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τοῦ δὲ πατρὸς Φιλίππου τάφον
πυραμίδι
παραπλήσιον μιᾷ τῇ μεγίστῃ κατὰ τὴν Αἴγυπτον, ἃς ἐν τοῖς ἑπτά τινες μεγίστοις ἔργοις καταριθμοῦσιν.
?
(디오도로스 시켈로스, Bibliotheca Historica, Books XVIII-XX, book 18, chapter 4 5:3)
ἡ ἄρα πυραμίς, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΑΕΗ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Θ σημεῖον, ἴση καὶ ὁμοία ἐστὶ
πυραμίδι
, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΘΚΛ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Δ σημεῖον.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop89)
καὶ πυραμὶς ἄρα, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Δ σημεῖον, ὁμοία ἐστὶ
πυραμίδι
, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΘΚΛ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Δ σημεῖον.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop97)
ἀλλὰ πυραμίς, ἧς βάσις μὲν [ἐστι] τὸ ΘΚΛ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Δ σημεῖον, ὁμοία ἐδείχθη
πυραμίδι
, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΑΕΗ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Θ σημεῖον [ὥστε καὶ πυραμίς, ἧς βάσις μὲν τὸ ΑΒΓ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Δ σημεῖον, ὁμοία ἐστὶ
πυραμίδι
, ἧς βάσις μὲν τὸ ΑΕΗ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Θ σημεῖον].
(유클리드, Elements, book 12, type Prop98)
ἑκατέρα ἄρα τῶν ΑΕΗΘ, ΘΚΛΔ πυραμίδων ὁμοία ἐστὶ τῇ ὅλῃ τῇ ΑΒΓΔ
πυραμίδι
.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop99)
ἀλλ ἡ πυραμίς, ἧς βάσις τὸ ΕΒΖ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Κ σημεῖον, ἴση ἐστὶ
πυραμίδι
, ἧς βάσις τὸ ΑΕΗ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Θ σημεῖον:
(유클리드, Elements, book 12, type Prop103)
ἡ δὲ πυραμίς, ἧς βάσις τὸ ΑΕΗ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Θ σημεῖον, ἴση ἐστὶ
πυραμίδι
, ἧς βάσις τὸ ΘΚΛ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Δ σημεῖον.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop107)
Εἂν ὦσι δύο πυραμίδες ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος τριγώνους ἔχουσαι βάσεις, διαιρεθῇ δὲ ἑκατέρα αὐτῶν εἴς τε δύο πυραμίδας ἴσας ἀλλήλαις καὶ ὁμοίας τῇ ὅλῃ καὶ εἰς δύο πρίσματα ἴσα, ἔσται ὡς ἡ τῆς μιᾶς πυραμίδος βάσις πρὸς τὴν τῆς ἑτέρας πυραμίδος βάσιν, οὕτως τὰ ἐν τῇ μιᾷ
πυραμίδι
πρίσματα πάντα πρὸς τὰ ἐν τῇ ἑτέρᾳ
πυραμίδι
πρίσματα πάντα ἰσοπληθῆ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop111)
λέγω, ὅτι ἐστὶν ὡς ἡ ΑΒΓ βάσις πρὸς τὴν ΔΕΖ βάσιν, οὕτως τὰ ἐν τῇ ΑΒΓΗ
πυραμίδι
πρίσματα πάντα πρὸς τὰ ἐν τῇ ΔΕΖΘ
πυραμίδι
πρίσματα ἰσοπληθῆ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop113)
Καὶ ὁμοίως, ἐὰν διαιρεθῶσιν αἱ ΟΜΝΗ, ΣΤΥΘ πυραμίδες εἴς τε δύο πρίσματα καὶ δύο πυραμίδας, ἔσται ὡς ἡ ΟΜΝ βάσις πρὸς τὴν ΣΤΥ βάσιν, οὕτως τὰ ἐν τῇ ΟΜ ΝΗ
πυραμίδι
δύο πρίσματα πρὸς τὰ ἐν τῇ ΣΤΥΘ
πυραμίδι
δύο πρίσματα.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop125)
ὁμοίως δὲ κἂν τὰς ὑπολειπομένας πυραμίδας διέλωμεν εἴς τε δύο πυραμίδας καὶ εἰς δύο πρίσματα, ἔσται ὡς ἡ ΑΒΓ βάσις πρὸς τὴν ΔΕΖ βάσιν, οὕτως τὰ ἐν τῇ ΑΒ ΓΗ
πυραμίδι
πρίσματα πάντα πρὸς τὰ ἐν τῇ ΔΕΖΘ
πυραμίδι
πρίσματα πάντα ἰσοπληθῆ:
(유클리드, Elements, book 12, type Prop129)
λοιπὰ ἄρα τὰ ἐν τῇ ΔΕ ΖΘ
πυραμίδι
πρίσματα μείζονά ἐστι τοῦ Χ στερεοῦ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop151)
διῃρήσθω καὶ ἡ ΑΒΓΗ πυραμὶς ὁμοίως καὶ ἰσοπληθῶς τῇ ΔΕΖΘ
πυραμίδι
:
(유클리드, Elements, book 12, type Prop152)
ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΑΒΓ βάσις πρὸς τὴν ΔΕΖ βάσιν, οὕτως τὰ ἐν τῇ ΑΒΓΗ
πυραμίδι
πρίσματα πρὸς τὰ ἐν τῇ ΔΕΖΘ
πυραμίδι
πρίσματα.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop153)
καὶ ὡς ἄρα ἡ ΑΒΓΗ πυραμὶς πρὸς τὸ Χ στερεόν, οὕτως τὰ ἐν τῇ ΑΒΓΗ
πυραμίδι
πρίσματα πρὸς τὰ ἐν τῇ ΔΕΖΘ
πυραμίδι
πρίσματα:
?
(유클리드, Elements, book 12, type Prop155)
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