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μένειν μηθὲν ἀλλ’ ἔν τινι περιόδῳ μεταβάλλειν, ἀρχὴν δ’ εἶναι τούτων "ὧν ἐπίτριτοσ πυθμὴν
πεμπάδι
συζυγεὶσ δύο ἁρμονίασ παρέχεται" , λέγων ὅταν ὁ τοῦ διαγράμματοσ ἀριθμὸσ τούτου γένηται στερεόσ, ὡσ τῆσ φύσεώσ ποτε φυούσησ φαύλουσ καὶ κρείττουσ τῆσ παιδείασ, τοῦτο μὲν οὖν αὐτὸ λέγων ἴσωσ οὐ κακῶσ ἐνδέχεται γὰρ εἶναί τινασ οὓσ παιδευθῆναι καὶ γενέσθαι σπουδαίουσ ἄνδρασ ἀδύνατον, ἀλλ’ αὕτη τί ἂν ἴδιοσ εἰή μεταβολὴ τῆσ ὑπ’ ἐκείνου λεγομένησ ἀρίστησ πολιτείασ μᾶλλον ἢ τῶν ἄλλων πασῶν καὶ τῶν γιγνομένων πάντων;
(아리스토텔레스, 정치학, Book 5 335:1)
ὧν ἐπίτριτοσ πυθμὴν
πεμπάδι
συζυγεὶσ δύο ἁρμονίασ παρέχεται τρὶσ αὐξηθείσ, τὴν μὲν ἴσην ἰσάκισ, ἑκατὸν τοσαυτάκισ, τὴν δὲ ἰσομήκη μὲν τῇ, προμήκη δέ, ἑκατὸν μὲν ἀριθμῶν ἀπὸ διαμέτρων ῥητῶν πεμπάδοσ, δεομένων ἑνὸσ ἑκάστων, ἀρρήτων δὲ δυοῖν, ἑκατὸν δὲ κύβων τριάδοσ.
(플라톤, Republic, book 8 48:1)
"τῇ δὲ
πεμπάδι
καὶ τοῦτο μὲν συμβέβηκε κατὰ πολυαπλασιασμόν, ἰδίωσ δὲ τὸ κατὰ σύνθεσιν ἢ ἑαυτὴν ἢ τὴν δεκάδα ποιεῖν παρὰ μέροσ ἐπιβάλλουσαν αὑτῇ , καὶ τοῦτο γίγνεσθαι μέχρι παντὸσ, ἀπομιμουμένου τοῦ ἀριθμοῦ τὴν τὰ ὅλα διακοσμοῦσαν ἀρχήν.
(플루타르코스, De E apud Delphos, section 815)
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