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ὁμοίωσ δὴ δειχθήσεται, ὅτι καὶ
αἱ
ὑπὸ ΓΕΒ, ΔΕΑ ἴσαι εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop193)
Ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΑΕ τῇ ΕΓ, ἡ δὲ ΒΕ τῇ ΕΖ, δύο δὴ
αἱ
ΑΕ, ΕΒ δυσὶ ταῖσ ΓΕ, ΕΖ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop201)
βάσισ ἄρα ἡ ΑΒ βάσει τῇ ΖΓ ἴση ἐστίν, καὶ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον τῷ ΖΕΓ τριγώνῳ ἐστὶν ἴσον, καὶ
αἱ
λοιπαὶ γωνίαι ταῖσ λοιπαῖσ γωνίαισ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ, ὑφ’ ἃσ
αἱ
ἴσαι πλευραὶ ὑποτείνουσιν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop204)
Παντὸσ τριγώνου
αἱ
δύο γωνίαι δύο ὀρθῶν ἐλάσσονέσ εἰσι πάντῃ μεταλαμβανόμεναι.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop211)
λέγω, ὅτι τοῦ ΑΒΓ τριγώνου
αἱ
δύο γωνίαι δύο ὀρθῶν ἐλάττονέσ εἰσι πάντῃ μεταλαμβανόμεναι.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop213)
αἱ
ἄρα ὑπὸ ΑΓΔ, ΑΓΒ τῶν ὑπὸ ΑΒΓ, ΒΓΑ μείζονέσ εἰσιν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop217)
ἀλλ’
αἱ
ὑπὸ ΑΓΔ, ΑΓΒ δύο ὀρθαῖσ ἴσαι εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop218)
αἱ
ἄρα ὑπὸ ΑΒΓ, ΒΓΑ δύο ὀρθῶν ἐλάσσονέσ εἰσιν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop219)
ὁμοίωσ δὴ δείξομεν, ὅτι καὶ
αἱ
ὑπὸ ΒΑΓ, ΑΓΒ δύο ὀρθῶν ἐλάσσονέσ εἰσι καὶ ἔτι
αἱ
ὑπὸ ΓΑΒ, ΑΒΓ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop220)
Παντὸσ ἄρα τριγώνου
αἱ
δύο γωνίαι δύο ὀρθῶν ἐλάσσονέσ εἰσι πάντῃ μεταλαμβανόμεναι·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop221)
Παντὸσ τριγώνου
αἱ
δύο πλευραὶ τῆσ λοιπῆσ μείζονέσ εἰσι πάντῃ μεταλαμβανόμεναι.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop249)
λέγω, ὅτι τοῦ ΑΒΓ τριγώνου
αἱ
δύο πλευραὶ τῆσ λοιπῆσ μείζονέσ εἰσι πάντῃ μεταλαμβανόμεναι,
αἱ
μὲν ΒΑ, ΑΓ τῆσ ΒΓ,
αἱ
δὲ ΑΒ, ΒΓ τῆσ ΑΓ,
αἱ
δὲ ΒΓ, ΓΑ τῆσ ΑΒ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop251)
μείζονεσ ἄρα
αἱ
ΒΑ, ΑΓ τῆσ ΒΓ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop257)
ὁμοίωσ δὴ δείξομεν, ὅτι καὶ
αἱ
μὲν ΑΒ, ΒΓ τῆσ ΓΑ μείζονέσ εἰσιν,
αἱ
δὲ ΒΓ, ΓΑ τῆσ ΑΒ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop258)
Παντὸσ ἄρα τριγώνου
αἱ
δύο πλευραὶ τῆσ λοιπῆσ μείζονέσ εἰσι πάντῃ μεταλαμβανόμεναι·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop259)
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