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ἔνθα σφιν λαιψηρὸσ
ἀή
νότοσ, ἱστία δ’ οὔρῳ στησάμενοι κούρησ Ἀθαμαντίδοσ αἰπὰ ῥέεθρα εἰσέβαλον·
(아폴로도로스, 아르고나우티카, book 1 16:22)
Εἰλήφθω γὰρ ἐπὶ τῆσ ΒΔ τυχὸν σημεῖον τὸ Ζ, καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ τῆσ μείζονοσ τῆσ ΑΕ τῇ ἐλάσσονι τῇ ΑΖ ἴση ἡ
ΑΗ
, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΖΓ, ΗΒ εὐθεῖαι.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop56)
Ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΑΖ τῇ
ΑΗ
ἡ δὲ ΑΒ τῇ ΑΓ, δύο δὴ αἱ ΖΑ, ΑΓ δυσὶ ταῖσ ΗΑ, ΑΒ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop57)
καὶ ἐπεὶ ὅλη ἡ ΑΖ ὅλῃ τῇ
ΑΗ
ἐστιν ἴση, ὧν ἡ ΑΒ τῇ ΑΓ ἐστιν ἴση, λοιπὴ ἄρα ἡ ΒΖ λοιπῇ τῇ ΓΗ ἐστιν ἴση.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop60)
καὶ ἐκ τριῶν εὐθειῶν, αἵ εἰσιν ἴσαι τρισὶ ταῖσ ΓΔ, ΔΕ, ΓΕ, τρίγωνον συνεστάτω τὸ ΑΖΗ, ὥστε ἴσην εἶναι τὴν μὲν ΓΔ τῇ ΑΖ, τὴν δὲ ΓΕ τῇ
ΑΗ
, καὶ ἔτι τὴν ΔΕ τῇ ΖΗ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop300)
Ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΔΓ, ΓΕ δύο ταῖσ ΖΑ,
ΑΗ
ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ, καὶ βάσισ ἡ ΔΕ βάσει τῇ ΖΗ ἴση, γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΓΕ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ Ζ
ΑΗ
ἐστιν ἴση.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop301)
Τετμήσθω ἡ ΒΓ δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΕ, καὶ συνεστάτω πρὸσ τῇ ΕΓ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸσ αὐτῇ σημείῳ τῷ Ε τῇ Δ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΓΕΖ, καὶ διὰ μὲν τοῦ Α τῇ ΕΓ παράλληλοσ ἤχθω ἡ
ΑΗ
, διὰ δὲ τοῦ Γ τῇ ΕΖ παράλληλοσ ἤχθω ἡ ΓΗ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop598)
ἐπί τε γὰρ ἴσων βάσεών εἰσι τῶν ΒΕ, ΕΓ καὶ ἐν ταῖσ αὐταῖσ παραλλήλοισ ταῖσ ΒΓ,
ΑΗ
·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop601)
παραλληλόγραμμον ἄρα ἐστὶ τὸ ΘΛΚΖ, διάμετροσ δὲ αὐτοῦ ἡ ΘΚ, περὶ δὲ τὴν ΘΚ παραλληλόγραμμα μὲν τὰ
ΑΗ
, ΜΕ, τὰ δὲ λεγόμενα παραπληρώματα τὰ ΛΒ, ΒΖ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop630)
καὶ ἐπεὶ ὀρθή ἐστιν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΑΓ, Β
ΑΗ
γωνιῶν, πρὸσ δή τινι εὐθείᾳ τῇ ΒΑ καὶ τῷ πρὸσ αὐτῇ σημείῳ τῷ Α δύο εὐθεῖαι αἱ ΑΓ,
ΑΗ
μὴ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη κείμεναι τὰσ ἐφεξῆσ γωνίασ δυσὶν ὀρθαῖσ ἴσασ ποιοῦσιν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop688)
ἐπ’ εὐθείασ ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΑ τῇ
ΑΗ
.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop689)
καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ
ΑΗ
τῷ ΗΕ, καί ἐστι τὸ
ΑΗ
τὸ ὑπὸ τῶν ΑΓ, ΓΒ·
(유클리드, Elements, book 2, type Prop64)
τὰ ἄρα
ΑΗ
, ΗΕ ἴσα ἐστὶ τῷ δὶσ ὑπὸ τῶν ΑΓ, ΓΒ.
(유클리드, Elements, book 2, type Prop67)
τὰ ἄρα τέσσαρα τὰ ΘΖ, ΓΚ,
ΑΗ
, ΗΕ ἴσα ἐστὶ τοῖσ τε ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΒ τετραγώνοισ καὶ τῷ δὶσ ὑπὸ τῶν ΑΓ, ΓΒ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ.
(유클리드, Elements, book 2, type Prop69)
ἀλλὰ τὰ ΘΖ, ΓΚ,
ΑΗ
, ΗΕ ὅλον ἐστὶ τὸ ΑΔΕΒ, ὅ ἐστιν ἀπὸ τῆσ ΑΒ τετράγωνον·
(유클리드, Elements, book 2, type Prop70)
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