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ἐκ τίνοσ μέντοι τρόπου κίνησισ ἔσται πέρατοσ καὶ ἀπείρου μόνων ὑποκειμένων καὶ περιττοῦ καὶ
ἀρτίου
, οὐθὲν λέγουσιν, ἢ πῶσ δυνατὸν ἄνευ κινήσεωσ καὶ μεταβολῆσ γένεσιν εἶναι καὶ φθορὰν ἢ τὰ τῶν φερομένων ἔργα κατὰ τὸν οὐρανόν.
(아리스토텔레스, 형이상학, Book 1 186:1)
ὅτι μὲν τοίνυν ἄπειρον οὐκ ἐνδέχεται, δῆλον οὔτε γὰρ περιττὸσ ὁ ἄπειρόσ ἐστιν οὔτ’ ἄρτιοσ, ἡ δὲ γένεσισ τῶν ἀριθμῶν ἢ περιττοῦ ἀριθμοῦ ἢ
ἀρτίου
ἀεί ἐστιν·
(아리스토텔레스, 형이상학, Book 13 170:1)
τοῦ μὲν οὖν περιττοῦ γένεσιν οὔ φασιν, ὡσ δηλονότι τοῦ
ἀρτίου
οὔσησ γενέσεωσ·
(아리스토텔레스, 형이상학, Book 14 87:1)
Περισσὸσ δὲ ὁ μὴ διαιρούμενοσ δίχα ἢ [ὁ] μονάδι διαφέρων
ἀρτίου
ἀριθμοῦ.
(유클리드, Elements, book 7, type Def7)
Ἀρτιάκισ ἄρτιοσ ἀριθμόσ ἐστιν ὁ ὑπὸ
ἀρτίου
ἀριθμοῦ μετρούμενοσ κατὰ ἄρτιον ἀριθμόν.
(유클리드, Elements, book 7, type Def8)
Ἀρτιάκισ δὲ περισσόσ ἐστιν ὁ ὑπὸ
ἀρτίου
ἀριθμοῦ μετρούμενοσ κατὰ περισσὸν ἀριθμόν.
(유클리드, Elements, book 7, type Def9)
Εἂν ἀπὸ
ἀρτίου
ἀριθμοῦ ἄρτιοσ ἀφαιρεθῇ, ὁ λοιπὸσ ἄρτιοσ ἔσται.
(유클리드, Elements, book 9, type Prop475)
Ἀπὸ γὰρ
ἀρτίου
τοῦ ΑΒ ἄρτιοσ ἀφῃρήσθω ὁ ΒΓ·
(유클리드, Elements, book 9, type Prop476)
Εἂν ἀπὸ
ἀρτίου
ἀριθμοῦ περισσὸσ ἀφαιρεθῇ, ὁ λοιπὸσ περισσὸσ ἔσται.
(유클리드, Elements, book 9, type Prop482)
Ἀπὸ γὰρ
ἀρτίου
τοῦ ΑΒ περισσὸσ ἀφῃρήσθω ὁ ΒΓ·
(유클리드, Elements, book 9, type Prop483)
εἰ γὰρ ἔσται ὁ Α καὶ ἀρτιάκισ ἄρτιοσ, μετρηθήσεται ὑπὸ
ἀρτίου
κατὰ ἄρτιον ἀριθμόν·
(유클리드, Elements, book 9, type Prop576)
ὥστε καὶ ὁ ἥμισυσ αὐτοῦ μετρηθήσεται ὑπὸ
ἀρτίου
ἀριθμοῦ περισσὸσ ὤν·
(유클리드, Elements, book 9, type Prop577)
καὶ ἐπεί, ἐάν τε ἀπὸ
ἀρτίου
ἄρτιοσ ἀφαιρεθῇ, ἐάν τε ἀπὸ περισσοῦ περισσόσ, ὁ λοιπὸσ ἄρτιόσ ἐστιν, ὁ λοιπὸσ ἄρα ὁ ΑΓ ἄρτιόσ ἐστιν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1604)
οἱο͂ν ἡ λογιστική ἐστίν που τοῦ
ἀρτίου
καὶ τοῦ περιττοῦ, πλήθουσ ὅπωσ ἔχει πρὸσ αὑτὰ καὶ πρὸσ ἄλληλα·
(플라톤, Alcibiades 1, Alcibiades 2, Hipparchus, Lovers, Theages, Charmides, Laches, Lysis,
Χαρμίδης
260:3)
οὐκοῦν ἑτέρου ὄντοσ τοῦ περιττοῦ καὶ
ἀρτίου
αὐτῆσ τῆσ λογιστικῆσ;
(플라톤, Alcibiades 1, Alcibiades 2, Hipparchus, Lovers, Theages, Charmides, Laches, Lysis,
Χαρμίδης
262:1)
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