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πρόταγμα δὲ τούτων ἐκ τῶν ἰδίων παίδων εἶλαι τρεῖσ ὑπῆρχον καὶ ταύταισ ἴσαι
παράλληλοι
, συναγωνιζομένων αὐτοῖσ Ταραντίνων ἑκατόν.
(디오도로스 시켈로스, Bibliotheca Historica, Books XVIII-XX, book 19, chapter 29 5:2)
λέγονται δὲ
παράλληλοι
καθότι οὐ συννεύουσιν εἰσ ἀλλήλουσ·
(디오게네스 라에르티오스, Lives of Eminent Philosophers, ISTORIWN Z, Kef. a'. ZHNWN 155:5)
ἐν δ’ αὐτῷ τρεῖσ ἔνεισι σηκοὶ
παράλληλοι
κοινὰσ ἔχοντεσ πλευράσ, μέσοσ μὲν ὁ τοῦ Διόσ, παρ’ ἑκάτερον δὲ τὸ μέροσ ὅ τε τῆσ Ἥρασ καὶ ὁ τῆσ Ἀθηνᾶσ ὑφ’ ἑνὸσ ἀετοῦ καὶ μιᾶσ στέγησ καλυπτόμενοι.
(디오니시오스, Antiquitates Romanae, Books IV-VI, book 4, chapter 61 7:1)
Παράλληλοί
εἰσιν εὐθεῖαι, αἵτινεσ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ οὖσαι καὶ ἐκβαλλόμεναι εἰσ ἄπειρον ἐφ’ ἑκάτερα τὰ μέρη ἐπὶ μηδέτερα συμπίπτουσιν ἀλλήλαισ.
(유클리드, Elements, book 1, type Def25)
Εἂν εἰσ δύο εὐθείασ εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰσ ἐναλλὰξ γωνίασ ἴσασ ἀλλήλαισ ποιῇ,
παράλληλοι
ἔσονται ἀλλήλαισ αἱ εὐθεῖαι.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop374)
αἱ δὲ ἐπὶ μηδέτερα τὰ μέρη συμπίπτουσαι
παράλληλοί
εἰσιν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop383)
Εἂν ἄρα εἰσ δύο εὐθείασ εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰσ ἐναλλὰξ γωνίασ ἴσασ ἀλλήλαισ ποιῇ,
παράλληλοι
ἔσονται αἱ εὐθεῖαι·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop385)
Εἂν εἰσ δύο εὐθείασ εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὴν ἐκτὸσ γωνίαν τῇ ἐντὸσ καὶ ἀπεναντίον καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη ἴσην ποιῇ ἢ τὰσ ἐντὸσ καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη δυσὶν ὀρθαῖσ ἴσασ,
παράλληλοι
ἔσονται ἀλλήλαισ αἱ εὐθεῖαι.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop387)
Εἂν ἄρα εἰσ δύο εὐθείασ εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὴν ἐκτὸσ γωνίαν τῇ ἐντὸσ καὶ ἀπεναντίον καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη ἴσην ποιῇ ἢ τὰσ ἐντὸσ καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη δυσὶν ὀρθαῖσ ἴσασ,
παράλληλοι
ἔσονται αἱ εὐθεῖαι·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop398)
Αἱ τῇ αὐτῇ εὐθείᾳ
παράλληλοι
καὶ ἀλλήλαισ εἰσὶ
παράλληλοι
.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop422)
[Αἱ ἄρα τῇ αὐτῇ εὐθείᾳ
παράλληλοι
καὶ ἀλλήλαισ εἰσὶ
παράλληλοι
·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop432)
Αἱ τὰσ ἴσασ τε καὶ παραλλήλουσ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη ἐπιζευγνύουσαι εὐθεῖαι καὶ αὐταὶ ἴσαι τε καὶ
παράλληλοί
εἰσιν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop457)
Ἔστωσαν ἴσαι τε καὶ
παράλληλοι
αἱ ΑΒ, ΓΔ, καὶ ἐπιζευγνύτωσαν αὐτὰσ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη εὐθεῖαι αἱ ΑΓ, ΒΔ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop458)
λέγω, ὅτι καὶ αἱ ΑΓ, ΒΔ ἴσαι τε καὶ
παράλληλοί
εἰσιν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop459)
Αἱ ἄρα τὰσ ἴσασ τε καὶ παραλλήλουσ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη ἐπιζευγνύουσαι εὐθεῖαι καὶ αὐταὶ ἴσαι τε καὶ
παράλληλοί
εἰσιν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop468)
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