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καὶ ἐπεὶ
αἱ
ΑΗ, ΗΒ δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι, ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆσ ΑΗ τῷ ἀπὸ τῆσ ΗΒ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3615)
αἱ
ΑΕ, ΕΒ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3630)
καὶ
αἱ
ΑΕ, ΕΒ ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3636)
καὶ
αἱ
ΓΖ, ΖΔ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3637)
αἱ
ΑΕ, ΕΒ ἄρα μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3652)
αἱ
δὲ ΑΕ, ΕΒ μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3655)
καὶ
αἱ
ΓΖ, ΖΔ ἄρα μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3656)
καὶ ἐπεὶ
αἱ
ΑΕ, ΕΒ δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι, καὶ
αἱ
ΓΖ, ΖΔ ἄρα δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3669)
αἱ
ΓΖ, ΖΔ ἄρα δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι ποιοῦσαι τὸ μὲν συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπ’ αὐτῶν τετραγώνων ῥητόν, τὸ δ’ ὑπ’ αὐτῶν μέσον.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3679)
αἱ
ΑΕ, ΕΒ ἄρα δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι ποιοῦσαι τὸ μὲν συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΕ, ΕΒ τετραγώνων μέσον, τὸ δ’ ὑπ’ αὐτῶν ῥητόν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3686)
ὁμοίωσ δὴ δείξομεν τοῖσ πρότερον, ὅτι
αἱ
ΓΖ, ΖΔ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ εἰσὶ ταῖσ ΑΕ, ΕΒ, καὶ σύμμετρόν ἐστι τὸ συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΕ, ΕΒ τετραγώνων τῷ συγκειμένῳ ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν ΓΖ, ΖΔ τετραγώνων, τὸ δὲ ὑπὸ τῶν ΑΕ, ΕΒ τῷ ὑπὸ τῶν ΓΖ, ΖΔ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3688)
ὥστε καὶ
αἱ
ΓΖ, ΖΔ δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι ποιοῦσαι τὸ μὲν συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν ΓΖ, ΖΔ τετραγώνων μέσον, τὸ δ’ ὑπ’ αὐτῶν ῥητόν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3689)
αἱ
ΑΕ, ΕΒ ἄρα δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι ποιοῦσαι τό τε συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπ’ αὐτῶν τετραγώνων μέσον καὶ τὸ ὑπ’ αὐτῶν μέσον καὶ ἔτι ἀσύμμετρον τὸ συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπ’ αὐτῶν τετραγώνων τῷ ὑπ’ αὐτῶν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3696)
καί εἰσιν, ὡσ ἐδείχθη,
αἱ
ΑΕ, ΕΒ σύμμετροι ταῖσ ΓΖ, ΖΔ, καὶ τὸ συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΕ, ΕΒ τετραγώνων τῷ συγκειμένῳ ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν ΓΖ, ΖΔ, τὸ δὲ ὑπὸ τῶν ΑΕ, ΕΒ τῷ ὑπὸ τῶν ΓΖ, ΖΔ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3697)
καὶ
αἱ
ΓΖ, ΖΔ ἄρα δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι ποιοῦσαι τό τε συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπ’ αὐτῶν τετραγώνων μέσον καὶ τὸ ὑπ’ αὐτῶν μέσον καὶ ἔτι ἀσύμμετρον τὸ συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπ’ αὐτῶν [τετραγώνων] τῷ ὑπ’ αὐτῶν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3698)
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