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λέγω δὲ τὸ τελευταῖον
τμῆμα
τῆς πόλεως, ὃ τῷ σωτῆρι καθωσίωται κατὰ τὴν κοινὴν ἁπάντων ἀνθρώπων ἀγαθὴν τύχην.
?
(아리스티데스, 아일리오스, 연설,
Περὶ ὁμονοίας ταῖς πόλεσιν
4:5)
ὧν ὁ μὲν ἐξ ἑσπέρας εἰς Φᾶσιν διὰ Γαδείρων εἰσέχει καὶ τῆς πλησίον Λιβύης, καὶ ἔστιν ὁ κόλπος οὗτος ἡ καθ ἡμᾶς αὕτη θάλαττα, ἣ σχίζει δίχα τὴν γῆν, προσλαβοῦσα τὴν Μαιῶτιν λίμνην καὶ τὸν ὑπὲρ αὐτῆς ποταμὸν Τάναϊν, καὶ ποιεῖ νῆσον τὸ
τμῆμα
ἑκάτερον τῇ κύκλῳ θαλάττῃ, πλὴν εἰ βούλει Φᾶσιν καὶ δὴ Τάναϊν φάσκειν εἶναι τῶν ἠπείρων ὁρ´ον.
(아리스티데스, 아일리오스, 연설,
Αἰγύπτιος
24:5)
ὁ δὲ δικαστὴς ἐπανισοῖ, καὶ ὥσπερ γραμμῆς εἰς ἄνισα τετμημένης, ᾧ τὸ μεῖζον
τμῆμα
τῆς ἡμισείας ὑπερέχει, τοῦτ ἀφεῖλε καὶ τῷ ἐλάττονι τμήματι προσέθηκεν.
(아리스토텔레스, 니코마코스 윤리학, Book 5 54:5)
Τμῆμα
κύκλου ἐστὶ τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπό τε εὐθείας καὶ κύκλου περιφερείας.
(유클리드, Elements, book 3, type Def6)
Ἐπεὶ οὖν ὅμοιόν ἐστι τὸ ΑΓΒ
τμῆμα
τῷ ΑΔΒ τμήματι, ὅμοια δὲ τμήματα κύκλων ἐστὶ τὰ δεχόμενα γωνίας ἴσας, ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΓΒ γωνία τῇ ὑπὸ ΑΔΒ ἡ ἐκτὸς τῇ ἐντός:
(유클리드, Elements, book 3, type Prop400)
λέγω, ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΕΒ
τμῆμα
τῷ ΓΖΔ τμήματι.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop406)
τῆς δὲ ΑΒ ἐπὶ τὴν ΓΔ ἐφαρμοσάσης ἐφαρμόσει καὶ τὸ ΑΕΒ
τμῆμα
ἐπὶ τὸ ΓΖΔ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop408)
εἰ γὰρ ἡ ΑΒ εὐθεῖα ἐπὶ τὴν ΓΔ ἐφαρμόσει, τὸ δὲ ΑΕΒ
τμῆμα
ἐπὶ τὸ ΓΖΔ μὴ ἐφαρμόσει, ἤτοι ἐντὸς αὐτοῦ πεσεῖται ἢ ἐκτὸς ἢ παραλλάξει ὡς τὸ ΓΗΔ, καὶ κύκλος κύκλον τέμνει κατὰ πλείονα σημεῖα ἢ δύο:
(유클리드, Elements, book 3, type Prop409)
οὐκ ἄρα ἐφαρμοζομένης τῆς ΑΒ εὐθείας ἐπὶ τὴν ΓΔ οὐκ ἐφαρμόσει καὶ τὸ ΑΕΒ
τμῆμα
ἐπὶ τὸ ΓΖΔ:
(유클리드, Elements, book 3, type Prop411)
Κύκλου τμήματος δοθέντος προσαναγράψαι τὸν κύκλον, οὗπέρ ἐστι
τμῆμα
.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop415)
Ἔστω τὸ δοθὲν
τμῆμα
κύκλου τὸ ΑΒΓ:
(유클리드, Elements, book 3, type Prop416)
δεῖ δὴ τοῦ ΑΒΓ τμήματος προσαναγράψαι τὸν κύκλον, οὗπέρ ἐστι
τμῆμα
.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop417)
καὶ δῆλον, ὡς τὸ ΑΒΓ
τμῆμα
ἔλαττόν ἐστιν ἡμικυκλίου διὰ τὸ τὸ Ε κέντρον ἐκτὸς αὐτοῦ τυγχάνειν.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop431)
Εἂν δὲ ἡ ὑπὸ ΑΒΔ ἐλάττων ᾖ τῆς ὑπὸ ΒΑΔ, καὶ συστησώμεθα πρὸς τῇ ΒΑ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Α τῇ ὑπὸ ΑΒΔ γωνίᾳ ἴσην, ἐντὸς τοῦ ΑΒΓ τμήματος πεσεῖται τὸ κέντρον ἐπὶ τῆς ΔΒ, καὶ ἔσται δηλαδὴ τὸ ΑΒΓ
τμῆμα
μεῖζον ἡμικυκλίου.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop433)
καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ πρὸς τῷ Α γωνία τῇ πρὸς τῷ Δ, ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΑΓ
τμῆμα
τῷ ΕΔΖ τμήματι:
?
(유클리드, Elements, book 3, type Prop444)
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