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καὶ αἱ
ΑΗ
, ΗΕ ἄρα τῇ ΑΒ σύμμετροί εἰσιν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2200)
ῥητὴ ἄρα ἐστὶ καὶ ἑκατέρα τῶν
ΑΗ
, ΗΕ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2202)
καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρόσ ἐστιν ἡ ΑΕ τῇ ΕΔ μήκει, ἀλλ’ ἡ μὲν ΑΕ τῇ
ΑΗ
ἐστι σύμμετροσ, ἡ δὲ ΔΕ τῇ ΕΖ σύμμετροσ, ἀσύμμετροσ ἄρα καὶ ἡ
ΑΗ
τῇ ΕΖ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2206)
σύμμετροσ ἄρα ἡ
ΑΗ
τῇ ΗΕ μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2224)
καὶ ἐπεὶ σύμμετρόσ ἐστιν ἡ
ΑΗ
τῇ ΕΗ, σύμμετρόσ ἐστι καὶ ἡ ΑΕ ἑκατέρᾳ τῶν
ΑΗ
, ΗΕ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2231)
καὶ αἱ
ΑΗ
, ΗΕ ἄρα ἀσύμμετροί εἰσι τῇ ΑΒ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2233)
αἱ ΒΑ,
ΑΗ
, ΗΕ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2234)
καὶ ἐπεὶ σύμμετροσ ἡ
ΑΗ
τῇ ΗΕ μήκει, σύμμετρόν ἐστι καὶ τὸ ΑΘ τῷ ΗΚ, τουτέστι τὸ ΣΝ τῷ ΝΠ, τουτέστι τὸ ἀπὸ τῆσ ΜΝ τῷ ἀπὸ τῆσ ΝΞ [ὥστε δυνάμει εἰσὶ σύμμετροι αἱ ΜΝ, ΝΞ].
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2238)
καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρόσ ἐστιν ἡ ΑΕ τῇ ΕΔ μήκει, ἀλλ’ ἡ μὲν ΑΕ σύμμετρόσ ἐστι τῇ
ΑΗ
, ἡ δὲ ΕΔ τῇ ΕΖ σύμμετροσ, ἀσύμμετροσ ἄρα ἡ
ΑΗ
τῇ ΕΖ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2239)
τετμήσθω ἡ ΔΕ δίχα κατὰ τὸ Ζ, καὶ τῷ ἀπὸ τῆσ ΕΖ ἴσον παρὰ τὴν ΑΕ παραβεβλήσθω παραλληλόγραμμον τὸ ὑπὸ
ΑΗ
, ΗΕ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2271)
ἀσύμμετροσ ἄρα ἐστὶν ἡ
ΑΗ
τῇ ΗΕ μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2272)
ἐπεὶ ἀσύμμετρόσ ἐστιν ἡ
ΑΗ
τῇ ΕΗ μήκει, ἀσύμμετρόν ἐστι καὶ τὸ ΑΘ τῷ ΗΚ, τουτέστι τὸ ΣΝ τῷ ΝΠ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2276)
ἐπεὶ γὰρ ἀσύμμετρόσ ἐστιν ἡ
ΑΗ
τῇ ΗΕ, ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΑΘ τῷ ΘΕ, τουτέστι τὸ ἀπὸ τῆσ ΜΝ τῷ ἀπὸ τῆσ ΝΞ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2296)
αἱ
ΑΗ
, ΗΔ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3176)
καὶ ὅλη ἡ
ΑΗ
σύμμετρόσ ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΑΓ, καὶ ἡ
ΑΗ
τῆσ ΗΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3177)
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