헬라어 텍스트

헬라어 텍스트

헬라어 문장 내 검색 Language

Κείσθωσαν γὰρ τῇ μὲν ΒΓ περιφερείᾳ ἴσαι κατὰ τὸ ἑξῆσ ὁσαιδηποτοῦν αἱ ΓΚ, ΚΛ, τῇ δὲ ΕΖ περιφερείᾳ ἴσαι ὁσαιδηποτοῦν αἱ ΖΜ, ΜΝ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΗΚ, ΗΛ, ΘΜ, ΘΝ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop658)
Ἐπεὶ οὖν ἴσαι εἰσὶν αἱ ΒΓ, ΓΚ, ΚΛ περιφέρειαι ἀλλήλαισ, ἴσαι εἰσὶ καὶ αἱ ὑπὸ ΒΗΓ, ΓΗΚ, ΚΗΛ γωνίαι ἀλλήλαισ·
(유클리드, Elements, book 6, type Prop659)
Ἐν ἄρα τοῖσ ἴσοισ κύκλοισ αἱ γωνίαι τὸν αὐτὸν ἔχουσι λόγον ταῖσ περιφερείαισ, ἐφ’ ὧν βεβήκασιν, ἐάν τε πρὸσ τοῖσ κέντροισ ἐάν τε πρὸσ ταῖσ περιφερείαισ ὦσι βεβηκυῖαι·
(유클리드, Elements, book 6, type Prop669)
καὶ ἐπεὶ ἴσαι εἰσὶν αἱ ΒΗ, ΗΘ, ΘΓ μονάδεσ ἀλλήλαισ, εἰσὶ δὲ καὶ οἱ ΕΚ, ΚΛ, ΛΖ ἀριθμοὶ ἴσοι ἀλλήλοισ, καί ἐστιν ἴσον τὸ πλῆθοσ τῶν ΒΗ, ΗΘ, ΘΓ μονάδων τῷ πλήθει τῶν ΕΚ, ΚΛ, ΛΖ ἀριθμῶν, ἔσται ἄρα ὡσ ἡ ΒΗ μονὰσ πρὸσ τὸν ΕΚ ἀριθμόν, οὕτωσ ἡ ΗΘ μονὰσ πρὸσ τὸν ΚΛ ἀριθμὸν καὶ ἡ ΘΓ μονὰσ πρὸσ τὸν ΛΖ ἀριθμόν.
(유클리드, Elements, book 7, type Prop239)
αἱ γὰρ πλευραὶ αὐτῶν ἀνάλογόν εἰσιν·
(유클리드, Elements, book 8, type Prop398)
Τούτων ὑποκειμένων δείκνυται, ὅτι τῇ προτεθείσῃ εὐθείᾳ ὑπάρχουσιν εὐθεῖαι πλήθει ἄπειροι σύμμετροί τε καὶ ἀσύμμετροι αἱ μὲν μήκει μόνον, αἱ δὲ καὶ δυνάμει.
(유클리드, Elements, book 10, type Def 13)
καλείσθω οὖν ἡ μὲν προτεθεῖσα εὐθεῖα ῥητή, καὶ αἱ ταύτῃ σύμμετροι εἴτε μήκει καὶ δυνάμει εἴτε δυνάμει μόνον ῥηταί, αἱ δὲ ταύτῃ ἀσύμμετροι ἄλογοι καλείσθωσαν.
(유클리드, Elements, book 10, type Def 14)
Καὶ τὸ μὲν ἀπὸ τῆσ προτεθείσησ εὐθείασ τετράγωνον ῥητόν, καὶ τὰ τούτῳ σύμμετρα ῥητά, τὰ δὲ τούτῳ ἀσύμμετρα ἄλογα καλείσθω, καὶ αἱ δυνάμεναι αὐτὰ ἄλογοι, εἰ μὲν τετράγωνα εἰή, αὐταὶ αἱ πλευραί, εἰ δὲ ἕτερά τινα εὐθύγραμμα, αἱ ἴσα αὐτοῖσ τετράγωνα ἀναγράφουσαι.
(유클리드, Elements, book 10, type Def 15)
πεπολλαπλασιάσθω, καὶ ἔστω τὸ ΔΕ τοῦ μὲν Γ πολλαπλάσιον, τοῦ δὲ ΑΒ μεῖζον, καὶ διῃρήσθω τὸ ΔΕ εἰσ τὰ τῷ Γ ἴσα τὰ ΔΖ, ΖΗ, ΗΕ, καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ μὲν τοῦ ΑΒ μεῖζον ἢ τὸ ἥμισυ τὸ ΒΘ, ἀπὸ δὲ τοῦ ΑΘ μεῖζον ἢ τὸ ἥμισυ τὸ ΘΚ, καὶ τοῦτο ἀεὶ γιγνέσθω, ἑώσ ἂν αἱ ἐν τῷ ΑΒ διαιρέσεισ ἰσοπληθεῖσ γένωνται ταῖσ ἐν τῷ ΔΕ διαιρέσεσιν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 15)
Ἔστωσαν οὖν αἱ ΑΚ, ΚΘ, ΘΒ διαιρέσεισ ἰσοπληθεῖσ οὖσαι ταῖσ ΔΖ, ΖΗ, ΗΕ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 16)
Ἔστωσαν γὰρ αἱ Α, Β μήκει σύμμετροι·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1166)
Πόρισμα Καὶ φανερὸν ἐκ τῶν δεδειγμένων ἔσται, ὅτι αἱ μήκει σύμμετροι πάντωσ καὶ δυνάμει, αἱ δὲ δυνάμει οὐ πάντωσ καὶ μήκει [εἴπερ τὰ ἀπὸ τῶν μήκει συμμέτρων εὐθειῶν τετράγωνα λόγον ἔχει, ὃν τετράγωνοσ ἀριθμὸσ πρὸσ τετράγωνον ἀριθμόν, τὰ δὲ λόγον ἔχοντα, ὃν ἀριθμὸσ πρὸσ ἀριθμόν, σύμμετρά ἐστιν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1191)
ὥστε αἱ μήκει σύμμετροι εὐθεῖαι οὐ μόνον [εἰσὶ] μήκει σύμμετροι, ἀλλὰ καὶ δυνάμει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1192)
λέγω δή, ὅτι [καὶ] αἱ μήκει ἀσύμμετροι οὐ πάντωσ καὶ δυνάμει, ἐπειδήπερ αἱ δυνάμει σύμμετροι δύνανται λόγον μὴ ἔχειν, ὃν τετράγωνοσ ἀριθμὸσ πρὸσ τετράγωνον ἀριθμόν, καὶ διὰ τοῦτο δυνάμει οὖσαι σύμμετροι μήκει εἰσὶν ἀσύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1195)
ὥστε οὐχ αἱ τῷ μήκει ἀσύμμετροι πάντωσ καὶ δυνάμει, ἀλλὰ δύνανται μήκει οὖσαι ἀσύμμετροι δυνάμει εἶναι καὶ ἀσύμμετροι καὶ σύμμετροι.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1196)

SEARCH

MENU NAVIGATION