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αἱ
ΑΕ
, ΕΒ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2481)
γεγονέτω ὡσ ἡ ΑΒ πρὸσ τὴν ΓΔ, οὕτωσ ἡ
ΑΕ
πρὸσ τὴν ΓΖ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2482)
σύμμετροσ ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ μὲν
ΑΕ
τῇ ΓΖ, ἡ δὲ ΕΒ τῇ ΖΔ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2485)
καί εἰσι ῥηταὶ αἱ
ΑΕ
, ΕΒ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2486)
καὶ [ἐπεί] ἐστιν ὡσ ἡ
ΑΕ
πρὸσ ΓΖ, ἡ ΕΒ πρὸσ ΖΔ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2488)
ἐναλλὰξ ἄρα ἐστὶν ὡσ ἡ
ΑΕ
πρὸσ ΕΒ, ἡ ΓΖ πρὸσ ΖΔ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2489)
αἱ δὲ
ΑΕ
, ΕΒ δυνάμει μόνον [εἰσὶ] σύμμετροι·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2490)
Ἡ γὰρ
ΑΕ
τῆσ ΕΒ μεῖζον δύναται ἤτοι τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ ἢ τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2495)
εἰ μὲν οὖν ἡ
ΑΕ
τῆσ ΕΒ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ, καὶ ἡ ΓΖ τῆσ ΖΔ μεῖζον δυνήσεται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2496)
καὶ εἰ μὲν σύμμετρόσ ἐστιν ἡ
ΑΕ
τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ, καὶ ἡ ΓΖ σύμμετροσ αὐτῇ ἔσται, καὶ διὰ τοῦτο ἑκατέρα τῶν ΑΒ, ΓΔ ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ πρώτη, τουτέστι τῇ τάξει ἡ αὐτή.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2497)
εἰ δὲ οὐδετέρα τῶν
ΑΕ
, ΕΒ σύμμετρόσ ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ, οὐδετέρα τῶν ΓΖ, ΖΔ σύμμετροσ αὐτῇ ἔσται, καί ἐστιν ἑκατέρα τρίτη.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2500)
εἰ δὲ ἡ
ΑΕ
τῆσ ΕΒ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ, καὶ ἡ ΓΖ τῆσ ΖΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2501)
καὶ εἰ μὲν ἡ
ΑΕ
σύμμετρόσ ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ, καὶ ἡ ΓΖ σύμμετρόσ ἐστιν αὐτῇ, καί ἐστιν ἑκατέρα τετάρτη.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2502)
εἰ δὲ οὐδετέρα τῶν
ΑΕ
, ΕΒ, καὶ τῶν ΓΖ, ΖΔ οὐδετέρα σύμμετρόσ ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ, καὶ ἔσται ἑκατέρα ἕκτη.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2504)
αἱ
ΑΕ
, ΕΒ ἄρα μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2511)
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