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ἔνθεν δ’ αὐτίκ’ ἔπειτα κατηρεφὲσ ἔσσυτο κῦμα, ἡ δ’ ἄφαρ ὥστε
κύλινδροσ
ἐπέτρεχε κύματι λάβρῳ προπροκαταΐγδην κοίλησ ἁλόσ.
(아폴로도로스, 아르고나우티카, book 2 9:42)
Κύλινδρόσ
ἐστιν, ὅταν ὀρθογωνίου παραλληλογράμμου μενούσησ μιᾶσ πλευρᾶσ τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιενεχθὲν τὸ παραλληλόγραμμον εἰσ τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ, ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι, τὸ περιληφθὲν σχῆμα.
(유클리드, Elements, book 11, type Def24)
λέγω, ὅτι ὁ κῶνοσ τοῦ κυλίνδρου τρίτον ἐστὶ μέροσ, τουτέστιν ὅτι ὁ
κύλινδροσ
τοῦ κώνου τριπλασίων ἐστίν.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop256)
Εἰ γὰρ μή ἐστιν ὁ
κύλινδροσ
τοῦ κώνου τριπλασίων, ἔσται ὁ
κύλινδροσ
τοῦ κώνου ἤτοι μείζων ἢ τριπλασίων ἢ ἐλάσσων ἢ τριπλασίων.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop257)
καί ἐστιν ὁ
κύλινδροσ
ἐλάττων τοῦ πρίσματοσ τοῦ ἀνασταθέντοσ ἀπὸ τοῦ περὶ τὸν ΑΒΓΔ κύκλον περιγραφέντοσ τετραγώνου·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop265)
τέμνοντεσ δὴ τὰσ ὑπολειπομένασ περιφερείασ δίχα καὶ ἐπιζευγνύντεσ εὐθείασ καὶ ἀνιστάντεσ ἐφ’ ἑκάστου τῶν τριγώνων πρίσματα ἰσοϋψῆ τῷ κυλίνδρῳ καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιοῦντεσ καταλείψομέν τινα ἀποτμήματα τοῦ κυλίνδρου, ἃ ἔσται ἐλάττονα τῆσ ὑπεροχῆσ, ᾗ ὑπερέχει ὁ
κύλινδροσ
τοῦ τριπλασίου τοῦ κώνου.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop273)
οὐκ ἄρα ἐστὶν ὁ
κύλινδροσ
τοῦ κώνου μείζων ἢ τριπλάσιοσ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop281)
Λέγω δή, ὅτι οὐδὲ ἐλάττων ἐστὶν ἢ τριπλάσιοσ ὁ
κύλινδροσ
τοῦ κώνου.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop282)
Εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω ἐλάττων ἢ τριπλάσιοσ ὁ
κύλινδροσ
τοῦ κώνου·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop283)
οὐκ ἄρα ὁ
κύλινδροσ
τοῦ κώνου ἐλάττων ἐστὶν ἢ τριπλάσιοσ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop308)
τριπλάσιοσ ἄρα ὁ
κύλινδροσ
τοῦ κώνου·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop310)
Ἀλλ’ ὡσ ὁ κῶνοσ πρὸσ τὸν κῶνον, ὁ
κύλινδροσ
πρὸσ τὸν κύλινδρον·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop353)
Ὡσ δὲ ὁ κῶνοσ πρὸσ τὸν κῶνον, ὁ
κύλινδροσ
πρὸσ τὸν κύλινδρον·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop421)
τριπλάσιοσ γὰρ ὁ
κύλινδροσ
τοῦ κώνου ὁ ἐπὶ τῆσ αὐτῆσ βάσεωσ τῷ κώνῳ καὶ ἰσοϋψὴσ αὐτῷ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop422)
καὶ ὁ
κύλινδροσ
ἄρα πρὸσ τὸν κύλινδρον τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΔ πρὸσ τὴν ΖΘ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop423)
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