναι προβολὴν πρὸ τῶν ἱππέων. (Arrian, Acies Contra Alanos 39:2)
• ἄξιόν γε παρατηρβιν τὰ ὑπὸ τῶν πολλῶν ἐν τοῖς πένθεσι γιγνόμενα καὶ λεγόμενα καὶ τὰ ὑπὸ τῶν παραμυθουμένων δῆθεν αὐτοὺς αὖθις λεγόμενα, καὶ ὡς ἀφόρητα ἡγοῦνται τὰ συμβαίνοντα σφίσι τε αὐτοῖς οἱ ὀδυρόμενοι καὶ ἐκείνοις οὓς ὀδύρονται, οὐ μὰ τὸν Πλούτωνα καὶ Φερσεφόνην κατ οὐδὲν ἐπιστάμενοι σαφῶς οὔτε εἰ πονηρὰ ταῦτα καὶ λύπης ἄξια οὔτε εἰ τοὐναντίον ἡδέα καὶ βελτίω τοῖς παθοῦσι, νόμῳ δὲ καὶ συνηθείᾳ τὴν λύπην ἐπιτρέποντες. (Lucian, (no name) 1:1)
• καὶ αὖθις ἠρώτων τοὺς ναύτας - ἀνεπλέομεν γὰρ ἔτι - ἀλλ οἵ γε κύκνοι πηνίκα ὑμῖν τὸ λιγυρὸν ἐκεῖνο ᾄδουσιν ἐφεστῶτες τῷ ποταμῷ ἔνθεν καὶ ἔνθεν· (Lucian, Electrum, (no name) 4:2)
• καὶ νῦν μὲν τὸ ῥηματικὸν ὀνοματικῶς ἐκφέρων, αὖθις δὲ τοὔνομα ῥῆμα ποιῶν: (Dionysius of Halicarnassus, De Thucydidis idiomatibus (epistula ad Ammaeum), chapter 2 2:1)

Source: Henry George Liddell. Robert Scott. "A Greek-English Lexicon". revised and augmented throughout by. Sir Henry Stuart Jones.