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καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΖΒ τῇ ΖΓ, καὶ κοινὴ ἡ ΖΚ, δύο δὴ
αἱ
ΒΖ, ΖΚ δυσὶ ταῖσ ΓΖ, ΖΚ ἴσαι εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop219)
αἱ
πέντε ἄρα γωνίαι
αἱ
ὑπὸ ΗΘΚ, ΘΚΛ, ΚΛΜ, ΛΜΗ, ΜΗΘ ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop241)
καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ σημείου, καθ’ ὃ συμβάλλουσιν ἀλλήλαισ
αἱ
ΓΖ, ΔΖ εὐθεῖαι, ἐπεζεύχθωσαν
αἱ
ΖΒ, ΖΑ, ΖΕ εὐθεῖαι.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop250)
καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΒΓ τῇ ΓΔ, κοινὴ δὲ ἡ ΓΖ, δύο δὴ
αἱ
ΒΓ, ΓΖ δυσὶ ταῖσ ΔΓ, ΓΖ ἴσαι εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop251)
βάσισ ἄρα ἡ ΒΖ βάσει τῇ ΔΖ ἐστιν ἴση, καὶ τὸ ΒΓΖ τρίγωνον τῷ ΔΓΖ τριγώνῳ ἐστιν ἴσον, καὶ
αἱ
λοιπαὶ γωνίαι ταῖσ λοιπαῖσ γωνίαισ ἴσαι ἔσονται, ὑφ’ ἃσ
αἱ
ἴσαι πλευραὶ ὑποτείνουσιν·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop253)
ἤχθωσαν δὴ ἀπὸ τοῦ Ζ σημείου ἐπὶ τὰσ ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΕ, ΕΑ εὐθείασ κάθετοι
αἱ
ΖΗ, ΖΘ, ΖΚ, ΖΛ, ΖΜ.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop259)
αἱ
πέντε ἄρα εὐθεῖαι
αἱ
ΖΗ, ΖΘ, ΖΚ, ΖΛ, ΖΜ ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop264)
Τετμήσθω δὴ ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΓΔ, ΓΔΕ γωνιῶν δίχα ὑπὸ ἑκατέρασ τῶν ΓΖ, ΔΖ, καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ σημείου, καθ’ ὃ συμβάλλουσιν
αἱ
εὐθεῖαι, ἐπὶ τὰ Β, Α, Ε σημεῖα ἐπεζεύχθωσαν εὐθεῖαι
αἱ
ΖΒ, ΖΑ, ΖΕ.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop276)
αἱ
πέντε ἄρα εὐθεῖαι
αἱ
ΖΑ, ΖΒ, ΖΓ, ΖΔ, ΖΕ ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop281)
Ἤχθω τοῦ ΑΒΓΔΕΖ κύκλου διάμετροσ ἡ ΑΔ, καὶ εἰλήφθω τὸ κέντρον τοῦ κύκλου τὸ Η, καὶ κέντρῳ μὲν τῷ Δ διαστήματι δὲ τῷ ΔΗ κύκλοσ γεγράφθω ὁ ΕΗΓΘ, καὶ ἐπιζευχθεῖσαι
αἱ
ΕΗ, ΓΗ διήχθωσαν ἐπὶ τὰ Β, Ζ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν
αἱ
ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΕ, ΕΖ, ΖΑ·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop289)
καὶ
αἱ
τρεῖσ ἄρα αὐτοῦ γωνίαι
αἱ
ὑπὸ ΕΗΔ, ΗΔΕ, ΔΕΗ ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν, ἐπειδήπερ τῶν ἰσοσκελῶν τριγώνων
αἱ
πρὸσ τῇ βάσει γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop296)
καί εἰσιν
αἱ
τρεῖσ τοῦ τριγώνου γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖσ ἴσαι·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop297)
αἱ
ἄρα ὑπὸ ΕΗΔ, ΔΗΓ, ΓΗΒ γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop301)
ὥστε καὶ
αἱ
κατὰ κορυφὴν αὐταῖσ
αἱ
ὑπὸ ΒΗΑ, ΑΗΖ, ΖΗΕ ἴσαι εἰσίν [ταῖσ ὑπὸ ΕΗΔ, ΔΗΓ, ΓΗΒ].
(유클리드, Elements, book 4, type Prop302)
αἱ
ἓξ ἄρα γωνίαι
αἱ
ὑπὸ ΕΗΔ, ΔΗΓ, ΓΗΒ, ΒΗΑ, ΑΗΖ, ΖΗΕ ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop303)
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