헬라어 텍스트

헬라어 텍스트

헬라어 문장 내 검색 Language

Λέγω, ὅτι καὶ ἡ μὲν τοῦ ἡμικυκλίου γωνία ἡ περιεχομένη ὑπό τε τῆσ ΒΑ εὐθείασ καὶ τῆσ ΓΘΑ περιφερείασ ἁπάσησ γωνίασ ὀξείασ εὐθυγράμμου μείζων ἐστίν, ἡ δὲ λοιπὴ ἡ περιεχομένη ὑπό τε τῆσ ΓΘΑ περιφερείασ καὶ τῆσ ΑΕ εὐθείασ ἁπάσησ γωνίασ ὀξείασ εὐθυγράμμου ἐλάττων ἐστίν.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop306)
Εἰ γὰρ ἐστί τισ γωνία εὐθύγραμμοσ μείζων μὲν τῆσ περιεχομένησ ὑπό τε τῆσ ΒΑ εὐθείασ καὶ τῆσ ΓΘΑ περιφερείασ, ἐλάττων δὲ τῆσ περιεχομένησ ὑπό τε τῆσ ΓΘΑ περιφερείασ καὶ τῆσ ΑΕ εὐθείασ, εἰσ τὸν μεταξὺ τόπον τῆσ τε ΓΘΑ περιφερείασ καὶ τῆσ ΑΕ εὐθείασ εὐθεῖα περεμπεσεῖται, ἥτισ ποιήσει μείζονα μὲν τῆσ περιεχομένησ ὑπό τε τῆσ ΒΑ εὐθείασ καὶ τῆσ ΓΘΑ περιφερείασ ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένην, ἐλάττονα δὲ τῆσ περιεχομένησ ὑπό τε τῆσ ΓΘΑ περιφερείασ καὶ τῆσ ΑΕ εὐθείασ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop307)
οὐκ ἄρα τῆσ περιεχομένησ γωνίασ ὑπό τε τῆσ ΒΑ εὐθείασ καὶ τῆσ ΓΘΑ περιφερείασ ἔσται μείζων ὀξεῖα ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένη, οὐδὲ μὴν ἐλάττων τῆσ περιεχομένησ ὑπό τε τῆσ ΓΘΑ περιφερείασ καὶ τῆσ ΑΕ εὐθείασ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop309)
Ἔστω πρότερον μείζων, καὶ συνεστάτω πρὸσ τῇ ΒΑ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸσ αὐτῇ σημείῳ τῷ Α τῇ ὑπὸ ΑΒΔ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΒΑΕ, καὶ διήχθω ἡ ΔΒ ἐπὶ τὸ Ε, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΕΓ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop420)
Εἂν δὲ ἡ ὑπὸ ΑΒΔ ἐλάττων ᾖ τῆσ ὑπὸ ΒΑΔ, καὶ συστησώμεθα πρὸσ τῇ ΒΑ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸσ αὐτῇ σημείῳ τῷ Α τῇ ὑπὸ ΑΒΔ γωνίᾳ ἴσην, ἐντὸσ τοῦ ΑΒΓ τμήματοσ πεσεῖται τὸ κέντρον ἐπὶ τῆσ ΔΒ, καὶ ἔσται δηλαδὴ τὸ ΑΒΓ τμῆμα μεῖζον ἡμικυκλίου.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop433)
Ἔστω κύκλοσ ὁ ΑΒΓΔ, διάμετροσ δὲ αὐτοῦ ἔστω ἡ ΒΓ, κέντρον δὲ τὸ Ε, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΒΑ, ΑΓ, ΑΔ, ΔΓ·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop508)
Ἐπεζεύχθω ἡ ΑΕ, καὶ διήχθω ἡ ΒΑ ἐπὶ τὸ Ζ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop510)
ἐπεὶ γὰρ ἡ ὑπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ εὐθειῶν ὀρθή ἐστιν, ἡ ἄρα ὑπὸ τῆσ ΑΒΓ περιφερείασ καὶ τῆσ ΑΓ εὐθείασ περιεχομένη μείζων ἐστὶν ὀρθῆσ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop525)
Ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Β τῇ ΕΖ πρὸσ ὀρθὰσ ἡ ΒΑ, καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τῆσ ΒΔ περιφερείασ τυχὸν σημεῖον τὸ Γ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ, ΔΓ, ΓΒ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop534)
Καὶ ἐπεὶ κύκλου τοῦ ΑΒΓΔ ἐφάπτεταί τισ εὐθεῖα ἡ ΕΖ κατὰ τὸ Β, καὶ ἀπὸ τῆσ ἁφῆσ ἦκται τῇ ἐφαπτομένῃ πρὸσ ὀρθὰσ ἡ ΒΑ, ἐπὶ τῆσ ΒΑ ἄρα τὸ κέντρον ἐστὶ τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop535)
ἡ ΒΑ ἄρα διάμετρόσ ἐστι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop536)
Καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΔΑ τῇ ΑΒ, κοινὴ δὲ ἡ ΑΓ, δύο δὴ αἱ ΔΑ, ΑΓ δυσὶ ταῖσ ΒΑ, ΑΓ ἴσαι εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop146)
καὶ ἐπεὶ κύκλου τοῦ ΑΓΔ εἴληπταί τι σημεῖον ἐκτὸσ τὸ Β, καὶ ἀπὸ τοῦ Β πρὸσ τὸν ΑΓΔ κύκλον προσπεπτώκασι δύο εὐθεῖαι αἱ ΒΑ, ΒΔ, καὶ ἡ μὲν αὐτῶν τέμνει, ἡ δὲ προσπίπτει, καί ἐστι τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ ἴσον τῷ ἀπὸ τῆσ ΒΔ, ἡ ΒΔ ἄρα ἐφάπτεται τοῦ ΑΓΔ κύκλου.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop164)
Ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡσ τὸ ΑΒ πρὸσ τὸ ΓΔ, οὕτωσ τὸ ΑΕ πρὸσ τὸ ΓΖ, καὶ ἐναλλὰξ ὡσ τὸ ΒΑ πρὸσ τὸ ΑΕ, οὕτωσ τὸ ΔΓ πρὸσ τὸ ΓΖ.
(유클리드, Elements, book 5, type Prop308)
ἐδείχθη δὲ ὡσ τὸ ΒΑ πρὸσ τὸ ΑΕ, οὕτωσ τὸ ΔΓ πρὸσ τὸ ΓΖ·
(유클리드, Elements, book 5, type Prop315)

SEARCH

MENU NAVIGATION