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αἱ
δὲ ἴσαι γωνίαι ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεβήκασιν·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop304)
αἱ
ἓξ ἄρα περιφέρειαι
αἱ
ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΕ, ΕΖ, ΖΑ ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop305)
ὑπὸ δὲ τὰσ ἴσασ περιφερείασ
αἱ
ἴσαι εὐθεῖαι ὑποτείνουσιν·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop306)
αἱ
ἓξ ἄρα εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop307)
ὁμοίωσ δὴ δειχθήσεται, ὅτι καὶ
αἱ
λοιπαὶ γωνίαι τοῦ ΑΒΓΔΕΖ ἑξαγώνου κατὰ μίαν ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρᾳ τῶν ὑπὸ ΑΖΕ, ΖΕΔ γωνιῶν·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop314)
[Λόγοσ ἐκ λόγων συγκεῖσθαι λέγεται, ὅταν
αἱ
τῶν λόγων πηλικότητεσ ἐφ’ ἑαυτὰσ πολλαπλασιασθεῖσαι ποιῶσί τινα.
(유클리드, Elements, book 6, type Def5)
Τὰ τρίγωνα καὶ τὰ παραλληλόγραμμα, τὰ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψοσ ὄντα πρὸσ ἄλληλά ἐστιν ὡσ
αἱ
βάσεισ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop1)
Ἐκβεβλήσθω γὰρ ἡ ΒΔ ἐφ’ ἑκάτερα τὰ μέρη ἐπὶ τὰ Θ, Λ σημεῖα, καὶ κείσθωσαν τῇ μὲν ΒΓ βάσει ἴσαι [ὁσαιδηποτοῦν]
αἱ
ΒΗ, ΗΘ, τῇ δὲ ΓΔ βάσει ἴσαι ὁσαιδηποτοῦν
αἱ
ΔΚ, ΚΛ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν
αἱ
ΑΗ, ΑΘ, ΑΚ, ΑΛ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop4)
Καὶ ἐπεὶ ἴσαι εἰσὶν
αἱ
ΓΒ, ΒΗ, ΗΘ ἀλλήλαισ, ἴσα ἐστὶ καὶ τὰ ΑΘΗ, ΑΗΒ, ΑΒΓ τρίγωνα ἀλλήλοισ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop5)
Τὰ ἄρα τρίγωνα καὶ τὰ παραλληλόγραμμα τὰ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψοσ ὄντα πρὸσ ἄλληλά ἐστιν ὡσ
αἱ
βάσεισ·
(유클리드, Elements, book 6, type Prop14)
καὶ ἐὰν
αἱ
τοῦ τριγώνου πλευραὶ ἀνάλογον τμηθῶσιν, ἡ ἐπὶ τὰσ τομὰσ ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα παρὰ τὴν λοιπὴν ἔσται τοῦ τριγώνου πλευράν.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop17)
Ἐπεζεύχθωσαν γὰρ
αἱ
ΒΕ, ΓΔ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop20)
ὑπὸ γὰρ τὸ αὐτὸ ὕψοσ ὄντα τὴν ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὴν ΑΒ κάθετον ἀγομένην πρὸσ ἄλληλά εἰσιν ὡσ
αἱ
βάσεισ.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop27)
Ἀλλὰ δὴ
αἱ
τοῦ ΑΒΓ τριγώνου πλευραὶ
αἱ
ΑΒ, ΑΓ ἀνάλογον τετμήσθωσαν, ὡσ ἡ ΒΔ πρὸσ τὴν ΔΑ, οὕτωσ ἡ ΓΕ πρὸσ τὴν ΕΑ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΔΕ·
(유클리드, Elements, book 6, type Prop30)
καὶ ἐὰν
αἱ
τοῦ τριγώνου πλευραὶ ἀνάλογον τμηθῶσιν, ἡ ἐπὶ τὰσ τομὰσ ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα παρὰ τὴν λοιπὴν ἔσται τοῦ τριγώνου πλευράν·
(유클리드, Elements, book 6, type Prop39)
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