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Σχῆμα εὐθύγραμμον εἰσ σχῆμα εὐθύγραμμον ἐγγράφεσθαι λέγεται, ὅταν ἑκάστη τῶν τοῦ
ἐγγραφομένου
σχήματοσ γωνιῶν ἑκάστησ πλευρᾶσ τοῦ, εἰσ ὃ ἐγγράφεται, ἅπτηται.
(유클리드, Elements, book 4, type Def1)
Σχῆμα εὐθύγραμμον εἰσ κύκλον ἐγγράφεσθαι λέγεται, ὅταν ἑκάστη γωνία τοῦ
ἐγγραφομένου
ἅπτηται τῆσ τοῦ κύκλου περιφερείασ.
(유클리드, Elements, book 4, type Def3)
Ἐγγεγράφθω εἰσ τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τριγώνου μὲν ἰσοπλεύρου τοῦ εἰσ αὐτὸν
ἐγγραφομένου
πλευρὰ ἡ ΑΓ, πενταγώνου δὲ ἰσοπλεύρου ἡ ΑΒ·
(유클리드, Elements, book 4, type Prop327)
ἑκατέρα γὰρ αὐτῶν ἴση ἐστὶ τῇ τοῦ ἑξαγώνου πλευρᾷ τοῦ εἰσ τὸν ΑΒΓ κύκλον
[ἐγγραφομένου]
·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop204)
πενταγώνου ἄρα ἰσοπλεύρου καὶ ἡ ΠΥ τοῦ εἰσ τὸν ΕΖΗΘΚ κύκλον
ἐγγραφομένου
.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop450)
διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἑκάστη τῶν ΠΡ, ΡΣ, ΣΤ, ΤΥ πενταγώνου ἐστὶν ἰσοπλεύρου τοῦ εἰσ τὸν ΕΖΗΘΚ κύκλον
ἐγγραφομένου
·
(유클리드, Elements, book 13, type Prop451)
καὶ ἐπεὶ ἡ τῆσ σφαίρασ διάμετροσ σύγκειται ἔκ τε τῆσ τοῦ ἑξαγώνου καὶ δύο τῶν τοῦ δεκαγώνου τῶν εἰσ τὸν εἰρημένον κύκλον ἐγγραφομένων, καί ἐστιν ἡ μὲν ΑΒ ἡ τῆσ σφαίρασ διάμετροσ, ἡ δὲ ΚΛ ἑξαγώνου πλευρά, καὶ ἴση ἡ ΑΚ τῇ ΛΒ, ἑκατέρα ἄρα τῶν ΑΚ, ΛΒ δεκαγώνου ἐστὶ πλευρὰ τοῦ
ἐγγραφομένου
εἰσ τὸν κύκλον, ἀφ’ οὗ τὸ εἰκοσάεδρον ἀναγέγραπται.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop646)
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