헬라어 텍스트

헬라어 텍스트

헬라어 문장 내 검색 Language

ἔσονται δὴ αἱ τομαὶ κύκλοι, ἐπειδήπερ μενούσησ τῆσ διαμέτρου καὶ περιφερομένου τοῦ ἡμικυκλίου ἐγίγνετο ἡ σφαῖρα·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop499)
ἔστω οὖν ἐν μὲν τῇ μείζονι σφαίρᾳ κύκλοσ ὁ ΒΓΔΕ, ἐν δὲ τῇ ἐλάσσονι σφαίρᾳ κύκλοσ ὁ ΖΗΘ, καὶ ἤχθωσαν αὐτῶν δύο διάμετροι πρὸσ ὀρθὰσ ἀλλήλαισ αἱ ΒΔ, ΓΕ, καὶ δύο κύκλων περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ὄντων τῶν ΒΓΔΕ, ΖΗΘ εἰσ τὸν μείζονα κύκλον τὸν ΒΓΔΕ πολύγωνον ἰσόπλευρον καὶ ἀρτιόπλευρον ἐγγεγράφθω μὴ ψαῦον τοῦ ἐλάσσονοσ κύκλου τοῦ ΖΗΘ, οὗ πλευραὶ ἔστωσαν ἐν τῷ ΒΕ τεταρτημορίῳ αἱ ΒΚ, ΚΛ, ΛΜ, ΜΕ, καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΚΑ διήχθω ἐπὶ τὸ Ν, καὶ ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ Α σημείου τῷ τοῦ ΒΓΔΕ κύκλου ἐπιπέδῳ πρὸσ ὀρθὰσ ἡ ΑΞ καὶ συμβαλλέτω τῇ ἐπιφανείᾳ τῆσ σφαίρασ κατὰ τὸ Ξ, καὶ διὰ τῆσ ΑΞ καὶ ἑκατέρασ τῶν ΒΔ, ΚΝ ἐπίπεδα ἐκβεβλήσθω·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop502)
ἐγγεγράφθωσαν καὶ ἔστωσαν αἱ ΒΟ, ΟΠ, ΠΡ, ΡΞ, ΚΣ, ΣΤ, ΤΥ, ΥΞ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΣΟ, ΤΠ, ΥΡ, καὶ ἀπὸ τῶν Ο, Σ ἐπὶ τὸ τοῦ ΒΓΔΕ κύκλου ἐπίπεδον κάθετοι ἤχθωσαν·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop511)
πιπτέτωσαν, καὶ ἔστωσαν αἱ ΟΦ, ΣΧ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΧΦ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop513)
καὶ ἐπεὶ ἐν ἴσοισ ἡμικυκλίοισ τοῖσ ΒΞΔ, ΚΞΝ ἴσαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΒΟ, ΚΣ, καὶ κάθετοι ἠγμέναι εἰσὶν αἱ ΟΦ, ΣΧ, ἴση [ἄρα] ἐστὶν ἡ μὲν ΟΦ τῇ ΣΧ, ἡ δὲ ΒΦ τῇ ΚΧ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop514)
καὶ αἱ ΧΦ, ΣΟ ἄρα ἴσαι εἰσὶ καὶ παράλληλοι.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop521)
καὶ ἐπιζευγνύουσιν αὐτὰσ αἱ ΒΟ, ΚΣ·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop523)
Ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α σημείου ἐπὶ τὸ τοῦ ΚΒΟΣ τετραπλεύρου ἐπίπεδον κάθετοσ ἡ ΑΨ καὶ συμβαλλέτω τῷ ἐπιπέδῳ κατὰ τὸ Ψ σημεῖον, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΨΒ, ΨΚ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop530)
ὁμοίωσ δὴ δείξομεν, ὅτι καὶ αἱ ἀπὸ τοῦ Ψ ἐπὶ τὰ Ο, Σ ἐπιζευγνύμεναι εὐθεῖαι ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρᾳ τῶν ΒΨ, ΨΚ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop541)
καὶ ἐπεὶ ἐν κύκλῳ τετράπλευρόν ἐστι τὸ ΚΒΟΣ, καὶ ἴσαι αἱ ΚΒ, ΒΟ, ΚΣ, καὶ ἐλάττων ἡ ΟΣ, καὶ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου ἐστὶν ἡ ΒΨ, τὸ ἄρα ἀπὸ τῆσ ΚΒ τοῦ ἀπὸ τῆσ ΒΨ μεῖζόν ἐστιν ἢ διπλάσιον.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop546)
διαιρεθέντων γὰρ τῶν στερεῶν εἰσ τὰσ ὁμοιοπληθεῖσ καὶ ὁμοιοταγεῖσ πυραμίδασ ἔσονται αἱ πυραμίδεσ ὅμοιαι.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop564)
αἱ δὲ ὅμοιαι πυραμίδεσ πρὸσ ἀλλήλασ ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ὁμολόγων πλευρῶν·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop565)
Αἱ σφαῖραι πρὸσ ἀλλήλασ ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἰδίων διαμέτρων.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop571)
Νενοήσθωσαν σφαῖραι αἱ ΑΒΓ, ΔΕΖ, διάμετροι δὲ αὐτῶν αἱ ΒΓ, ΕΖ·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop572)
αἱ ΓΔ, ΔΑ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop131)

SEARCH

MENU NAVIGATION