헬라어 텍스트

헬라어 텍스트

헬라어 문장 내 검색 Language

Ἐν κύκλῳ ἴσον ἀπέχειν ἀπὸ τοῦ κέντρου εὐθεῖαι λέγονται, ὅταν αἱ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπ’ αὐτὰσ κάθετοι ἀγόμεναι ἴσαι ὦσιν.
(유클리드, Elements, book 3, type Def4)
Εἰλήφθω γὰρ τὸ κέντρον τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου καὶ ἔστω τὸ Ε, καὶ ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὰσ ΑΒ, ΓΔ κάθετοι ἤχθωσαν αἱ ΕΖ, ΕΗ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΕ, ΕΓ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop239)
ἐν δὲ κύκλῳ ἴσον ἀπέχειν ἀπὸ τοῦ κέντρου εὐθεῖαι λέγονται, ὅταν αἱ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπ’ αὐτὰσ κάθετοι ἀγόμεναι ἴσαι ὦσιν·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop255)
Ἤχθωσαν γὰρ ἀπὸ τοῦ Ε κέντρου ἐπὶ τὰσ ΒΓ, ΖΗ κάθετοι αἱ ΕΘ, ΕΚ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop274)
Μὴ ἔστωσαν δὴ αἱ ΑΓ, ΔΒ διὰ τοῦ κέντρου, καὶ εἰλήφθω τὸ κέντρον τοῦ ΑΒΓΔ, καὶ ἔστω τὸ Ζ, καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὰσ ΑΓ, ΔΒ εὐθείασ κάθετοι ἤχθωσαν αἱ ΖΗ, ΖΘ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΖΒ, ΖΓ, ΖΕ.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop602)
Τετμήσθωσαν αἱ ὑπὸ ΑΒΓ, ΑΓΒ γωνίαι δίχα ταῖσ ΒΔ, ΓΔ εὐθείαισ, καὶ συμβαλλέτωσαν ἀλλήλαισ κατὰ τὸ Δ σημεῖον, καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὰσ ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ εὐθείασ κάθετοι αἱ ΔΕ, ΔΖ, ΔΗ.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop43)
ἤχθωσαν δὴ ἀπὸ τοῦ Ζ σημείου ἐπὶ τὰσ ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΕ, ΕΑ εὐθείασ κάθετοι αἱ ΖΗ, ΖΘ, ΖΚ, ΖΛ, ΖΜ.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop259)
ἤχθωσαν γὰρ ἀπὸ τῶν Κ, Ε, Η, Μ, Π, Ζ, Ν, Σ σημείων ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον κάθετοι αἱ ΚΞ, ΕΤ, ΗΥ, ΜΦ, ΠΧ, ΖΨ, ΝΩ, ΣΙ, καὶ συμβαλλέτωσαν τῷ ἐπιπέδῳ κατὰ τὰ Ξ, Τ, Υ, Φ, Χ, Ψ, Ω, Ι σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΞΤ, ΞΥ, ΥΦ, ΤΦ, ΧΨ, ΧΩ, ΩΙ, ΙΨ.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop576)
Μὴ ἔστωσαν δὴ αἱ ἐφεστηκυῖαι αἱ ΖΕ, ΒΛ, ΗΑ, ΘΚ, ΞΝ, ΔΟ, ΜΓ, ΡΠ πρὸσ ὀρθὰσ ταῖσ βάσεσιν αὐτῶν, καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν Ζ, Η, Β, Κ, Ξ, Μ, Δ, Ρ σημείων ἐπὶ τὰ διὰ τῶν ΕΘ, ΝΠ ἐπίπεδα κάθετοι καὶ συμβαλλέτωσαν τοῖσ ἐπιπέδοισ κατὰ τὰ Σ, Τ, Υ, Φ, Χ, Ψ, Ω, #2, καὶ συμπεπληρώσθω τὰ ΖΦ, ΞΩ στερεά·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop659)
Εἂν ὦσι δύο γωνίαι ἐπίπεδοι ἴσαι, ἐπὶ δὲ τῶν κορυφῶν αὐτῶν μετέωροι εὐθεῖαι ἐπισταθῶσιν ἴσασ γωνίασ περιέχουσαι μετὰ τῶν ἐξ ἀρχῆσ εὐθειῶν ἑκατέραν ἑκατέρᾳ, ἐπὶ δὲ τῶν μετεώρων ληφθῇ τυχόντα σημεῖα, καὶ ἀπ’ αὐτῶν ἐπὶ τὰ ἐπίπεδα, ἐν οἷσ εἰσιν αἱ ἐξ ἀρχῆσ γωνίαι, κάθετοι ἀχθῶσιν, ἀπὸ δὲ τῶν γενομένων σημείων ἐν τοῖσ ἐπιπέδοισ ἐπὶ τὰσ ἐξ ἀρχῆσ γωνίασ ἐπιζευχθῶσιν εὐθεῖαι, ἴσασ γωνίασ περιέξουσι μετὰ τῶν μετεώρων.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop684)
Ἔστωσαν δύο γωνίαι εὐθύγραμμοι ἴσαι αἱ ὑπὸ ΒΑΓ, ΕΔΖ, ἀπὸ δὲ τῶν Α, Δ σημείων μετέωροι εὐθεῖαι ἐφεστάτωσαν αἱ ΑΗ, ΔΜ ἴσασ γωνίασ περιέχουσαι μετὰ τῶν ἐξ ἀρχῆσ εὐθειῶν ἑκατέραν ἑκατέρᾳ, τὴν μὲν ὑπὸ ΜΔΕ τῇ ὑπὸ ΗΑΒ, τὴν δὲ ὑπὸ ΜΔΖ τῇ ὑπὸ ΗΑΓ, καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τῶν ΑΗ, ΔΜ τυχόντα σημεῖα τὰ Η, Μ, καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν Η, Μ σημείων ἐπὶ τὰ διὰ τῶν ΒΑΓ, ΕΔΖ ἐπίπεδα κάθετοι αἱ ΗΛ, ΜΝ, καὶ συμβαλλέτωσαν τοῖσ ἐπιπέδοισ κατὰ τὰ Ν, Λ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΛΑ, ΝΔ·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop685)
ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν Κ, Ν σημείων ἐπὶ τὰσ ΑΒ, ΑΓ, ΔΖ, ΔΕ εὐθείασ κάθετοι αἱ ΚΓ, ΝΖ, ΚΒ, ΝΕ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΓ, ΓΒ, ΜΖ, ΖΕ.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop690)
Πόρισμα Ἐκ δὴ τούτου φανερόν, ὅτι, ἐὰν ὦσι δύο γωνίαι ἐπίπεδοι ἴσαι, ἐπισταθῶσι δὲ ἐπ’ αὐτῶν μετέωροι εὐθεῖαι ἴσαι ἴσασ γωνίασ περιέχουσαι μετὰ τῶν ἐξ ἀρχῆσ εὐθειῶν ἑκατέραν ἑκατέρᾳ, αἱ ἀπ’ αὐτῶν κάθετοι ἀγόμεναι ἐπὶ τὰ ἐπίπεδα, ἐν οἷσ εἰσιν αἱ ἐξ ἀρχῆσ γωνίαι, ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 11, type Prop737)
καὶ ἐπεὶ δύο γωνίαι ἐπίπεδοι εὐθύγραμμοι ἴσαι εἰσὶν αἱ ὑπὸ ΔΕΖ, ΝΛΜ, καὶ ἐπ’ αὐτῶν μετέωροι εὐθεῖαι ἐφεστᾶσιν αἱ ΛΞ, ΕΗ ἴσαι τε ἀλλήλαισ καὶ ἴσασ γωνίασ περιέχουσαι μετὰ τῶν ἐξ ἀρχῆσ εὐθειῶν ἑκατέραν ἑκατέρᾳ, αἱ ἄρα ἀπὸ τῶν Η, Ξ σημείων κάθετοι ἀγόμεναι ἐπὶ τὰ διὰ τῶν ΝΛΜ, ΔΕΖ ἐπίπεδα ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν·
(유클리드, Elements, book 11, type Prop746)
Ἐπὶ γὰρ τῆσ αὐτῆσ καταγραφῆσ νενοήσθωσαν ἀπὸ τῶν Η, Θ κάθετοι ἐπὶ τὰ ΑΒΓ, ΔΕΖ ἐπίπεδα, ἴσαι δηλαδὴ τυγχάνουσαι διὰ τὸ ἰσοϋψεῖσ ὑποκεῖσθαι τὰσ πυραμίδασ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop132)

SEARCH

MENU NAVIGATION