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αἱ
ἄρα ὑπὸ ΖΚΘ, ΚΘΗ ταῖσ ὑπὸ ΚΘΗ, ΗΘΜ ἴσαι εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop644)
ἀλλ’
αἱ
ὑπὸ ΖΚΘ, ΚΘΗ δυσὶν ὀρθαῖσ ἴσαι εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop645)
καὶ
αἱ
ὑπὸ ΚΘΗ, ΗΘΜ ἄρα δύο ὀρθαῖσ ἴσαι εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop646)
πρὸσ δή τινι εὐθείᾳ τῇ ΗΘ καὶ τῷ πρὸσ αὐτῇ σημείῳ τῷ Θ δύο εὐθεῖαι
αἱ
ΚΘ, ΘΜ μὴ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη κείμεναι τὰσ ἐφεξῆσ γωνίασ δύο ὀρθαῖσ ἴσασ ποιοῦσιν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop647)
καὶ ἐπεὶ εἰσ παραλλήλουσ τὰσ ΚΜ, ΖΗ εὐθεῖα ἐνέπεσεν ἡ ΘΗ,
αἱ
ἐναλλὰξ γωνίαι
αἱ
ὑπὸ ΜΘΗ, ΘΗΖ ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop649)
αἱ
ἄρα ὑπὸ ΜΘΗ, ΘΗΛ ταῖσ ὑπὸ ΘΗΖ, ΘΗΛ ἴσαι εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop651)
ἀλλ’
αἱ
ὑπὸ ΜΘΗ, ΘΗΛ δύο ὀρθαῖσ ἴσαι εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop652)
καὶ
αἱ
ὑπὸ ΘΗΖ, ΘΗΛ ἄρα δύο ὀρθαῖσ ἴσαι εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop653)
καὶ ἐπιζευγνύουσιν αὐτὰσ εὐθεῖαι
αἱ
ΚΜ, ΖΛ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop656)
καὶ
αἱ
ΚΜ, ΖΛ ἄρα ἴσαι τε καὶ παράλληλοί εἰσιν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop657)
αἱ
τέσσαρεσ ἄρα
αἱ
ΒΑ, ΑΔ, ΔΕ, ΕΒ ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop670)
ἐπεὶ γὰρ εἰσ παραλλήλουσ τὰσ ΑΒ, ΔΕ εὐθεῖα ἐνέπεσεν ἡ ΑΔ,
αἱ
ἄρα ὑπὸ ΒΑΔ, ΑΔΕ γωνίαι δύο ὀρθαῖσ ἴσαι εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop673)
τῶν δὲ παραλληλογράμμων χωρίων
αἱ
ἀπεναντίον πλευραί τε καὶ γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop676)
καὶ ἐπεζεύχθωσαν
αἱ
ΑΔ, ΖΓ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop687)
καὶ ἐπεὶ ὀρθή ἐστιν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΑΓ, ΒΑΗ γωνιῶν, πρὸσ δή τινι εὐθείᾳ τῇ ΒΑ καὶ τῷ πρὸσ αὐτῇ σημείῳ τῷ Α δύο εὐθεῖαι
αἱ
ΑΓ, ΑΗ μὴ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη κείμεναι τὰσ ἐφεξῆσ γωνίασ δυσὶν ὀρθαῖσ ἴσασ ποιοῦσιν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop688)
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