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ἔνθα σφιν λαιψηρὸς
ἀή
νότος, ἱστία δ οὔρῳ στησάμενοι κούρης Ἀθαμαντίδος αἰπὰ ῥέεθρα εἰσέβαλον:
?
(아폴로도로스, 아르고나우티카, book 1 16:22)
Εἰλήφθω γὰρ ἐπὶ τῆς ΒΔ τυχὸν σημεῖον τὸ Ζ, καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ τῆς μείζονος τῆς ΑΕ τῇ ἐλάσσονι τῇ ΑΖ ἴση ἡ
ΑΗ
, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΖΓ, ΗΒ εὐθεῖαι.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop56)
Ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΑΖ τῇ
ΑΗ
ἡ δὲ ΑΒ τῇ ΑΓ, δύο δὴ αἱ ΖΑ, ΑΓ δυσὶ ταῖς ΗΑ, ΑΒ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop57)
καὶ ἐπεὶ ὅλη ἡ ΑΖ ὅλῃ τῇ
ΑΗ
ἐστιν ἴση, ὧν ἡ ΑΒ τῇ ΑΓ ἐστιν ἴση, λοιπὴ ἄρα ἡ ΒΖ λοιπῇ τῇ ΓΗ ἐστιν ἴση.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop60)
καὶ ἐκ τριῶν εὐθειῶν, αἵ εἰσιν ἴσαι τρισὶ ταῖς ΓΔ, ΔΕ, ΓΕ, τρίγωνον συνεστάτω τὸ ΑΖΗ, ὥστε ἴσην εἶναι τὴν μὲν ΓΔ τῇ ΑΖ, τὴν δὲ ΓΕ τῇ
ΑΗ
, καὶ ἔτι τὴν ΔΕ τῇ ΖΗ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop300)
Ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΔΓ, ΓΕ δύο ταῖς ΖΑ,
ΑΗ
ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ, καὶ βάσις ἡ ΔΕ βάσει τῇ ΖΗ ἴση, γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΓΕ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ Ζ
ΑΗ
ἐστιν ἴση.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop301)
Τετμήσθω ἡ ΒΓ δίχα κατὰ τὸ Ε, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΕ, καὶ συνεστάτω πρὸς τῇ ΕΓ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Ε τῇ Δ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΓΕΖ, καὶ διὰ μὲν τοῦ Α τῇ ΕΓ παράλληλος ἤχθω ἡ
ΑΗ
, διὰ δὲ τοῦ Γ τῇ ΕΖ παράλληλος ἤχθω ἡ ΓΗ:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop598)
ἐπί τε γὰρ ἴσων βάσεών εἰσι τῶν ΒΕ, ΕΓ καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις ταῖς ΒΓ,
ΑΗ
:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop601)
παραλληλόγραμμον ἄρα ἐστὶ τὸ ΘΛΚΖ, διάμετρος δὲ αὐτοῦ ἡ ΘΚ, περὶ δὲ τὴν ΘΚ παραλληλόγραμμα μὲν τὰ
ΑΗ
, ΜΕ, τὰ δὲ λεγόμενα παραπληρώματα τὰ ΛΒ, ΒΖ:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop630)
καὶ ἐπεὶ ὀρθή ἐστιν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΑΓ, Β
ΑΗ
γωνιῶν, πρὸς δή τινι εὐθείᾳ τῇ ΒΑ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Α δύο εὐθεῖαι αἱ ΑΓ,
ΑΗ
μὴ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη κείμεναι τὰς ἐφεξῆς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιοῦσιν:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop688)
ἐπ εὐθείας ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΑ τῇ
ΑΗ
.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop689)
καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ
ΑΗ
τῷ ΗΕ, καί ἐστι τὸ
ΑΗ
τὸ ὑπὸ τῶν ΑΓ, ΓΒ:
(유클리드, Elements, book 2, type Prop64)
τὰ ἄρα
ΑΗ
, ΗΕ ἴσα ἐστὶ τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΓ, ΓΒ.
(유클리드, Elements, book 2, type Prop67)
τὰ ἄρα τέσσαρα τὰ ΘΖ, ΓΚ,
ΑΗ
, ΗΕ ἴσα ἐστὶ τοῖς τε ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΒ τετραγώνοις καὶ τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΓ, ΓΒ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ.
(유클리드, Elements, book 2, type Prop69)
ἀλλὰ τὰ ΘΖ, ΓΚ,
ΑΗ
, ΗΕ ὅλον ἐστὶ τὸ ΑΔΕΒ, ὅ ἐστιν ἀπὸ τῆς ΑΒ τετράγωνον:
?
(유클리드, Elements, book 2, type Prop70)
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