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Παραλληλόγραμμον γὰρ τὸ ΑΒΓΔ τριγώνῳ τῷ ΕΒΓ βάσιν τε ἐχέτω τὴν αὐτὴν τὴν ΒΓ καὶ ἐν ταῖσ αὐταῖσ παραλλήλοισ ἔστω ταῖσ ΒΓ,
ΑΕ
·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop585)
ἐπί τε γὰρ τῆσ αὐτῆσ βάσεώσ ἐστιν αὐτῷ τῆσ ΒΓ καὶ ἐν ταῖσ αὐταῖσ παραλλήλοισ ταῖσ ΒΓ,
ΑΕ
.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop589)
Τετμήσθω ἡ ΒΓ δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ
ΑΕ
, καὶ συνεστάτω πρὸσ τῇ ΕΓ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸσ αὐτῇ σημείῳ τῷ Ε τῇ Δ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΓΕΖ, καὶ διὰ μὲν τοῦ Α τῇ ΕΓ παράλληλοσ ἤχθω ἡ ΑΗ, διὰ δὲ τοῦ Γ τῇ ΕΖ παράλληλοσ ἤχθω ἡ ΓΗ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop598)
ὁμοίωσ δὴ ἐπιζευγνυμένων τῶν
ΑΕ
, ΒΚ δειχθήσεται καὶ τὸ ΓΛ παραλληλόγραμμον ἴσον τῷ ΘΓ τετραγώνῳ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop704)
Ἴσον δή ἐστι τὸ
ΑΕ
τοῖσ ΑΖ, ΓΕ.
(유클리드, Elements, book 2, type Prop20)
καί ἐστι τὸ μὲν
ΑΕ
τὸ ἀπὸ τῆσ ΑΒ τετράγωνον, τὸ δὲ ΑΖ τὸ ὑπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ περιεχόμενον ὀρθογώνιον·
(유클리드, Elements, book 2, type Prop21)
ἴσον δή ἐστι τὸ
ΑΕ
τοῖσ ΑΔ, ΓΕ·
(유클리드, Elements, book 2, type Prop32)
καί ἐστι τὸ μὲν
ΑΕ
τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ περιεχόμενον ὀρθογώνιον·
(유클리드, Elements, book 2, type Prop33)
τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν
ΑΕ
, ΕΖ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ τετραγώνων.
(유클리드, Elements, book 2, type Prop197)
τοῖσ δὲ ἀπὸ τῶν
ΑΕ
, ΕΖ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆσ ΑΖ τετράγωνον·
(유클리드, Elements, book 2, type Prop198)
τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν
ΑΕ
, ΕΗ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ τετραγώνων.
(유클리드, Elements, book 2, type Prop246)
τοῖσ δὲ ἀπὸ τῶν
ΑΕ
, ΕΗ τετραγώνοισ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆσ ΑΗ τετράγωνον·
(유클리드, Elements, book 2, type Prop247)
Ἐπεὶ γὰρ εὐθεῖα ἡ ΑΓ τέτμηται δίχα κατὰ τὸ Ε, πρόσκειται δὲ αὐτῇ ἡ ΖΑ, τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΓΖ, ΖΑ περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆσ
ΑΕ
τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆσ ΕΖ τετραγώνῳ.
(유클리드, Elements, book 2, type Prop260)
τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΓΖ, ΖΑ μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆσ
ΑΕ
ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ ΕΒ.
(유클리드, Elements, book 2, type Prop262)
ἀλλὰ τῷ ἀπὸ ΕΒ ἴσα ἐστὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΒΑ,
ΑΕ
·
(유클리드, Elements, book 2, type Prop263)
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