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καὶ νῦν δέ, ὅσον ἐσ προθυμίαν, ἰοῦσιν ἐπὶ τὸ ἔργον ἤδη, συνόδου τῆσδε καὶ λόγων τῶνδε ἕνεκα, ἐπιδώσομεν εὐθὺσ ἀπὸ τοῦδε τοῦ βήματοσ στρατιώτῃ μὲν χιλίασ καὶ πεντακοσίασ δραχμὰσ Ἰταλικάσ, λοχαγῷ δὲ
πενταπλάσιον
καὶ χιλιάρχῃ δὲ τὸ ἀνάλογον.
(아피아노스, The Civil Wars, book 4, chapter 12 12:9)
Εἂν εὐθεῖα γραμμὴ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τμηθῇ, τὸ μεῖζον τμῆμα προσλαβὸν τὴν ἡμίσειαν τῆσ ὅλησ
πενταπλάσιον
δύναται τοῦ ἀπὸ τῆσ ἡμισείασ τετραγώνου.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop1)
λέγω, ὅτι
πενταπλάσιόν
ἐστι τὸ ἀπὸ τῆσ ΓΔ τοῦ ἀπὸ τῆσ ΔΑ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop3)
ὅλον ἄρα τὸ ΔΖ
πενταπλάσιόν
ἐστι τοῦ ΑΟ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop18)
τὸ ἄρα ἀπὸ τῆσ ΓΔ
πενταπλάσιόν
ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆσ ΔΑ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop20)
Εἂν ἄρα εὐθεῖα ἄκρον καὶ μέσον λόγον τμηθῇ, τὸ μεῖζον τμῆμα προσλαβὸν τὴν ἡμίσειαν τῆσ ὅλησ
πενταπλάσιον
δύναται τοῦ ἀπὸ τῆσ ἡμισείασ τετραγώνου·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop21)
Εἂν εὐθεῖα γραμμὴ τμήματοσ ἑαυτῆσ
πενταπλάσιον
δύνηται, τῆσ διπλασίασ τοῦ εἰρημένου τμήματοσ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένησ τὸ μεῖζον τμῆμα τὸ λοιπὸν μέροσ ἐστὶ τῆσ ἐξ ἀρχῆσ εὐθείασ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop23)
Εὐθεῖα γὰρ γραμμὴ ἡ ΑΒ τμήματοσ ἑαυτῆσ τοῦ ΑΓ
πενταπλάσιον
δυνάσθω, τῆσ δὲ ΑΓ διπλῆ ἔστω ἡ ΓΔ·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop24)
καὶ ἐπεὶ
πενταπλάσιόν
ἐστι τὸ ἀπὸ τῆσ ΒΑ τοῦ ἀπὸ τῆσ ΑΓ,
πενταπλάσιόν
ἐστι τὸ ΑΖ τοῦ ΑΘ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop27)
Εἂν ἄρα εὐθεῖα γραμμὴ τμήματοσ ἑαυτῆσ
πενταπλάσιον
δύνηται, τῆσ διπλασίασ τοῦ εἰρημένου τμήματοσ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένησ τὸ μεῖζον τμῆμα τὸ λοιπὸν μέροσ ἐστὶ τῆσ ἐξ ἀρχῆσ εὐθείασ·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop45)
ὑπόκειται δὲ καὶ τὸ ἀπὸ τῆσ ΒΑ
πενταπλάσιον
τοῦ ἀπὸ τῆσ ΓΑ·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop51)
Εἂν εὐθεῖα γραμμὴ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τμηθῇ, τὸ ἔλασσον τμῆμα προσλαβὸν τὴν ἡμίσειαν τοῦ μείζονοσ τμήματοσ
πενταπλάσιον
δύναται τοῦ ἀπὸ τῆσ ἡμισείασ τοῦ μείζονοσ τμήματοσ τετραγώνου.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop59)
λέγω, ὅτι
πενταπλάσιόν
ἐστι τὸ ἀπὸ τῆσ ΒΔ τοῦ ἀπὸ τῆσ ΔΓ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop61)
τὸ ἄρα ἀπὸ τῆσ ΔΒ
πενταπλάσιόν
ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆσ ΔΓ·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop80)
ἐπεὶ οὖν εὐθεῖα ἡ ΑΒ τέτμηται ἄκρον καὶ μέσον λόγον κατὰ τὸ Γ, καὶ τῷ μείζονι τμήματι τῷ ΑΓ πρόσκειται ἡ ΑΔ ἡμίσεια οὖσα τῆσ ΑΒ, τὸ ἄρα ἀπὸ ΓΔ τοῦ ἀπὸ ΔΑ
πενταπλάσιόν
ἐστιν.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop123)
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