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καὶ συνεστάτω πρὸς τῇ
ΔΑ
εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Α τῇ ὑπὸ ΑΔΓ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ
ΔΑ
Ε:
?
(유클리드, Elements, book 1, type Prop438)
ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ
ΔΑ
τῇ ΑΒ, ἴσον ἐστὶ καὶ τὸ ἀπὸ τῆς
ΔΑ
τετράγωνον τῷ ἀπὸ τῆς ΑΒ τετραγώνῳ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop714)
τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν
ΔΑ
, ΑΓ τετράγωνα ἴσα ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ τετραγώνοις.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop716)
ἀλλὰ τοῖς μὲν ἀπὸ τῶν
ΔΑ
, ΑΓ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΔΓ:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop717)
καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ
ΔΑ
τῇ ΑΒ, κοινὴ δὲ ἡ ΑΓ, δύο δὴ αἱ
ΔΑ
, ΑΓ δύο ταῖς ΒΑ, ΑΓ ἴσαι εἰσίν:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop723)
περιέχεται μὲν γὰρ ὑπὸ τῶν
ΔΑ
, ΑΓ, ἴση δὲ ἡ ΑΔ τῇ ΑΒ:
(유클리드, Elements, book 2, type Prop22)
κοινὸν προσκείσθω τὸ ἀπὸ τῆς
ΔΑ
τετράγωνον:
(유클리드, Elements, book 2, type Prop297)
τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΓΒ, ΒΔ,
ΔΑ
τετράγωνα ἴσα ἐστὶ τῷ τε δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ, ΒΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ καὶ τοῖς ἀπὸ τῶν ΑΔ, ΔΓ τετραγώνοις.
(유클리드, Elements, book 2, type Prop298)
ἀλλὰ τοῖς μὲν ἀπὸ τῶν ΒΔ,
ΔΑ
ἴσον τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ:
(유클리드, Elements, book 2, type Prop299)
Μὴ γάρ, ἀλλ εἰ δυνατόν, πιπτέτω ἐκτὸς ὡς ἡ ΑΕΒ, καὶ εἰλήφθω τὸ κέντρον τοῦ ΑΒΓ κύκλου, καὶ ἔστω τὸ Δ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ
ΔΑ
, ΔΒ, καὶ διήχθω ἡ ΔΖΕ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop24)
Ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ
ΔΑ
τῇ ΔΒ, ἴση ἄρα καὶ γωνία ἡ ὑπὸ
ΔΑ
Ε τῇ ὑπὸ ΔΒΕ:
(유클리드, Elements, book 3, type Prop25)
Ἔστω κύκλος ὁ ΑΒΓ, καὶ τοῦ ΑΒΓ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐκτὸς τὸ Δ, καὶ ἀπ αὐτοῦ διήχθωσαν εὐθεῖαί τινες αἱ
ΔΑ
, ΔΕ, ΔΖ, ΔΓ, ἔστω δὲ ἡ
ΔΑ
διὰ τοῦ κέντρου.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop128)
λέγω, ὅτι τῶν μὲν πρὸς τὴν ΑΕΖΓ κοίλην περιφέρειαν προσπιπτουσῶν εὐθειῶν μεγίστη μέν ἐστιν ἡ διὰ τοῦ κέντρου ἡ
ΔΑ
, μείζων δὲ ἡ μὲν ΔΕ τῆς ΔΖ ἡ δὲ ΔΖ τῆς ΔΓ, τῶν δὲ πρὸς τὴν ΘΛΚΗ κυρτὴν περιφέρειαν προσπιπτουσῶν εὐθειῶν ἐλαχίστη μέν ἐστιν ἡ ΔΗ ἡ μεταξὺ τοῦ σημείου καὶ τῆς διαμέτρου τῆς ΑΗ, ἀεὶ δὲ ἡ ἔγγιον τῆς ΔΗ ἐλαχίστης ἐλάττων ἐστὶ τῆς ἀπώτερον, ἡ μὲν ΔΚ τῆς ΔΛ, ἡ δὲ ΔΛ τῆς ΔΘ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop129)
μεγίστη μὲν ἄρα ἡ
ΔΑ
, μείζων δὲ ἡ μὲν ΔΕ τῆς ΔΖ, ἡ δὲ ΔΖ τῆς ΔΓ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop140)
Ἔστω κύκλος ὁ ΑΒΓ, ἐντὸς δὲ αὐτοῦ σημεῖον τὸ Δ, καὶ ἀπὸ τοῦ Δ πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον προσπιπτέτωσαν πλείους ἢ δύο ἴσαι εὐθεῖαι αἱ
ΔΑ
, ΔΒ, ΔΓ:
?
(유클리드, Elements, book 3, type Prop161)
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