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πᾶσαι δὲ σκοπιαί τοι ἅδον καὶ πρώονεσ
ἄκροι
ὑψηλῶν ὀρέων ποταμοί θ’ ἅλαδε προρέοντεσ ἀκταί τ’ εἰσ ἅλα κεκλιμέναι λιμένεσ τε θαλάσσησ.
(익명 저작, Homeric Hymns,
Εἲσ Ἀπόλλωνα [Δήλιον]
, part 2:3)
πᾶσαι δὲ σκοπιαί τε φίλαι καὶ πρώονεσ
ἄκροι
ὑψηλῶν ὀρέων ποταμοί θ’ ἅλαδε προρέοντεσ·
(익명 저작, Homeric Hymns,
Εἲσ Ἀπόλλωνα [Δήλιον]
, part 15:3)
ἐπὶ δὲ τῷ καύσῳ κάκιστα σημήϊα, ξηρότησ, ἀγρυπνίη, θερμασίη τῶν σπλάγχνων, ὅκωσ ἀπὸ πυρὸσ, ψυχρὰ δὲ τὰ ἔξω· χεῖρεσ καὶ πόδεσ
ἄκροι
ψυχρότατοι · ἀναπνοὴ ἐσ ὁλκὴν μακρή· ποθέουσι γὰρ ψυχρὸν ἠέρα, οὕνεκεν ἐκπνέουσι πῦρ.
(아레타이오스, The Extant Works of Aretaeus, The Cappadocian., ARETAIOU KAPPADOKOU OCEWN NOUSWN QERAPEUTIKON,
Κεφ. ια’. Θεραπεία Σατυριάσεωσ.
121)
ὅθεν ἐπιδικάζονται οἱ
ἄκροι
τῆσ μέσησ χώρασ·
(아리스토텔레스, 니코마코스 윤리학, Book 2 81:2)
διὸ καὶ ἀπωθοῦνται τὸν μέσον οἱ
ἄκροι
ἑκάτεροσ πρὸσ ἑκάτερον, καὶ καλοῦσι τὸν ἀνδρεῖον ὁ μὲν δειλὸσ θρασὺν ὁ δὲ θρασὺσ δειλόν, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἀνάλογον.
(아리스토텔레스, 니코마코스 윤리학, Book 2 96:2)
ἀντικεῖσθαι δ’ ἐνταῦθ’ οἱ
ἄκροι
φαίνονται διὰ τὸ μὴ ὠνομάσθαι τὸν μέσον.
(아리스토텔레스, 니코마코스 윤리학, Book 4 103:5)
ἁπλῶσ ἐγκλίναντεσ ἐπὶ δόρυ καὶ παρὰ τὸ βῆμα παρελάσαντεσ τοὺσ ἵππουσ ἀπαλλάσσονται, ἀλλ̓ οἱ ὀξύτατοι αὐτῶν ἐσ τὸ ἔργον ὑπολείπονταί σφισιν ἓν ἕκαστοσ ἀκόντιον, οἱ δὲ
ἄκροι
καὶ δύο.
(아리아노스, chapter 39 2:1)
ἐπὶ τούτοισ δὲ τῆσ συνεχείασ τοῦ ἐξακοντισμοῦ μελέτη τε καὶ ἐπίδειξισ ποιεῖται ἐκ τῶν ἱππέων οὐ πάντων ‐ οὐ γὰρ πάντεσ ἐπιτήδειοι ἐσ τήνδε τὴν ὀξύτητα ‐ , ἀλλὰ γὰρ ὅσοι αὐτῶν
ἄκροι
ἐσ ἱππικήν.
(아리아노스, chapter 40 11:1)
μή μοι φθονήσητ’, ἄνδρεσ Ἑλλήνων
ἄκροι
·
(아테나이오스, The Deipnosophists, Book 15, book 15, chapter 44 3:1)
πυνθανόμενοσ δὲ ἐν Σπάρτῃ τινὰ εἶναι Διὸσ λεγομένην θυγατέρα, Μενελάῳ συνοικοῦσαν, ἀνδρὶ βασιλεῖ καὶ βασιλέωσ ἀδελφῷ τῆσ ξυμπάσησ Ἑλλάδοσ, ἣν ἐμνήστευσάν τε καὶ ἔσπευσαν λαβεῖν πολλὰ ἕδνα καὶ δῶρα διδόντεσ οἱ πρῶτοί τε καὶ
ἄκροι
τῶν Ἑλλήνων·
(디오, 크리소토모스, 연설 (2),
ΠΕΡΙ ΑΝΑΧΩΡΗΣΕΩΣ.
35:2)
Εἂν ὦσιν ὁσοιδηποτοῦν ἀριθμοὶ ἑξῆσ ἀνάλογον, οἱ δὲ
ἄκροι
αὐτῶν πρῶτοι πρὸσ ἀλλήλουσ ὦσιν, ἐλάχιστοί εἰσι τῶν τὸν αὐτὸν λόγον ἐχόντων αὐτοῖσ.
(유클리드, Elements, book 8, type Prop1)
Ἔστωσαν ὁποσοιοῦν ἀριθμοὶ ἑξῆσ ἀνάλογον οἱ Α, Β, Γ, Δ, οἱ δὲ
ἄκροι
αὐτῶν οἱ Α, Δ πρῶτοι πρὸσ ἀλλήλουσ ἔστωσαν·
(유클리드, Elements, book 8, type Prop2)
ἐὰν δὲ ὦσιν ὁποσοιοῦν ἀριθμοὶ ἑξῆσ ἀνάλογον, οἱ δὲ
ἄκροι
αὐτῶν πρῶτοι πρὸσ ἀλλήλουσ ὦσιν, ἐλάχιστοί εἰσι τῶν τὸν αὐτὸν λόγον ἐχόντων αὐτοῖσ.
(유클리드, Elements, book 8, type Prop35)
Πόρισμα Ἐκ δὴ τούτου φανερόν, ὅτι ἐὰν τρεῖσ ἀριθμοὶ ἑξῆσ ἀνάλογον ἐλάχιστοι ὦσι τῶν τὸν αὐτὸν λόγον ἐχόντων αὐτοῖσ, οἱ
ἄκροι
αὐτῶν τετράγωνοί εἰσιν, ἐὰν δὲ τέσσαρεσ, κύβοι.
(유클리드, Elements, book 8, type Prop38)
Εἂν ὦσιν ὁποσοιοῦν ἀριθμοὶ ἑξῆσ ἀνάλογον ἐλάχιστοι τῶν τὸν αὐτὸν λόγον ἐχόντων αὐτοῖσ, οἱ
ἄκροι
αὐτῶν πρῶτοι πρὸσ ἀλλήλουσ εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 8, type Prop39)
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