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Εἂν κύκλου ἐπὶ τῆσ περιφερείασ ληφθῇ δύο τυχόντα σημεῖα, ἡ ἐπὶ τὰ σημεῖα
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα ἐντὸσ πεσεῖται τοῦ κύκλου.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop21)
λέγω, ὅτι ἡ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα ἐντὸσ πεσεῖται τοῦ κύκλου.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop23)
οὐκ ἄρα ἡ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα ἐκτὸσ πεσεῖται τοῦ κύκλου.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop34)
Εἂν ἄρα κύκλου ἐπὶ τῆσ περιφερείασ ληφθῇ δύο τυχόντα σημεῖα, ἡ ἐπὶ τὰ σημεῖα
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα ἐντὸσ πεσεῖται τοῦ κύκλου·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop37)
Εἂν δύο κύκλοι ἐφάπτωνται ἀλλήλων ἐντόσ, καὶ ληφθῇ αὐτῶν τὰ κέντρα, ἡ ἐπὶ τὰ κέντρα αὐτῶν
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα καὶ ἐκβαλλομένη ἐπὶ τὴν συναφὴν πεσεῖται τῶν κύκλων.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop187)
λέγω, ὅτι ἡ ἀπὸ τοῦ Η ἐπὶ τὸ Ζ
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα ἐκβαλλομένη ἐπὶ τὸ Α πεσεῖται.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop189)
οὐκ ἄρα ἡ ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὸ Η
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα ἐκτὸσ πεσεῖται·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop196)
Εἂν ἄρα δύο κύκλοι ἐφάπτωνται ἀλλήλων ἐντόσ, [καὶ ληφθῇ αὐτῶν τὰ κέντρα], ἡ ἐπὶ τὰ κέντρα αὐτῶν
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα [καὶ ἐκβαλλομένη] ἐπὶ τὴν συναφὴν πεσεῖται τῶν κύκλων·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop198)
Εἂν δύο κύκλοι ἐφάπτωνται ἀλλήλων ἐκτόσ, ἡ ἐπὶ τὰ κέντρα αὐτῶν
ἐπιζευγνυμένη
διὰ τῆσ ἐπαφῆσ ἐλεύσεται.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop200)
λέγω, ὅτι ἡ ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὸ Η
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα διὰ τῆσ κατὰ τὸ Α ἐπαφῆσ ἐλεύσεται.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop202)
οὐκ ἄρα ἡ ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὸ Η
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα διὰ τῆσ κατὰ τὸ Α ἐπαφῆσ οὐκ ἐλεύσεται·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop211)
Εἂν ἄρα δύο κύκλοι ἐφάπτωνται ἀλλήλων ἐκτόσ, ἡ ἐπὶ τὰ κέντρα αὐτῶν
ἐπιζευγνυμένη
[εὐθεῖα] διὰ τῆσ ἐπαφῆσ ἐλεύσεται·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop213)
Ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ Η ἐπὶ τὸ Θ
ἐπιζευγνυμένη
ἐπὶ τὰ Β, Δ πεσεῖται.
(유클리드, Elements, book 3, type Prop218)
Ἐπεὶ οὖν κύκλων τῶν ΑΒΓΔ, ΑΓΚ εἴληπται ἐπὶ τῆσ περιφερείασ ἑκατέρου δύο τυχόντα σημεῖα τὰ Α, Γ, ἡ ἐπὶ τὰ σημεῖα
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα ἐντὸσ ἑκατέρου πεσεῖται·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop229)
καὶ ἐὰν αἱ τοῦ τριγώνου πλευραὶ ἀνάλογον τμηθῶσιν, ἡ ἐπὶ τὰσ τομὰσ
ἐπιζευγνυμένη
εὐθεῖα παρὰ τὴν λοιπὴν ἔσται τοῦ τριγώνου πλευράν.
(유클리드, Elements, book 6, type Prop17)
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