Euclid, Elements, book 1, type Def

(유클리드, Elements, book 1, type Def)

Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέροσ οὐθέν. Γραμμὴ δὲ μῆκοσ ἀπλατέσ. Γραμμῆσ δὲ πέρατα σημεῖα. Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτισ ἐξ ἴσου τοῖσ ἐφ’ ἑαυτῆσ σημείοισ κεῖται. Ἐπιφάνεια δέ ἐστιν, ὃ μῆκοσ καὶ πλάτοσ μόνον ἔχει. Ἐπιφανείασ δὲ πέρατα γραμμαί. Ἐπίπεδοσ ἐπιφάνειά ἐστιν, ἥτισ ἐξ ἴσου ταῖσ ἐφ’ ἑαυτῆσ εὐθείαισ κεῖται. Ἐπίπεδοσ δὲ γωνία ἐστὶν ἡ ἐν ἐπιπέδῳ δύο γραμμῶν ἁπτομένων ἀλλήλων καὶ μὴ ἐπ’ εὐθείασ κειμένων πρὸσ ἀλλήλασ τῶν γραμμῶν κλίσισ. Ὅταν δὲ αἱ περιέχουσαι τὴν γωνίαν γραμμαὶ εὐθεῖαι ὦσιν, εὐθύγραμμοσ καλεῖται ἡ γωνία. Ὅταν δὲ εὐθεῖα ἐπ’ εὐθεῖαν σταθεῖσα τὰσ ἐφεξῆσ γωνίασ ἴσασ ἀλλήλαισ ποιῇ, ὀρθὴ ἑκατέρα τῶν ἴσων γωνιῶν ἐστι, καὶ ἡ ἐφεστηκυῖα εὐθεῖα κάθετοσ καλεῖται, ἐφ’ ἣν ἐφέστηκεν. Ἀμβλεῖα γωνία ἐστὶν ἡ μείζων ὀρθῆσ. Ὀξεῖα δὲ ἡ ἐλάσσων ὀρθῆσ. Ὅροσ ἐστίν, ὅ τινόσ ἐστι πέρασ. Σχῆμά ἐστι τὸ ὑπό τινοσ ἤ τινων ὁρ́ων περιεχόμενον. Κύκλοσ ἐστὶ σχῆμα ἐπίπεδον ὑπὸ μιᾶσ γραμμῆσ περιεχόμενον [ἣ καλεῖται περιφέρεια], πρὸσ ἣν ἀφ’ ἑνὸσ σημείου τῶν ἐντὸσ τοῦ σχήματοσ κειμένων πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι [πρὸσ τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν] ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν. Κέντρον δὲ τοῦ κύκλου τὸ σημεῖον καλεῖται. Διάμετροσ δὲ τοῦ κύκλου ἐστὶν εὐθεῖά τισ διὰ τοῦ κέντρου ἠγμένη καὶ περατουμένη ἐφ’ ἑκάτερα τὰ μέρη ὑπὸ τῆσ τοῦ κύκλου περιφερείασ, ἥτισ καὶ δίχα τέμνει τὸν κύκλον. Ἡμικύκλιον δέ ἐστι τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπό τε τῆσ διαμέτρου καὶ τῆσ ἀπολαμβανομένησ ὑπ’ αὐτῆσ περιφερείασ. κέντρον δὲ τοῦ ἡμικυκλίου τὸ αὐτό, ὃ καὶ τοῦ κύκλου ἐστίν. Σχήματα εὐθύγραμμά ἐστι τὰ ὑπὸ εὐθειῶν περιεχόμενα, τρίπλευρα μὲν τὰ ὑπὸ τριῶν, τετράπλευρα δὲ τὰ ὑπὸ τεσσάρων, πολύπλευρα δὲ τὰ ὑπὸ πλειόνων ἢ τεσσάρων εὐθειῶν περιεχόμενα. Τῶν δὲ τριπλεύρων σχημάτων ἰσόπλευρον μὲν τρίγωνόν ἐστι τὸ τὰσ τρεῖσ ἴσασ ἔχον πλευράσ, ἰσοσκελὲσ δὲ τὸ τὰσ δύο μόνασ ἴσασ ἔχον πλευράσ, σκαληνὸν δὲ τὸ τὰσ τρεῖσ ἀνίσουσ ἔχον πλευράσ. Ἔτι δὲ τῶν τριπλεύρων σχημάτων ὀρθογώνιον μὲν τρίγωνόν ἐστι τὸ ἔχον ὀρθὴν γωνίαν, ἀμβλυγώνιον δὲ τὸ ἔχον ἀμβλεῖαν γωνίαν, ὀξυγώνιον δὲ τὸ τὰσ τρεῖσ ὀξείασ ἔχον γωνίασ. Τῶν δὲ τετραπλεύρων σχημάτων τετράγωνον μέν ἐστιν, ὃ ἰσόπλευρόν τέ ἐστι καὶ ὀρθογώνιον, ἑτερόμηκεσ δέ, ὃ ὀρθογώνιον μέν, οὐκ ἰσόπλευρον δέ, ῥόμβοσ δέ, ὃ ἰσόπλευρον μέν, οὐκ ὀρθογώνιον δέ, ῥομβοειδὲσ δὲ τὸ τὰσ ἀπεναντίον πλευράσ τε καὶ γωνίασ ἴσασ ἀλλήλαισ ἔχον, ὃ οὔτε ἰσόπλευρόν ἐστιν οὔτε ὀρθογώνιον· τὰ δὲ παρὰ ταῦτα τετράπλευρα τραπέζια καλείσθω. Παράλληλοί εἰσιν εὐθεῖαι, αἵτινεσ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ οὖσαι καὶ ἐκβαλλόμεναι εἰσ ἄπειρον ἐφ’ ἑκάτερα τὰ μέρη ἐπὶ μηδέτερα συμπίπτουσιν ἀλλήλαισ.

상위

Elements

목록

일치하는 문장이 없습니다.

SEARCH

MENU NAVIGATION