Sense

1. very, very, much, extremely
2. beyond measure, in good earnest, thorough, true, all
3. really and truly, most certainly, in good sooth, with a vengeance

Examples

• οἱ μὲν πρὸ ἡμῶν οὕτω κάρτα ἦσαν φιλομάντιεσ, οἱ δὲ νῦν, οἱ μὲν αὐτέων ἀδύνατα εἶναι λέγουσιν ἀνθρώποισι τέλοσ εὑρ́ασθαι μαντικῆσ· (Lucian, De astrologia, (no name) 27:1)
• ὁ δὲ Πτολεμαῖοσ ὡσ ἂν καὶ τἆλλα οὐ κάρτα φρενήρησ τισ ὤν, ἀλλ’ ἐν κολακείᾳ δεσποτικῇ τεθραμμένοσ, οὕτωσ ἐξεκαύθη καὶ συνεταράχθη πρὸσ τῆσ παραδόξου ταύτησ διαβολῆσ, ὥστε μηδὲν τῶν εἰκότων λογισάμενοσ, μηδ’ ὅτι ἀντίτεχνοσ ἦν ὁ διαβάλλων μηδ’ ὅτι μικρότεροσ ἢ κατὰ τηλικαύτην προδοσίαν ζωγράφοσ, καὶ ταῦτα εὖ πεπονθὼσ ὑπ’ αὐτοῦ καὶ παρ’ ὁντινοῦν τῶν ὁμοτέχνων, τετιμημένοσ, ἀλλ’ οὐδὲ τὸ παράπαν εἰ ἐξέπλευσεν Ἀπελλῆσ ἐσ Τύρον ἐξετάσασ, εὐθὺσ ἐξεμήνιεν καὶ βοῆσ ἐνεπίμπλα τὰ βασίλεια τὸν ἀχάριστον κεκραγὼσ καὶ τὸν ἐπίβουλον καὶ συνωμότην. (Lucian, Calumniae non temere credundum, (no name) 3:1)
• "ὁ δὲ Λίβανοσ κάρτα ξανθόγεώσ ἐστιν. (Lucian, De Syria dea, (no name) 8:10)
• εἰ δὲ ἀτρεκέωσ ταῦτα ἔλεγεν, ἐμοὶ μὲν δοκέει κάρτα θείη καὶ τοῦ ἀνέμου ἡ συντυχίη. (Lucian, De Syria dea, (no name) 8:13)
• καὶ θεοὶ δὲ κάρτα αὐτοῖσιν ἐμφανέεσ· (Lucian, De Syria dea, (no name) 10:2)

Source: Henry George Liddell. Robert Scott. "A Greek-English Lexicon". revised and augmented throughout by. Sir Henry Stuart Jones.