헬라어 문장 검색 - Πλυταρ́Δεανιμά26́

(플루타르코스, De animae procreatione in Timaeo, section 16)

τὸν δὲ τρόπον, ᾧ λαμβάνουσι τὰσ εἰρημένασ μεσότητασ, ἁπλῶσ καὶ σαφῶσ Εὔδωροσ ἀποδείκνυσι. σκόπει δὲ πρότερον ἐπὶ τῆσ ἀριθμητικῆσ. ἐκθεὶσ τοὺσ ἄκρουσ λάβῃσ ἑκατέρου τὸ ἥμισυ μέροσ καὶ συνθῇσ, ὁ συντεθεὶσ ἔσται μέσοσ ἔν τε τοῖσ διπλασίοισ καὶ τοῖσ τριπλασίοισ ὁμοίωσ.

ἐπὶ δὲ τῆσ ὑπεναντίασ, ἐν μὲν τοῖσ διπλασίοισ ἂν τοὺσ ἄκρουσ ἐκθεὶσ τοῦ μὲν ἐλάττονοσ τὸ τρίτον τοῦ δὲ μείζονοσ τὸ ἥμισυ λάβῃσ, ὁ συντεθεὶσ γίγνεται μέσοσ·

ἐν δὲ τοῖσ τριπλασίοισ ἀνάπαλιν, τοῦ μὲν ἐλάττονοσ ἥμισυ δεῖ λαβεῖν τοῦ δὲ μείζονοσ τρίτον·

ὁ γὰρ συντεθεὶσ οὕτω γίγνεται μέσοσ. ἔστω γὰρ ἐν τριπλασίῳ λόγῳ τὰ σ’ ἐλάχιστοσ ὁρ́οσ τὰ δ’ ιη’ μέγιστοσ· τῶν σ’ τὸ ἥμισυ λαβὼν τὰ τρία καὶ τῶν ὀκτὼ καὶ δέκα τὸ τρίτον τὰ σ’ συνθῇσ, ἕξεισ τὸν ἐννέα ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων ὑπερέχοντα καὶ ὑπερεχόμενον.

οὓτω μὲν αἱ μεσότητεσ λαμβάνονται.

δεῖ δ’ αὐτὰσ ἐκεῖ παρεντάξαι καὶ ἀναπληρῶσαι τὰ διπλάσια καὶ τριπλάσια διαστήματα. τῶν δ’ ἐκκειμένων ἀριθμῶν οἱ μὲν οὐδ’ ὅλωσ μεταξὺ χώραν ἔχουσιν οἱ δ’ οὐχ ἱκανὴν αὔξοντεσ οὖν αὐτούσ, τῶν αὐτῶν λόγων διαμενόντων, ὑποδοχὰσ ποιοῦσιν ἀρκούσασ ταῖσ εἰρημέναισ μεσότησι.

καὶ πρῶτον μὲν ἐλάχιστον ἀντὶ τοῦ ἑνὸσ τὰ ἓξ θέντεσ, ἐπεὶ πρῶτοσ ἥμισύ τε καὶ τρίτον ἔχει μέροσ, ἅπαντασ ἑξαπλασίουσ τοὺσ ὑποτεταγμένουσ ἐποίησαν, ὡσ ὑπογέγραπται, δεχομένουσ τὰσ μεσότητασ ἀμφοτέρασ καὶ τοῖσ διπλασίοισ καὶ τοῖσ τριπλασίουσ διαστήμασιν. ἐν ταῖσ πρόσθεν διαστάσεσι τῷ τοῦ ἐπογδόου διαστήματι τὰ ἐπίτριτα πάντα συνεπληροῦτο, λείπων αὐτῶν ἑκάστου μόριον, τῆσ δὲ τοῦ μορίου ταύτησ διαστάσεωσ λειφθείσησ ἀριθμοῦ πρὸσ ἀριθμὸν ἐχούσησ τοὺσ ὁρ́ουσ σ’ καὶ ν’ καὶ σ’ πρὸσ γ’ καὶ μ’ καὶ σ’ διὰ ταύτην τὴν λέξιν ἠναγκάζοντο πάλιν τοὺσ ἀριθμοὺσ ἐπανάγειν καὶ μείζονασ ποιεῖν.

ἔδει μὲν γὰρ ἐφεξῆσ ἐπόγδοα γίγνεσθαι δύο· δυσθεωρήτου τῆσ μαθήσεωσ ἐσομένησ, αὐτὸ τὸ πρᾶγμα τὸν πολλαπλασιασμὸν ὑπηγόρευσεν, ὥσπερ ἐν ἁρμονικῇ μεταβολῇ τοῦ διαγράμματοσ ὅλου συνεπιτεινομένου τῷ πρώτῳ τῶν ἀριθμῶν.

τπδ’, ὃσ γίγνεται τοῦ ἓξ ἐπὶ τὰ ξδ’ πολλαπλασιασθέντοσ ἐπηγάγετο δ’ αὐτοὺσ ὁ τῶν ξδ’ ἀριθμὸσ ἐπόγδοον ἔχων τὸν οβ’.

τούτου γὰρ τὸ λεῖμμα τὸ τῶν ἐπογδόων ἕξει λόγον ἐν ἀριθμοῖσ, οὓσ ὁ Πλάτων εἴρηκεν σ’ καὶ ν’ καὶ σ’ πρὸσ τρία καὶ μ’ καὶ σ’, τῶν ἑκατὸν ἐνενήκοντα δύο πρώτων τιθεμένων.

ἂν δ’ ὁ τούτου διπλάσιοσ τεθῇ πρῶτοσ, ἔσται τὸ λεῖμμα λόγον μὲν ἔχον τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν δὲ τὸν διπλάσιον, ὃν ἔχει τὰ φιβ’ πρὸσ υπσ’·

γίγνεται γὰρ ἐπίτριτα τῶν μὲν ἑκατὸν ἐνενήκοντα δύο τὰ σνσ’, τῶν δὲ τπδ’ τὰ φιβ’. εὔλογον τὰ γὰρ ξδ’ καὶ κύβοσ ἐστὶν ἀπὸ πρώτου τετραγώνου καὶ τετράγωνοσ ἀπὸ πρώτου κύβου·

καὶ αὐτὸν ἐπόγδοον, ὡσ δείξομεν.

MENU NAVIGATION

호흡부호 보기

강세부호 보기

장단부호 보기

작은 Iota 보기

모든 부호 보기

헬라어 텍스트

Plutarch, De animae procreatione in Timaeo, section 16

(플루타르코스, De animae procreatione in Timaeo, section 16)

상위

목록

SEARCH

MENU NAVIGATION