헬라어 텍스트

헬라어 텍스트

헬라어 문장 내 검색 Language

Εἂν πενταγώνου ἰσοπλεύρου αἱ τρεῖσ γωνίαι ἤτοι αἱ κατὰ τὸ ἑξῆσ ἢ αἱ μὴ κατὰ τὸ ἑξῆσ ἴσαι ὦσιν, ἰσογώνιον ἔσται τὸ πεντάγωνον.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop140)
Πενταγώνου γὰρ ἰσοπλεύρου τοῦ ΑΒΓΔΕ αἱ τρεῖσ γωνίαι πρότερον αἱ κατὰ τὸ ἑξῆσ αἱ πρὸσ τοῖσ Α, Β, Γ ἴσαι ἀλλήλαισ ἔστωσαν·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop141)
Ἐπεζεύχθωσαν γὰρ αἱ ΑΓ, ΒΕ, ΖΔ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop143)
καὶ ἐπεὶ δύο αἱ ΓΒ, ΒΑ δυσὶ ταῖσ ΒΑ, ΑΕ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ, καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΓΒΑ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΒΑΕ ἐστιν ἴση, βάσισ ἄρα ἡ ΑΓ βάσει τῇ ΒΕ ἐστιν ἴση, καὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΑΒΕ τριγώνῳ ἴσον, καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖσ λοιπαῖσ γωνίαισ ἴσαι ἔσονται, ὑφ’ ἃσ αἱ ἴσαι πλευραὶ ὑποτείνουσιν, ἡ μὲν ὑπὸ ΒΓΑ τῇ ὑπὸ ΒΕΑ, ἡ δὲ ὑπὸ ΑΒΕ τῇ ὑπὸ ΓΑΒ·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop144)
δύο δὴ αἱ ΖΓ, ΓΔ δυσὶ ταῖσ ΖΕ, ΕΔ ἴσαι εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop149)
Ἀλλὰ δὴ μὴ ἔστωσαν ἴσαι αἱ κατὰ τὸ ἑξῆσ γωνίαι, ἀλλ’ ἔστωσαν ἴσαι αἱ πρὸσ τοῖσ Α, Γ, Δ σημείοισ·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop158)
καὶ ἐπεὶ δύο αἱ ΒΑ, ΑΕ δυσὶ ταῖσ ΒΓ, ΓΔ ἴσαι εἰσὶ καὶ γωνίασ ἴσασ περιέχουσιν, βάσισ ἄρα ἡ ΒΕ βάσει τῇ ΒΔ ἴση ἐστίν, καὶ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον τῷ ΒΓΔ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν, καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖσ λοιπαῖσ γωνίαισ ἴσαι ἔσονται, ὑφ’ ἃσ αἱ ἴσαι πλευραὶ ὑποτείνουσιν·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop161)
Πενταγώνου γὰρ ἰσοπλεύρου καὶ ἰσογωνίου τοῦ ΑΒΓ ΔΕ δύο γωνίασ τὰσ κατὰ τὸ ἑξῆσ τὰσ πρὸσ τοῖσ Α, Β ὑποτεινέτωσαν εὐθεῖαι αἱ ΑΓ, ΒΕ τέμνουσαι ἀλλήλασ κατὰ τὸ Θ σημεῖον·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop171)
καὶ ἐπεὶ δύο εὐθεῖαι αἱ ΕΑ, ΑΒ δυσὶ ταῖσ ΑΒ, ΒΓ ἴσαι εἰσὶ καὶ γωνίασ ἴσασ περιέχουσιν, βάσισ ἄρα ἡ ΒΕ βάσει τῇ ΑΓ ἴση ἐστίν, καὶ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον τῷ ΑΒΓ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν, καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖσ λοιπαῖσ γωνίαισ ἴσαι ἔσονται ἑκατέρα ἑκατέρᾳ, ὑφ’ ἃσ αἱ ἴσαι πλευραὶ ὑποτείνουσιν.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop174)
Εἰλήφθω γὰρ τὸ κέντρον τοῦ κύκλου τὸ Ε σημεῖον, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΕΒ, ΕΓ, ΕΔ, καὶ διήχθω ἡ ΒΕ ἐπὶ τὸ Α.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop197)
Εἰλήφθω γὰρ τὸ κέντρον τοῦ κύκλου τὸ Ζ σημεῖον, καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΑΖ διήχθω ἐπὶ τὸ Η σημεῖον, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΖΒ, καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὴν ΑΒ κάθετοσ ἤχθω ἡ ΖΘ, καὶ διήχθω ἐπὶ τὸ Κ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΚ, ΚΒ, καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὴν ΑΚ κάθετοσ ἤχθω ἡ ΖΛ, καὶ διήχθω ἐπὶ τὸ Μ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΚΝ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop224)
Εἰλήφθω γὰρ τὸ κέντρον τοῦ κύκλου τὸ Ζ σημεῖον, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΖ, ΖΒ καὶ διήχθωσαν ἐπὶ τὰ Η, Θ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΓ, καὶ κείσθω τῆσ ΑΖ τέταρτον μέροσ ἡ ΖΚ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop267)
καὶ ἐὰν ἐπιζεύξωμεν τὴν ΑΔ, συνάγονται ὀρθαὶ αἱ πρὸσ τῷ Λ γωνίαι, καὶ διπλῆ ἡ ΓΔ τῆσ ΓΛ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop273)
διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ αἱ πρὸσ τῷ Μ ὀρθαί εἰσιν, καὶ διπλῆ ἡ ΑΓ τῆσ ΓΜ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop274)
αἱ ΒΚ, ΚΜ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop302)

SEARCH

MENU NAVIGATION