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λέγω δὲ τὸ τελευταῖον
τμῆμα
τῆσ πόλεωσ, ὃ τῷ σωτῆρι καθωσίωται κατὰ τὴν κοινὴν ἁπάντων ἀνθρώπων ἀγαθὴν τύχην.
(아리스티데스, 아일리오스, 연설,
Περὶ ὁμονοίασ ταῖσ πόλεσιν
4:5)
ὧν ὁ μὲν ἐξ ἑσπέρασ εἰσ Φᾶσιν διὰ Γαδείρων εἰσέχει καὶ τῆσ πλησίον Λιβύησ, καὶ ἔστιν ὁ κόλποσ οὗτοσ ἡ καθ’ ἡμᾶσ αὕτη θάλαττα, ἣ σχίζει δίχα τὴν γῆν, προσλαβοῦσα τὴν Μαιῶτιν λίμνην καὶ τὸν ὑπὲρ αὐτῆσ ποταμὸν Τάναϊν, καὶ ποιεῖ νῆσον τὸ
τμῆμα
ἑκάτερον τῇ κύκλῳ θαλάττῃ, πλὴν εἰ βούλει Φᾶσιν καὶ δὴ Τάναϊν φάσκειν εἶναι τῶν ἠπείρων ὁρ́ον.
(아리스티데스, 아일리오스, 연설,
Αἰγύπτιος
24:5)
ὁ δὲ δικαστὴσ ἐπανισοῖ, καὶ ὥσπερ γραμμῆσ εἰσ ἄνισα τετμημένησ, ᾧ τὸ μεῖζον
τμῆμα
τῆσ ἡμισείασ ὑπερέχει, τοῦτ’ ἀφεῖλε καὶ τῷ ἐλάττονι τμήματι προσέθηκεν.
(아리스토텔레스, 니코마코스 윤리학, Book 5 54:5)
Τμῆμα
κύκλου ἐστὶ τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπό τε εὐθείασ καὶ κύκλου περιφερείασ.
(유클리드, Elements, book 3, type Def6)
Ἐπεὶ οὖν ὅμοιόν ἐστι τὸ ΑΓΒ
τμῆμα
τῷ ΑΔΒ τμήματι, ὅμοια δὲ τμήματα κύκλων ἐστὶ τὰ δεχόμενα γωνίασ ἴσασ, ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΓΒ γωνία τῇ ὑπὸ ΑΔΒ ἡ ἐκτὸσ τῇ ἐντόσ·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop400)
λέγω, ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΕΒ
τμῆμα
τῷ ΓΖΔ τμήματι.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop406)
τῆσ δὲ ΑΒ ἐπὶ τὴν ΓΔ ἐφαρμοσάσησ ἐφαρμόσει καὶ τὸ ΑΕΒ
τμῆμα
ἐπὶ τὸ ΓΖΔ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop408)
εἰ γὰρ ἡ ΑΒ εὐθεῖα ἐπὶ τὴν ΓΔ ἐφαρμόσει, τὸ δὲ ΑΕΒ
τμῆμα
ἐπὶ τὸ ΓΖΔ μὴ ἐφαρμόσει, ἤτοι ἐντὸσ αὐτοῦ πεσεῖται ἢ ἐκτὸσ ἢ παραλλάξει ὡσ τὸ ΓΗΔ, καὶ κύκλοσ κύκλον τέμνει κατὰ πλείονα σημεῖα ἢ δύο·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop409)
οὐκ ἄρα ἐφαρμοζομένησ τῆσ ΑΒ εὐθείασ ἐπὶ τὴν ΓΔ οὐκ ἐφαρμόσει καὶ τὸ ΑΕΒ
τμῆμα
ἐπὶ τὸ ΓΖΔ·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop411)
Κύκλου τμήματοσ δοθέντοσ προσαναγράψαι τὸν κύκλον, οὗπέρ ἐστι
τμῆμα
.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop415)
Ἔστω τὸ δοθὲν
τμῆμα
κύκλου τὸ ΑΒΓ·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop416)
δεῖ δὴ τοῦ ΑΒΓ τμήματοσ προσαναγράψαι τὸν κύκλον, οὗπέρ ἐστι
τμῆμα
.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop417)
καὶ δῆλον, ὡσ τὸ ΑΒΓ
τμῆμα
ἔλαττόν ἐστιν ἡμικυκλίου διὰ τὸ τὸ Ε κέντρον ἐκτὸσ αὐτοῦ τυγχάνειν.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop431)
Εἂν δὲ ἡ ὑπὸ ΑΒΔ ἐλάττων ᾖ τῆσ ὑπὸ ΒΑΔ, καὶ συστησώμεθα πρὸσ τῇ ΒΑ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸσ αὐτῇ σημείῳ τῷ Α τῇ ὑπὸ ΑΒΔ γωνίᾳ ἴσην, ἐντὸσ τοῦ ΑΒΓ τμήματοσ πεσεῖται τὸ κέντρον ἐπὶ τῆσ ΔΒ, καὶ ἔσται δηλαδὴ τὸ ΑΒΓ
τμῆμα
μεῖζον ἡμικυκλίου.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop433)
καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ πρὸσ τῷ Α γωνία τῇ πρὸσ τῷ Δ, ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΑΓ
τμῆμα
τῷ ΕΔΖ τμήματι·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop444)
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