헬라어 텍스트

헬라어 텍스트

헬라어 문장 내 검색 Language

Πάλιν δὴ τῶν ΑΒ, ΓΔ στερεῶν παραλληλεπιπέδων ἀντιπεπονθέτωσαν αἱ βάσεισ τοῖσ ὕψεσιν, καὶ ἔστω ὡσ ἡ ΕΘ βάσισ πρὸσ τὴν ΝΠ βάσιν, οὕτωσ τὸ τοῦ ΓΔ στερεοῦ ὕψοσ πρὸσ τὸ τοῦ ΑΒ στερεοῦ ὕψοσ·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop672)
τῶν ΒΤ, ΔΨ ἄρα στερεῶν παραλληλεπιπέδων ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεισ τοῖσ ὕψεσιν [ὧν δὲ στερεῶν παραλληλεπιπέδων τὰ ὕψη πρὸσ ὀρθάσ ἐστι ταῖσ βάσεσιν αὐτῶν, ἀντιπεπόνθασι δὲ αἱ βάσεισ τοῖσ ὕψεσιν, ἴσα ἐστὶν ἐκεῖνα]·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop677)
ἐπί τε γὰρ τῆσ αὐτῆσ βάσεωσ [εἰσι] τῆσ ΖΚ καὶ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψοσ [ὧν αἱ ἐφεστῶσαι οὐκ εἰσὶν ἐπὶ τῶν αὐτῶν εὐθειῶν].
(유클리드, Elements, book 11, type Prop680)
Εἂν ὦσι δύο γωνίαι ἐπίπεδοι ἴσαι, ἐπὶ δὲ τῶν κορυφῶν αὐτῶν μετέωροι εὐθεῖαι ἐπισταθῶσιν ἴσασ γωνίασ περιέχουσαι μετὰ τῶν ἐξ ἀρχῆσ εὐθειῶν ἑκατέραν ἑκατέρᾳ, ἐπὶ δὲ τῶν μετεώρων ληφθῇ τυχόντα σημεῖα, καὶ ἀπ’ αὐτῶν ἐπὶ τὰ ἐπίπεδα, ἐν οἷσ εἰσιν αἱ ἐξ ἀρχῆσ γωνίαι, κάθετοι ἀχθῶσιν, ἀπὸ δὲ τῶν γενομένων σημείων ἐν τοῖσ ἐπιπέδοισ ἐπὶ τὰσ ἐξ ἀρχῆσ γωνίασ ἐπιζευχθῶσιν εὐθεῖαι, ἴσασ γωνίασ περιέξουσι μετὰ τῶν μετεώρων.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop684)
Ἔστωσαν δύο γωνίαι εὐθύγραμμοι ἴσαι αἱ ὑπὸ ΒΑΓ, ΕΔΖ, ἀπὸ δὲ τῶν Α, Δ σημείων μετέωροι εὐθεῖαι ἐφεστάτωσαν αἱ ΑΗ, ΔΜ ἴσασ γωνίασ περιέχουσαι μετὰ τῶν ἐξ ἀρχῆσ εὐθειῶν ἑκατέραν ἑκατέρᾳ, τὴν μὲν ὑπὸ ΜΔΕ τῇ ὑπὸ ΗΑΒ, τὴν δὲ ὑπὸ ΜΔΖ τῇ ὑπὸ ΗΑΓ, καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τῶν ΑΗ, ΔΜ τυχόντα σημεῖα τὰ Η, Μ, καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν Η, Μ σημείων ἐπὶ τὰ διὰ τῶν ΒΑΓ, ΕΔΖ ἐπίπεδα κάθετοι αἱ ΗΛ, ΜΝ, καὶ συμβαλλέτωσαν τοῖσ ἐπιπέδοισ κατὰ τὰ Ν, Λ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΛΑ, ΝΔ·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop685)
ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν Κ, Ν σημείων ἐπὶ τὰσ ΑΒ, ΑΓ, ΔΖ, ΔΕ εὐθείασ κάθετοι αἱ ΚΓ, ΝΖ, ΚΒ, ΝΕ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΓ, ΓΒ, ΜΖ, ΖΕ.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop690)
ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΒ, ΜΕ.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop702)
ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΑΓ τῇ ΔΖ, ἡ δὲ ΑΒ τῇ ΔΕ, δύο δὴ αἱ ΓΑ, ΑΒ δυσὶ ταῖσ ΖΔ, ΔΕ ἴσαι εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop713)
βάσισ ἄρα ἡ ΒΓ βάσει τῇ ΕΖ ἴση ἐστὶ καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖσ λοιπαῖσ γωνίαισ·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop715)
δύο δὴ αἱ ΑΓ, ΓΚ δυσὶ ταῖσ ΔΖ, ΖΝ ἴσαι εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop724)
καὶ ἐπεὶ δύο αἱ ΘΑ, ΑΚ δυσὶ ταῖσ ΜΔ, ΔΝ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ, καὶ βάσισ ἡ ΘΚ βάσει τῇ ΜΝ ἐδείχθη ἴση, γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΘΑΚ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΜΔΝ ἐστιν ἴση.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop735)
Πόρισμα Ἐκ δὴ τούτου φανερόν, ὅτι, ἐὰν ὦσι δύο γωνίαι ἐπίπεδοι ἴσαι, ἐπισταθῶσι δὲ ἐπ’ αὐτῶν μετέωροι εὐθεῖαι ἴσαι ἴσασ γωνίασ περιέχουσαι μετὰ τῶν ἐξ ἀρχῆσ εὐθειῶν ἑκατέραν ἑκατέρᾳ, αἱ ἀπ’ αὐτῶν κάθετοι ἀγόμεναι ἐπὶ τὰ ἐπίπεδα, ἐν οἷσ εἰσιν αἱ ἐξ ἀρχῆσ γωνίαι, ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop737)
Ἔστωσαν τρεῖσ εὐθεῖαι ἀνάλογον αἱ Α, Β, Γ, ὡσ ἡ Α πρὸσ τὴν Β, οὕτωσ ἡ Β πρὸσ τὴν Γ·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop740)
καὶ περὶ ἴσασ γωνίασ τὰσ ὑπὸ ΝΛΜ, ΔΕΖ αἱ πλευραὶ ἀντιπεπόνθασιν·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop744)
καὶ ἐπεὶ δύο γωνίαι ἐπίπεδοι εὐθύγραμμοι ἴσαι εἰσὶν αἱ ὑπὸ ΔΕΖ, ΝΛΜ, καὶ ἐπ’ αὐτῶν μετέωροι εὐθεῖαι ἐφεστᾶσιν αἱ ΛΞ, ΕΗ ἴσαι τε ἀλλήλαισ καὶ ἴσασ γωνίασ περιέχουσαι μετὰ τῶν ἐξ ἀρχῆσ εὐθειῶν ἑκατέραν ἑκατέρᾳ, αἱ ἄρα ἀπὸ τῶν Η, Ξ σημείων κάθετοι ἀγόμεναι ἐπὶ τὰ διὰ τῶν ΝΛΜ, ΔΕΖ ἐπίπεδα ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop746)

SEARCH

MENU NAVIGATION