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καὶ ἐπεὶ διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΑΒ, ΓΔ στερεῶν ἐστιν ὡσ ἡ
ΑΕ
πρὸσ τὴν ΓΖ, οὕτωσ ἡ ΕΗ πρὸσ τὴν ΖΝ, καὶ ἡ ΕΘ πρὸσ τὴν ΖΡ, ἴση δὲ ἡ μέν ΓΖ τῇ ΕΚ, ἡ δὲ ΖΝ τῇ ΕΛ, ἡ δὲ ΖΡ τῇ ΕΜ, ἔστιν ἄρα ὡσ ἡ
ΑΕ
πρὸσ τὴν ΕΚ, οὕτωσ ἡ ΗΕ πρὸσ τὴν ΕΛ καὶ ἡ ΘΕ πρὸσ τὴν ΕΜ.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop605)
ἀλλ’ ὡσ μὲν ἡ
ΑΕ
πρὸσ τὴν ΕΚ, οὕτωσ τὸ ΑΗ [παραλληλόγραμμον] πρὸσ τὸ ΗΚ παραλληλόγραμμον, ὡσ δὲ ἡ ΗΕ πρὸσ τὴν ΕΛ, οὕτωσ τὸ ΗΚ πρὸσ τὸ ΚΛ, ὡσ δὲ ἡ ΘΕ πρὸσ ΕΜ, οὕτωσ τὸ ΠΕ πρὸσ τὸ ΚΜ·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop606)
ἀλλ’ ὡσ τὸ ΑΒ πρὸσ τὸ ΕΞ, οὕτωσ τὸ ΑΗ παραλληλόγραμμον πρὸσ τὸ ΗΚ καὶ ἡ
ΑΕ
εὐθεῖα πρὸσ τὴν ΕΚ·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop612)
ὥστε καὶ τὸ ΑΒ στερεὸν πρὸσ τὸ ΚΟ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ
ΑΕ
πρὸσ τὴν ΕΚ.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop613)
καὶ τὸ ΑΒ ἄρα στερεὸν πρὸσ τὸ ΓΔ στερεὸν τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ὁμόλογοσ αὐτοῦ πλευρὰ ἡ
ΑΕ
πρὸσ τὴν ὁμόλογον πλευρὰν τὴν ΓΖ.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop615)
καὶ ἐπεὶ ὅμοιον τὸ ΑΒΓΔΕ πολύγωνον τῷ ΖΗΘΚΛ πολυγώνῳ, ἴση ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ Β
ΑΕ
γωνία τῇ ὑπὸ ΗΖΛ, καί ἐστιν ὡσ ἡ ΒΑ πρὸσ τὴν
ΑΕ
, οὕτωσ ἡ ΗΖ πρὸσ τὴν ΖΛ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop5)
ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ μὲν
ΑΕ
τῇ ΕΒ, ἡ δὲ ΑΘ τῇ ΔΘ, παράλληλοσ ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΘ τῇ ΔΒ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop72)
καὶ ἡ
ΑΕ
ἄρα τῇ ΘΚ ἐστιν ἴση.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop77)
τετμήσθωσαν αἱ ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΑ περιφέρειαι δίχα κατὰ τὰ Ε, Ζ, Η, Θ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ
ΑΕ
, ΕΒ, ΒΖ, ΖΓ, ΓΗ, ΗΔ, ΔΘ, ΘΑ·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop267)
λελείφθω, καὶ ἔστω τὰ
ΑΕ
, ΕΒ, ΒΖ, ΖΓ, ΓΗ, ΗΔ, ΔΘ, ΘΑ·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop274)
τετμήσθωσαν αἱ ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΑ περιφέρειαι δίχα κατὰ τὰ Ε, Ζ, Η, Θ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ
ΑΕ
, ΕΒ, ΒΖ, ΖΓ, ΓΗ, ΗΔ, ΔΘ, ΘΑ·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop296)
λελείφθω, καὶ ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν
ΑΕ
, ΕΒ, ΒΖ, ΖΓ, ΓΗ, ΗΔ, ΔΘ, ΘΑ·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop301)
Ἀναγεγράφθωσαν γὰρ ἀπὸ τῶν ΑΒ, ΔΓ τετράγωνα τὰ
ΑΕ
, ΔΖ, καὶ καταγεγράφθω ἐν τῷ ΔΖ τὸ σχῆμα, καὶ διήχθω ἡ ΖΓ ἐπὶ τὸ Η.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop4)
ὅλον ἄρα τὸ
ΑΕ
τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τῷ ΜΝΞ γνώμονι.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop14)
καὶ ἐπεὶ διπλῆ ἐστιν ἡ ΒΑ τῆσ ΑΔ, τετραπλάσιόν ἐστι τὸ ἀπὸ τῆσ ΒΑ τοῦ ἀπὸ τῆσ ΑΔ, τουτέστι τὸ
ΑΕ
τοῦ ΔΘ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop15)
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