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Ἀλλὰ δὴ
ἀσύμμετροσ
ἔστω ἡ Α τῇ Β μήκει·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1180)
λέγω, ὅτι
ἀσύμμετρόσ
ἐστιν ἡ Α τῇ Β μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1186)
ἀσύμμετροσ
ἄρα ἐστὶν ἡ Α τῇ Δ μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1214)
ἀσύμμετροσ
δέ ἐστιν ἡ Α τῇ Δ μήκει·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1217)
ἀσύμμετροσ
ἄρα ἐστὶν ἡ Α τῇ Ε δυνάμει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1219)
λέγω, ὅτι, εἴτε σύμμετρόσ ἐστιν ἡ Α τῇ Ε, σύμμετρόσ ἐστι καὶ ἡ Γ τῇ Ζ, εἴτε
ἀσύμμετρόσ
ἐστιν ἡ Α τῇ Ε,
ἀσύμμετρόσ
ἐστι καὶ ἡ Γ τῇ Ζ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1275)
εἴτε οὖν σύμμετρόσ ἐστιν ἡ Α τῇ Ε, σύμμετρόσ ἐστι καὶ ἡ Γ τῇ Ζ, εἴτε
ἀσύμμετρόσ
ἐστιν ἡ Α τῇ Ε,
ἀσύμμετρόσ
ἐστι καὶ ἡ Γ τῇ Ζ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1284)
ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι ἄνισοι αἱ Α, ΒΓ, ὧν μείζων ἡ ΒΓ, τῷ δὲ τετάρτῳ [μέρει] τοῦ ἀπὸ τῆσ ἐλάσσονοσ τῆσ Α ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔΓ,
ἀσύμμετροσ
δὲ ἔστω ἡ ΒΔ τῇ ΔΓ μήκει·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1376)
δεικτέον [οὖν], ὅτι
ἀσύμμετρόσ
ἐστιν ἡ ΒΓ τῇ ΔΖ μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1379)
ἐπεὶ γὰρ
ἀσύμμετρόσ
ἐστιν ἡ ΒΔ τῇ ΔΓ μήκει,
ἀσύμμετροσ
ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΒΓ τῇ ΓΔ μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1380)
καὶ ἡ ΒΓ ἄρα
ἀσύμμετρόσ
ἐστι συναμφοτέραισ ταῖσ ΒΖ, ΔΓ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1382)
ὥστε καὶ λοιπῇ τῇ ΖΔ
ἀσύμμετρόσ
ἐστιν ἡ ΒΓ μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1383)
δεικτέον, ὅτι
ἀσύμμετρόσ
ἐστιν ἡ ΒΔ τῇ ΔΓ μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1387)
ἀσύμμετροσ
ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΓ τῇ ΖΔ μήκει·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1390)
ὥστε καὶ λοιπῇ συναμφοτέρῳ τῇ ΒΖ, ΔΓ
ἀσύμμετρόσ
ἐστιν ἡ ΒΓ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1391)
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