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Καὶ ἐπεὶ ἴσοι εἰσὶν οἱ ΑΒΓ, ΔΕΖ κύκλοι, ἴσαι εἰσὶν
αἱ
ἐκ τῶν κέντρων·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop440)
δύο δὴ
αἱ
ΒΗ, ΗΓ δύο ταῖσ ΕΘ, ΘΖ ἴσαι·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop441)
Ἐν ἄρα τοῖσ ἴσοισ κύκλοισ
αἱ
ἴσαι γωνίαι ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεβήκασιν, ἐάν τε πρὸσ τοῖσ κέντροισ ἐάν τε πρὸσ ταῖσ περιφερείαισ ὦσι βεβηκυῖαι·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop450)
Ἐν τοῖσ ἴσοισ κύκλοισ
αἱ
ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεβηκυῖαι γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν, ἐάν τε πρὸσ τοῖσ κέντροισ ἐάν τε πρὸσ ταῖσ περιφερείαισ ὦσι βεβηκυῖαι.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop452)
Ἐν γὰρ ἴσοισ κύκλοισ τοῖσ ΑΒΓ, ΔΕΖ ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν τῶν ΒΓ, ΕΖ πρὸσ μὲν τοῖσ Η, Θ κέντροισ γωνίαι βεβηκέτωσαν
αἱ
ὑπὸ ΒΗΓ, ΕΘΖ, πρὸσ δὲ ταῖσ περιφερείαισ
αἱ
ὑπὸ ΒΑΓ, ΕΔΖ·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop453)
αἱ
δὲ ἴσαι γωνίαι ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεβήκασιν, ὅταν πρὸσ τοῖσ κέντροισ ὦσιν·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop457)
Ἐν ἄρα τοῖσ ἴσοισ κύκλοισ
αἱ
ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεβηκυῖαι γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν, ἐάν τε πρὸσ τοῖσ κέντροισ ἐάν τε πρὸσ ταῖσ περιφερείαισ ὦσι βεβηκυῖαι·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop466)
Ἐν τοῖσ ἴσοισ κύκλοισ
αἱ
ἴσαι εὐθεῖαι ἴσασ περιφερείασ ἀφαιροῦσι τὴν μὲν μείζονα τῇ μείζονι τὴν δὲ ἐλάττονα τῇ ἐλάττονι.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop468)
Ἔστωσαν ἴσοι κύκλοι οἱ ΑΒΓ, ΔΕΖ, καὶ ἐν τοῖσ κύκλοισ ἴσαι εὐθεῖαι ἔστωσαν
αἱ
ΑΒ, ΔΕ τὰσ μὲν ΑΓΒ, ΔΖΕ περιφερείασ μείζονασ ἀφαιροῦσαι τὰσ δὲ ΑΗΒ, ΔΘΕ ἐλάττονασ·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop469)
Εἰλήφθω γὰρ τὰ κέντρα τῶν κύκλων τὰ Κ, Λ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν
αἱ
ΑΚ, ΚΒ, ΔΛ, ΛΕ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop471)
Καὶ ἐπεὶ ἴσοι κύκλοι εἰσίν, ἴσαι εἰσὶ καὶ
αἱ
ἐκ τῶν κέντρων·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop472)
δύο δὴ
αἱ
ΑΚ, ΚΒ δυσὶ ταῖσ ΔΛ, ΛΕ ἴσαι εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop473)
αἱ
δὲ ἴσαι γωνίαι ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεβήκασιν, ὅταν πρὸσ τοῖσ κέντροισ ὦσιν·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop476)
Ἐν ἄρα τοῖσ ἴσοισ κύκλοισ
αἱ
ἴσαι εὐθεῖαι ἴσασ περιφερείασ ἀφαιροῦσι τὴν μὲν μείζονα τῇ μείζονι τὴν δὲ ἐλάττονα τῇ ἐλάττονι·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop480)
Ἔστωσαν ἴσοι κύκλοι οἱ ΑΒΓ, ΔΕΖ, καὶ ἐν αὐτοῖσ ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλήφθωσαν
αἱ
ΒΗΓ, ΕΘΖ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν
αἱ
ΒΓ, ΕΖ εὐθεῖαι·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop483)
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