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μείζονεσ ἄρα αἱ
ΒΑ
, ΑΓ τῆσ ΒΓ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop257)
λέγω, ὅτι αἱ ΒΔ, ΔΓ τῶν λοιπῶν τοῦ τριγώνου δύο πλευρῶν τῶν
ΒΑ
, ΑΓ ἐλάσσονεσ μέν εἰσιν, μείζονα δὲ γωνίαν περιέχουσι τὴν ὑπὸ ΒΔΓ τῆσ ὑπὸ
ΒΑ
Γ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop263)
αἱ ἄρα
ΒΑ
, ΑΓ τῶν ΒΕ, ΕΓ μείζονέσ εἰσιν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop267)
ἀλλὰ τῶν ΒΕ, ΕΓ μείζονεσ ἐδείχθησαν αἱ
ΒΑ
, ΑΓ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop270)
πολλῷ ἄρα αἱ
ΒΑ
, ΑΓ τῶν ΒΔ, ΔΓ μείζονέσ εἰσιν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop271)
Ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΑΒ τῇ ΔΕ, ἡ δὲ ΑΓ τῇ ΔΗ, δύο δὴ αἱ
ΒΑ
, ΑΓ δυσὶ ταῖσ ΕΔ, ΔΗ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop308)
αἱ τέσσαρεσ ἄρα αἱ
ΒΑ
, ΑΔ, ΔΕ, ΕΒ ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop670)
λέγω, ὅτι τὸ ἀπὸ τῆσ ΒΓ τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖσ ἀπὸ τῶν
ΒΑ
, ΑΓ τετραγώνοισ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop685)
Ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ μὲν τῆσ ΒΓ τετράγωνον τὸ ΒΔΕΓ, ἀπὸ δὲ τῶν
ΒΑ
, ΑΓ τὰ ΗΒ, ΘΓ, καὶ διὰ τοῦ Α ὁποτέρᾳ τῶν ΒΔ, ΓΕ παράλληλοσ ἤχθω ἡ ΑΛ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop686)
καὶ ἐπεὶ ὀρθή ἐστιν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ
ΒΑ
Γ,
ΒΑ
Η γωνιῶν, πρὸσ δή τινι εὐθείᾳ τῇ
ΒΑ
καὶ τῷ πρὸσ αὐτῇ σημείῳ τῷ Α δύο εὐθεῖαι αἱ ΑΓ, ΑΗ μὴ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη κείμεναι τὰσ ἐφεξῆσ γωνίασ δυσὶν ὀρθαῖσ ἴσασ ποιοῦσιν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop688)
διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ
ΒΑ
τῇ ΑΘ ἐστιν ἐπ’ εὐθείασ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop690)
καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΔΒ τῇ ΒΓ, ἡ δὲ ΖΒ τῇ
ΒΑ
, δύο δὴ αἱ ΔΒ,
ΒΑ
δύο ταῖσ ΖΒ, ΒΓ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop695)
καί ἐστι τὸ μὲν ΒΔΕΓ τετράγωνον ἀπὸ τῆσ ΒΓ ἀναγραφέν, τὰ δὲ ΗΒ, ΘΓ ἀπὸ τῶν
ΒΑ
, ΑΓ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop706)
τὸ ἄρα ἀπὸ τῆσ ΒΓ πλευρᾶσ τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖσ ἀπὸ τῶν
ΒΑ
, ΑΓ πλευρῶν τετραγώνοισ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop707)
Τριγώνου γὰρ τοῦ ΑΒΓ τὸ ἀπὸ μιᾶσ τῆσ ΒΓ πλευρᾶσ τετράγωνον ἴσον ἔστω τοῖσ ἀπὸ τῶν
ΒΑ
, ΑΓ πλευρῶν τετραγώνοισ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop711)
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