헬라어 텍스트

헬라어 텍스트

헬라어 문장 내 검색 Language

αἱ δὲ δυνάμει ἀσύμμετροι πάντωσ καὶ μήκει ἀσύμμετροι·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1197)
αἱ ἄρα δυνάμει ἀσύμμετροι πάντωσ καὶ μήκει].
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1201)
Τῇ ἄρα προτεθείσῃ εὐθείᾳ τῇ Α προσεύρηνται δύο εὐθεῖαι ἀσύμμετροι αἱ Δ, Ε, μήκει μὲν μόνον ἡ Δ, δυνάμει δὲ καὶ μήκει δηλαδὴ ἡ Ε [ὅπερ ἔδει δεῖξαι].
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1220)
Ἔστωσαν αἱ δοθεῖσαι δύο ἄνισοι εὐθεῖαι αἱ ΑΒ, Γ, ὧν μείζων ἔστω ἡ ΑΒ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1263)
Ἔστωσαν αἱ δοθεῖσαι δύο εὐθεῖαι αἱ ΑΔ, ΔΒ, καὶ δέον ἔστω εὑρεῖν τὴν δυναμένην αὐτάσ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1268)
Ἔστωσαν τέσσαρεσ εὐθεῖαι ἀνάλογον αἱ Α, Β, Γ, Δ, ὡσ ἡ Α πρὸσ τὴν Β, οὕτωσ ἡ Γ πρὸσ τὴν Δ, καὶ ἡ Α μὲν τῆσ Β μεῖζον δυνάσθω τῷ ἀπὸ τῆσ Ε, ἡ δὲ Γ τῆσ Δ μεῖζον δυνάσθω τῷ ἀπὸ τῆσ Ζ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1274)
Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι ἄνισοι αἱ Α, ΒΓ, ὧν μείζων ἡ ΒΓ, τῷ δὲ τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ τῆσ ἐλάσσονοσ τῆσ Α, τουτέστι τῷ ἀπὸ τῆσ ἡμισείασ τῆσ Α, ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ, ΔΓ, σύμμετροσ δὲ ἔστω ἡ ΒΔ τῇ ΔΓ μήκει·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1343)
ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι ἄνισοι αἱ Α, ΒΓ, ὧν μείζων ἡ ΒΓ, τῷ δὲ τετάρτῳ [μέρει] τοῦ ἀπὸ τῆσ ἐλάσσονοσ τῆσ Α ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔΓ, ἀσύμμετροσ δὲ ἔστω ἡ ΒΔ τῇ ΔΓ μήκει·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1376)
Λῆμμα Ἐπεὶ δέδεικται, ὅτι αἱ μήκει σύμμετροι πάντωσ καὶ δυνάμει [εἰσὶ σύμμετροι], αἱ δὲ δυνάμει οὐ πάντωσ καὶ μήκει, ἀλλὰ δὴ δύνανται μήκει καὶ σύμμετροι εἶναι καὶ ἀσύμμετροι, φανερόν, ὅτι, ἐὰν τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ σύμμετρόσ τισ ᾖ μήκει, λέγεται ῥητὴ καὶ σύμμετροσ αὐτῇ οὐ μόνον μήκει, ἀλλὰ καὶ δυνάμει, ἐπεὶ αἱ μήκει σύμμετροι πάντωσ καὶ δυνάμει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1396)
Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι αἱ ΖΕ, ΕΗ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1439)
τῶν δὲ ἴσων τε καὶ ἰσογωνίων παραλληλογράμμων ἀντιπεπόνθασιν αἱ πλευραὶ αἱ περὶ τὰσ ἴσασ γωνίασ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1453)
αἱ ΓΔ, ΔΖ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1487)
[δύνανται γὰρ αὐτὰ εὐθεῖαι, αἵ εἰσι δυνάμει σύμμετροι, ὧν ἡ ἑτέρα μέση·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1493)
] Ὡσαύτωσ δὲ τοῖσ ἐπὶ τῶν ῥητῶν εἰρημένοισ καὶ ἐπὶ τῶν μέσων ἐξακολουθεῖ, τὴν τῇ μέσῃ μήκει σύμμετρον λέγεσθαι μέσην καὶ σύμμετρον αὐτῇ μὴ μόνον μήκει, ἀλλὰ καὶ δυνάμει, ἐπειδήπερ καθόλου αἱ μήκει σύμμετροι πάντωσ καὶ δυνάμει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1495)
ἐπ’ εὐθείασ ἄρα εἰσὶν αἱ ΖΘ, ΘΚ, ΚΛ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1513)

SEARCH

MENU NAVIGATION