헬라어 텍스트

헬라어 텍스트

헬라어 문장 내 검색 Language

ἔστιν ἄρα ὡσ ἡ ΒΓ ὑποτείνουσα τὴν ὀρθὴν τοῦ ΑΒΓ τριγώνου πρὸσ τὴν ΒΑ ὑποτείνουσαν τὴν ὀρθὴν τοῦ ΑΒΔ τριγώνου, οὕτωσ αὐτὴ ἡ ΑΒ ὑποτείνουσα τὴν πρὸσ τῷ Γ γωνίαν τοῦ ΑΒΓ τριγώνου πρὸσ τὴν ΒΔ ὑποτείνουσαν τὴν ἴσην τὴν ὑπὸ ΒΑΔ τοῦ ΑΒΔ τριγώνου, καὶ ἔτι ἡ ΑΓ πρὸσ τὴν ΑΔ ὑποτείνουσαν τὴν πρὸσ τῷ Β γωνίαν κοινὴν τῶν δύο τριγώνων.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop180)
ἔστιν ἄρα ὡσ ἡ ΒΔ τοῦ ΑΒΔ τριγώνου ὑποτείνουσα τὴν ὑπὸ ΒΑΔ πρὸσ τὴν ΔΑ τοῦ ΑΔΓ τριγώνου ὑποτείνουσαν τὴν πρὸσ τῷ Γ ἴσην τῇ ὑπὸ ΒΑΔ, οὕτωσ αὐτὴ ἡ ΑΔ τοῦ ΑΒΔ τριγώνου ὑποτείνουσα τὴν πρὸσ τῷ Β γωνίαν πρὸσ τὴν ΔΓ ὑποτείνουσαν τὴν ὑπὸ ΔΑΓ τοῦ ΑΔΓ τριγώνου ἴσην τῇ πρὸσ τῷ Β, καὶ ἔτι ἡ ΒΑ πρὸσ τὴν ΑΓ ὑποτείνουσαι τὰσ ὀρθάσ·
(유클리드, Elements, book 6, type Prop188)
τριπλῆ ἄρα ἡ ΒΑ τῆσ ΑΖ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop203)
Ἔστωσαν αἱ δοθεῖσαι [δύο εὐθεῖαι] αἱ ΒΑ, ΑΓ καὶ κείσθωσαν γωνίαν περιέχουσαι τυχοῦσαν.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop219)
δεῖ δὴ τῶν ΒΑ, ΑΓ τρίτην ἀνάλογον προσευρεῖν.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop220)
καί ἐστιν ὡσ ἡ ΒΑ πρὸσ ΑΕ, οὕτωσ ἡ ΗΖ πρὸσ ΖΛ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop381)
καὶ ἐπεὶ διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΑΒΕ, ΖΗΛ τριγώνων ἐστὶν ὡσ ἡ ΕΒ πρὸσ ΒΑ, οὕτωσ ἡ ΛΗ πρὸσ ΗΖ, ἀλλὰ μὴν καὶ διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν πολυγώνων ἐστὶν ὡσ ἡ ΑΒ πρὸσ ΒΓ, οὕτωσ ἡ ΖΗ πρὸσ ΗΘ, δι’ ἴσου ἄρα ἐστὶν ὡσ ἡ ΕΒ πρὸσ ΒΓ, οὕτωσ ἡ ΛΗ πρὸσ ΗΘ, καὶ περὶ τὰσ ἴσασ γωνίασ τὰσ ὑπὸ ΕΒΓ, ΛΗΘ αἱ πλευραὶ ἀνάλογόν εἰσιν·
(유클리드, Elements, book 6, type Prop387)
[Πόρισμα β# Καὶ ἐὰν τῶν ΑΒ, ΖΗ τρίτην ἀνάλογον λάβωμεν τὴν Ξ, ἡ ΒΑ πρὸσ τὴν Ξ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΑΒ πρὸσ τὴν ΖΗ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop422)
καὶ ὡσ ἄρα ἡ ΒΕ πρὸσ τὴν ΕΑ, οὕτωσ ἡ ΔΗ πρὸσ τὴν ΗΑ, καὶ συνθέντι ἄρα ὡσ ἡ ΒΑ πρὸσ ΑΕ, οὕτωσ ἡ ΔΑ πρὸσ ΑΗ, καὶ ἐναλλὰξ ὡσ ἡ ΒΑ πρὸσ τὴν ΑΔ, οὕτωσ ἡ ΕΑ πρὸσ τὴν ΑΗ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop490)
ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν ὡσ ἡ ΑΔ πρὸσ τὴν ΔΓ, οὕτωσ ἡ ΑΗ πρὸσ τὴν ΗΖ, ὡσ δὲ ἡ ΔΓ πρὸσ τὴν ΓΑ, οὕτωσ ἡ ΗΖ πρὸσ τὴν ΖΑ, ὡσ δὲ ἡ ΑΓ πρὸσ τὴν ΓΒ, οὕτωσ ἡ ΑΖ πρὸσ τὴν ΖΕ, καὶ ἔτι ὡσ ἡ ΓΒ πρὸσ τὴν ΒΑ, οὕτωσ ἡ ΖΕ πρὸσ τὴν ΕΑ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop496)
ἔστιν ἄρα ὡσ ἡ ΒΑ πρὸσ τὴν ΑΕ, οὕτωσ ἡ ΑΕ πρὸσ τὴν ΕΒ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop618)
λέγω, ὅτι τὸ ἀπὸ τῆσ ΒΓ εἶδοσ ἴσον ἐστὶ τοῖσ ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ εἴδεσι τοῖσ ὁμοίοισ τε καὶ ὁμοίωσ ἀναγραφομένοισ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop625)
καὶ ἐπεὶ ὅμοιόν ἐστι τὸ ΑΒΓ τῷ ΑΒΔ, ἔστιν ἄρα ὡσ ἡ ΓΒ πρὸσ τὴν ΒΑ, οὕτωσ ἡ ΑΒ πρὸσ τὴν ΒΔ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop628)
ὡσ ἄρα ἡ ΓΒ πρὸσ τὴν ΒΔ, οὕτωσ τὸ ἀπὸ τῆσ ΓΒ εἶδοσ πρὸσ τὸ ἀπὸ τῆσ ΒΑ τὸ ὅμοιον καὶ ὁμοίωσ ἀναγραφόμενον.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop630)
ὥστε καὶ ὡσ ἡ ΒΓ πρὸσ τὰσ ΒΔ, ΔΓ, οὕτωσ τὸ ἀπὸ τῆσ ΒΓ εἶδοσ πρὸσ τὰ ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ τὰ ὅμοια καὶ ὁμοίωσ ἀναγραφόμενα.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop632)

SEARCH

MENU NAVIGATION