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Ἀλλ’ ὡσ ὁ κῶνοσ πρὸσ τὸν κῶνον, ὁ κύλινδροσ πρὸσ τὸν
κύλινδρον
·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop353)
Ὡσ δὲ ὁ κῶνοσ πρὸσ τὸν κῶνον, ὁ κύλινδροσ πρὸσ τὸν
κύλινδρον
·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop421)
καὶ ὁ κύλινδροσ ἄρα πρὸσ τὸν
κύλινδρον
τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΔ πρὸσ τὴν ΖΘ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop423)
Εἂν κύλινδροσ ἐπιπέδῳ τμηθῇ παραλλήλῳ ὄντι τοῖσ ἀπεναντίον ἐπιπέδοισ, ἔσται ὡσ ὁ κύλινδροσ πρὸσ τὸν
κύλινδρον
, οὕτωσ ὁ ἄξων πρὸσ τὸν ἄξονα.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop426)
λέγω, ὅτι ἐστὶν ὡσ ὁ ΒΗ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΗΔ
κύλινδρον
, οὕτωσ ὁ ΕΚ ἄξων πρὸσ τὸν ΚΖ ἄξονα.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop428)
ἔστιν ἄρα ὡσ ὁ ΕΚ ἄξων πρὸσ τὸν ΚΖ ἄξονα, οὕτωσ ὁ ΒΗ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΗΔ
κύλινδρον
·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop438)
λέγω, ὅτι ἐστὶν ὡσ ὁ ΕΒ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΖΔ
κύλινδρον
, οὕτωσ ὁ ΗΘ ἄξων πρὸσ τὸν ΚΛ ἄξονα.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop442)
καὶ ἐπεὶ κύλινδροσ ὁ ΖΜ ἐπιπέδῳ τέτμηται τῷ ΓΔ παραλλήλῳ ὄντι τοῖσ ἀπεναντίον ἐπιπέδοισ, ἔστιν ἄρα ὡσ ὁ ΓΜ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΖΔ
κύλινδρον
, οὕτωσ ὁ ΛΝ ἄξων πρὸσ τὸν ΚΛ ἄξονα.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop447)
ἔστιν ἄρα ὡσ ὁ ΕΒ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΖΔ
κύλινδρον
, οὕτωσ ὁ ΗΘ ἄξων πρὸσ τὸν ΚΛ ἄξονα.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop449)
ὡσ δὲ ὁ ΕΒ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΖΔ
κύλινδρον
, οὕτωσ ὁ ΑΒΗ κῶνοσ πρὸσ τὸν ΓΔΚ κῶνον.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop450)
καὶ ὡσ ἄρα ὁ ΗΘ ἄξων πρὸσ τὸν ΚΛ ἄξονα, οὕτωσ ὁ ΑΒΗ κῶνοσ πρὸσ τὸν ΓΔΚ κῶνον καὶ ὁ ΕΒ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΖΔ
κύλινδρον
·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop451)
καὶ ἐπεὶ ἴσοσ ἐστὶν ὁ ΑΞ κύλινδροσ τῷ ΕΟ κυλίνδρῳ, ἔστιν ἄρα ὡσ ὁ ΑΞ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΕΣ
κύλινδρον
, οὕτωσ ὁ ΕΟ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΕΣ
κύλινδρον
.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop464)
ἀλλ’ ὡσ μὲν ὁ ΑΞ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΕΣ
κύλινδρον
, οὕτωσ ἡ ΑΒΓΔ βάσισ πρὸσ τὴν ΕΖΗΘ·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop465)
ἀλλ’ ὡσ μὲν ἡ ΑΒΓΔ βάσισ πρὸσ τὴν ΕΖΗΘ βάσιν, οὕτωσ ὁ ΑΞ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΕΣ
κύλινδρον
·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop476)
ὡσ δὲ τὸ ΜΝ ὕψοσ πρὸσ τὸ ΠΝ [ὕψοσ], οὕτωσ ὁ ΕΟ κύλινδροσ πρὸσ τὸν ΕΣ
κύλινδρον
·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop478)
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