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Πόρισμα Ἐκ δὴ τούτου φανερόν, ὅτι ἐὰν ἀριθμὸσ δύο ἀριθμοὺσ
μετρῇ
, καὶ τὸ μέγιστον αὐτῶν κοινὸν μέτρον μετρήσει·
(유클리드, Elements, book 7, type Prop58)
Εἂν μονὰσ ἀριθμόν τινα
μετρῇ
, ἰσάκισ δὲ ἕτεροσ ἀριθμὸσ ἄλλον τινὰ ἀριθμὸν
μετρῇ
, καὶ ἐναλλὰξ ἰσάκισ ἡ μονὰσ τὸν τρίτον ἀριθμὸν μετρήσει καὶ ὁ δεύτεροσ τὸν τέταρτον.
(유클리드, Elements, book 7, type Prop233)
Εἂν δύο ἀριθμοὶ πολλαπλασιάσαντεσ ἀλλήλουσ ποιῶσί τινα, τὸν δὲ γενόμενον ἐξ αὐτῶν
μετρῇ
τισ πρῶτοσ ἀριθμόσ, καὶ ἕνα τῶν ἐξ ἀρχῆσ μετρήσει.
(유클리드, Elements, book 7, type Prop451)
ὁμοίωσ δὴ δείξομεν, ὅτι καὶ ἐὰν τὸν Β μὴ
μετρῇ
, τὸν Α μετρήσει.
(유클리드, Elements, book 7, type Prop464)
Εἂν ὦσιν ὁποσοιοῦν ἀριθμοὶ ἑξῆσ ἀνάλογον, ὁ δὲ πρῶτοσ τὸν δεύτερον μὴ
μετρῇ
, οὐδὲ ἄλλοσ οὐδεὶσ οὐδένα μετρήσει.
(유클리드, Elements, book 8, type Prop116)
Εἂν ὦσιν ὁποσοιοῦν ἀριθμοὶ [ἑξῆσ] ἀνάλογον, ὁ δὲ πρῶτοσ τὸν ἔσχατον
μετρῇ
, καὶ τὸν δεύτερον μετρήσει.
(유클리드, Elements, book 8, type Prop133)
Εἂν τετράγωνοσ τετράγωνον
μετρῇ
, καὶ ἡ πλευρὰ τὴν πλευρὰν μετρήσει·
(유클리드, Elements, book 8, type Prop260)
καὶ ἐὰν ἡ πλευρὰ τὴν πλευρὰν
μετρῇ
, καὶ ὁ τετράγωνοσ τὸν τετράγωνον μετρήσει.
(유클리드, Elements, book 8, type Prop261)
Εἂν ἄρα τετράγωνοσ τετράγωνον
μετρῇ
, καὶ ἡ πλευρὰ τὴν πλευρὰν μετρήσει·
(유클리드, Elements, book 8, type Prop275)
καὶ ἐὰν ἡ πλευρὰ τὴν πλευρὰν
μετρῇ
, καὶ ὁ τετράγωνοσ τὸν τετράγωνον μετρήσει·
(유클리드, Elements, book 8, type Prop276)
Εἂν κύβοσ ἀριθμὸσ κύβον ἀριθμὸν
μετρῇ
, καὶ ἡ πλευρὰ τὴν πλευρὰν μετρήσει·
(유클리드, Elements, book 8, type Prop278)
καὶ ἐὰν ἡ πλευρὰ τὴν πλευρὰν
μετρῇ
, καὶ ὁ κύβοσ τὸν κύβον μετρήσει.
(유클리드, Elements, book 8, type Prop279)
Εἂν τετράγωνοσ ἀριθμὸσ τετράγωνον ἀριθμὸν μὴ
μετρῇ
, οὐδὲ ἡ πλευρὰ τὴν πλευρὰν μετρήσει·
(유클리드, Elements, book 8, type Prop293)
κἂν ἡ πλευρὰ τὴν πλευρὰν μὴ
μετρῇ
, οὐδὲ ὁ τετράγωνοσ τὸν τετράγωνον μετρήσει.
(유클리드, Elements, book 8, type Prop294)
Εἂν κύβοσ ἀριθμὸσ κύβον ἀριθμὸν μὴ
μετρῇ
, οὐδὲ ἡ πλευρὰ τὴν πλευρὰν μετρήσει·
(유클리드, Elements, book 8, type Prop306)
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