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μένειν μηθὲν ἀλλ’ ἔν τινι περιόδῳ μεταβάλλειν, ἀρχὴν δ’ εἶναι τούτων "ὧν
ἐπίτριτοσ
πυθμὴν πεμπάδι συζυγεὶσ δύο ἁρμονίασ παρέχεται" , λέγων ὅταν ὁ τοῦ διαγράμματοσ ἀριθμὸσ τούτου γένηται στερεόσ, ὡσ τῆσ φύσεώσ ποτε φυούσησ φαύλουσ καὶ κρείττουσ τῆσ παιδείασ, τοῦτο μὲν οὖν αὐτὸ λέγων ἴσωσ οὐ κακῶσ ἐνδέχεται γὰρ εἶναί τινασ οὓσ παιδευθῆναι καὶ γενέσθαι σπουδαίουσ ἄνδρασ ἀδύνατον, ἀλλ’ αὕτη τί ἂν ἴδιοσ εἰή μεταβολὴ τῆσ ὑπ’ ἐκείνου λεγομένησ ἀρίστησ πολιτείασ μᾶλλον ἢ τῶν ἄλλων πασῶν καὶ τῶν γιγνομένων πάντων;
(아리스토텔레스, 정치학, Book 5 335:1)
ἡ μὲν ἄρα τῆσ πυραμίδοσ πλευρὰ τῆσ μὲν τοῦ ὀκταέδρου πλευρᾶσ δυνάμει ἐστὶν
ἐπίτριτοσ
, τῆσ δὲ τοῦ κύβου δυνάμει διπλῆ, ἡ δὲ τοῦ ὀκταέδρου τῆσ τοῦ κύβου δυνάμει ἡμιολία.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop657)
ὧν
ἐπίτριτοσ
πυθμὴν πεμπάδι συζυγεὶσ δύο ἁρμονίασ παρέχεται τρὶσ αὐξηθείσ, τὴν μὲν ἴσην ἰσάκισ, ἑκατὸν τοσαυτάκισ, τὴν δὲ ἰσομήκη μὲν τῇ, προμήκη δέ, ἑκατὸν μὲν ἀριθμῶν ἀπὸ διαμέτρων ῥητῶν πεμπάδοσ, δεομένων ἑνὸσ ἑκάστων, ἀρρήτων δὲ δυοῖν, ἑκατὸν δὲ κύβων τριάδοσ.
(플라톤, Republic, book 8 48:1)
καὶ γὰρ διπλάσιοσ λόγοσ ἐστὶν ὁ τῶν δύο πρὸσ τὸ ἓν ἐν ᾧ τὸ διὰ πασῶν, καὶ ἡμιόλιοσ ὁ πρὸσ τὰ δύο τῶν τριῶν ἐν ᾧ τὸ διὰ πέντε, καὶ
ἐπίτριτοσ
ὁ πρὸσ;
(플루타르코스, De animae procreatione in Timaeo, section 14 3:2)
"καὶ λόγοσ ἐστὶ τῆσ μὲν διὰ τεσσάρων
ἐπίτριτοσ
, τῆσ δὲ διὰ πέντε ἡμιόλιοσ, διπλάσιοσ δὲ τῆσ διὰ πασῶν, τῆσ δὲ διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε τριπλάσιοσ, τῆσ δὲ δὶσ διὰ πασῶν τετραπλάσιοσ.
(플루타르코스, De E apud Delphos, section 108)
"τέσσαρα δ’, εἰσ ἕνα τριῶν ὕδατοσ ἐπιχεομένων, οὗτόσ ἐστιν
ἐπίτριτοσ
λόγοσ, ἀρχόντων τινῶν ἐν πρυτανείῳ νοῦν ἐχόντων ἢ διαλεκτικῶν τὰσ ὀφρῦσ ἀνεσπακότων, ὅταν τὰσ μεταπτώσεισ τῶν λόγων ἀνασκοπῶσι, νηφάλιοσ καὶ ἀδρανὴσ κρᾶσισ.
(플루타르코스, Quaestiones Convivales, book 3,
Περὶ τοῦ ἢ πέντε πίνειν ἢ τρί’ ἢ μὴ τέσσαρα.
1:6)
ὧν οἱ ἄκροι ὁ μὲν
ἐπίτριτοσ
ὁ δ’ ἡμιόλιοσ φανήσεται·
(위 플루타르코스, De musica, section 22 9:2)
"τῆσ γὰρ μέσησ ἡ παραμέση κατὰ τὸν ἐπόγδοον λόγον ὑπερέχει, πάλιν ἡ νεάτη τῆσ ὑπάτησ διπλασία ἐστίν ἡ δὲ παραμέση τῆσ ὑπάτησ ἡμιόλιοσ, ἡ δὲ μέση
ἐπίτριτοσ
πρὸσ ὑπάτην ἡρ́μοσται.
(위 플루타르코스, De musica, section 2319)
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