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ἀλλὰ τὸ ΞΒ τῷ ΤΕ ἐστιν ἴσον, ἐπεὶ καὶ πλευρὰ ἡ
ΑΕ
πλευρᾷ τῇ ΕΒ ἐστιν ἴση·
(유클리드, Elements, book 6, type Prop576)
καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ
ΑΕ
τῇ ΕΒ, ἴσον ἐστὶ καὶ τὸ ΑΝ τῷ ΝΒ, τουτέστι τῷ ΛΟ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop599)
ἔστιν ἄρα ὡσ ἡ ΖΕ πρὸσ τὴν ΕΔ, οὕτωσ ἡ
ΑΕ
πρὸσ τὴν ΕΒ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop616)
ἴση δὲ ἡ μὲν ΖΕ τῇ ΑΒ, ἡ δὲ ΕΔ τῇ
ΑΕ
.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop617)
ἔστιν ἄρα ὡσ ἡ ΒΑ πρὸσ τὴν
ΑΕ
, οὕτωσ ἡ
ΑΕ
πρὸσ τὴν ΕΒ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop618)
μείζων δὲ ἡ ΑΒ τῆσ
ΑΕ
·
(유클리드, Elements, book 6, type Prop619)
μείζων ἄρα καὶ ἡ
ΑΕ
τῆσ ΕΒ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop620)
Ἡ ἄρα ΑΒ εὐθεῖα ἄκρον καὶ μέσον λόγον τέτμηται κατὰ τὸ Ε, καὶ τὸ μεῖζον αὐτῆσ τμῆμά ἐστι τὸ
ΑΕ
·
(유클리드, Elements, book 6, type Prop621)
καὶ ὁ μὲν ΓΔ τὸν ΒΕ μετρῶν λειπέτω ἑαυτοῦ ἐλάσσονα τὸν ΕΑ, ὁ δὲ ΕΑ τὸν ΔΖ μετρῶν λειπέτω ἑαυτοῦ ἐλάσσονα τὸν ΖΓ, ὁ δὲ ΓΖ τὸν
ΑΕ
μετρείτω.
(유클리드, Elements, book 7, type Prop33)
ἐπεὶ οὖν ὁ ΓΖ τὸν
ΑΕ
μετρεῖ, ὁ δὲ
ΑΕ
τὸν ΔΖ μετρεῖ, καὶ ὁ ΓΖ ἄρα τὸν ΔΖ μετρήσει·
(유클리드, Elements, book 7, type Prop34)
καὶ λοιπὸν ἄρα τὸν
ΑΕ
μετρήσει.
(유클리드, Elements, book 7, type Prop49)
ὁ δὲ
ΑΕ
τὸν ΔΖ μετρεῖ·
(유클리드, Elements, book 7, type Prop50)
Ἀριθμὸσ γὰρ ὁ ΑΒ ἀριθμοῦ τοῦ ΓΔ μέροσ ἔστω, ὅπερ ἀφαιρεθεὶσ ὁ
ΑΕ
ἀφαιρεθέντοσ τοῦ ΓΖ·
(유클리드, Elements, book 7, type Prop147)
Ὃ γὰρ μέροσ ἐστὶν ὁ
ΑΕ
τοῦ ΓΖ, τὸ αὐτὸ μέροσ ἔστω καὶ ὁ ΕΒ τοῦ ΓΗ.
(유클리드, Elements, book 7, type Prop149)
καὶ ἐπεί, ὃ μέροσ ἐστὶν ὁ
ΑΕ
τοῦ ΓΖ, τὸ αὐτὸ μέροσ ἐστὶ καὶ ὁ ΕΒ τοῦ ΓΗ, ὃ ἄρα μέροσ ἐστὶν ὁ
ΑΕ
τοῦ ΓΖ, τὸ αὐτὸ μέροσ ἐστὶ καὶ ὁ ΑΒ τοῦ ΗΖ.
(유클리드, Elements, book 7, type Prop150)
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