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αἱ
ΜΝ, ΝΞ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2215)
αἱ
ΑΕ, ΕΔ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι, καὶ ἡ ΑΕ τῆσ ΕΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ, καὶ τὸ ἔλαττον ὄνομα ἡ ΕΔ σύμμετρόν ἐστι τῇ ΑΒ μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2222)
καὶ διὰ τῶν Η, Ε, Ζ παράλληλοι ἤχθωσαν ταῖσ ΑΒ, ΓΔ
αἱ
ΗΘ, ΕΚ, ΖΛ, καὶ τῷ μὲν ΑΘ παραλληλογράμμῳ ἴσον τετράγωνον συνεστάτω τὸ ΣΝ, τῷ δὲ ΗΚ ἴσον τετράγωνον τὸ ΝΠ, καὶ κείσθω ὥστε ἐπ’ εὐθείασ εἶναι τὴν ΜΝ τῇ ΝΞ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2225)
καὶ
αἱ
ΑΗ, ΗΕ ἄρα ἀσύμμετροί εἰσι τῇ ΑΒ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2233)
αἱ
ΒΑ, ΑΗ, ΗΕ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2234)
καὶ
αἱ
ΜΝ, ΝΞ ἄρα μέσαι εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2237)
καὶ ἐπεὶ σύμμετροσ ἡ ΑΗ τῇ ΗΕ μήκει, σύμμετρόν ἐστι καὶ τὸ ΑΘ τῷ ΗΚ, τουτέστι τὸ ΣΝ τῷ ΝΠ, τουτέστι τὸ ἀπὸ τῆσ ΜΝ τῷ ἀπὸ τῆσ ΝΞ [ὥστε δυνάμει εἰσὶ σύμμετροι
αἱ
ΜΝ, ΝΞ].
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2238)
ἐδείχθησαν δὲ
αἱ
ΜΝ, ΝΞ καὶ μέσαι οὖσαι καὶ δυνάμει σύμμετροι·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2241)
αἱ
ΜΝ, ΝΞ ἄρα μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2242)
καὶ ἐπεὶ ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ τρίτη ἡ ΑΔ,
αἱ
ΑΕ, ΕΔ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι, καὶ ἡ ΑΕ τῆσ ΕΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ, καὶ οὐδετέρα τῶν ΑΕ, ΕΔ σύμμετρόσ [ἐστι] τῇ ΑΒ μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2255)
ὁμοίωσ δὴ τοῖσ προδεδειγμένοισ δείξομεν, ὅτι ἡ ΜΞ ἐστιν ἡ τὸ ΑΓ χωρίον δυναμένη, καὶ
αἱ
ΜΝ, ΝΞ μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2256)
αἱ
ΖΕ, ΕΚ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2261)
Ἐπεὶ γὰρ ἡ ΑΔ ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ τετάρτη,
αἱ
ΑΕ, ΕΔ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι, καὶ ἡ ΑΕ τῆσ ΕΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ, καὶ ἡ ΑΕ τῇ ΑΒ σύμμετρόσ [ἐστι] μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2270)
ἤχθωσαν παράλληλοι τῇ ΑΒ
αἱ
ΗΘ, ΕΚ, ΖΛ, καὶ τὰ λοιπὰ τὰ αὐτὰ τοῖσ πρὸ τούτου γεγονέτω·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2273)
αἱ
ΜΝ, ΝΞ ἄρα δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2277)
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