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οὐχ ὁ μὲν Ὀδυσσεὺσ νησιώτησ ἦν οὐδὲ τῶν
συμμέτρων
νήσων·
(디오, 크리소토모스, 연설,
ΤΑΡΣΙΚΟΣ ΠΡΩΤΟΣ.
24:2)
Δύο μεγεθῶν
συμμέτρων
δοθέντων τὸ μέγιστον αὐτῶν κοινὸν μέτρον εὑρεῖν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 133)
Δύο ἄρα μεγεθῶν
συμμέτρων
δοθέντων τῶν ΑΒ, ΓΔ τὸ μέγιστον κοινὸν μέτρον ηὑρ́ηται·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 163)
Τριῶν μεγεθῶν
συμμέτρων
δοθέντων τὸ μέγιστον αὐτῶν κοινὸν μέτρον εὑρεῖν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 166)
Τριῶν ἄρα μεγεθῶν
συμμέτρων
δοθέντων τὸ μέγιστον κοινὸν μέτρον ηὑρ́ηται [ὅπερ ἔδει δεῖξαι].
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1101)
Τὰ ἀπὸ τῶν μήκει
συμμέτρων
εὐθειῶν τετράγωνα πρὸσ ἄλληλα λόγον ἔχει, ὃν τετράγωνοσ ἀριθμὸσ πρὸσ τετράγωνον ἀριθμόν·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1162)
Τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν μήκει
συμμέτρων
, καὶ τὰ ἑξῆσ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1190)
Πόρισμα Καὶ φανερὸν ἐκ τῶν δεδειγμένων ἔσται, ὅτι αἱ μήκει σύμμετροι πάντωσ καὶ δυνάμει, αἱ δὲ δυνάμει οὐ πάντωσ καὶ μήκει [εἴπερ τὰ ἀπὸ τῶν μήκει
συμμέτρων
εὐθειῶν τετράγωνα λόγον ἔχει, ὃν τετράγωνοσ ἀριθμὸσ πρὸσ τετράγωνον ἀριθμόν, τὰ δὲ λόγον ἔχοντα, ὃν ἀριθμὸσ πρὸσ ἀριθμόν, σύμμετρά ἐστιν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1191)
Τὸ ὑπὸ ῥητῶν μήκει
συμμέτρων
κατά τινα τῶν προειρημένων τρόπων εὐθειῶν περιεχόμενον ὀρθογώνιον ῥητόν ἐστιν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1399)
Ὑπὸ γὰρ ῥητῶν μήκει
συμμέτρων
εὐθειῶν τῶν ΑΒ, ΒΓ ὀρθογώνιον περιεχέσθω τὸ ΑΓ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1400)
Τὸ ἄρα ὑπὸ ῥητῶν μήκει
συμμέτρων
, καὶ τὰ ἑξῆσ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1409)
Τὸ ὑπὸ ῥητῶν δυνάμει μόνον
συμμέτρων
εὐθειῶν περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἄλογόν ἐστιν, καὶ ἡ δυναμένη αὐτὸ ἄλογόσ ἐστιν, καλείσθω δὲ μέση.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1424)
Ὑπὸ γὰρ ῥητῶν δυνάμει μόνον
συμμέτρων
εὐθειῶν τῶν ΑΒ, ΒΓ ὀρθογώνιον περιεχέσθω τὸ ΑΓ·
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1425)
Ἐπεὶ γὰρ μέση ἐστὶν ἡ Α, δύναται χωρίον περιεχόμενον ὑπὸ ῥητῶν δυνάμει μόνον
συμμέτρων
.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1448)
ἡ δὲ τὸ ὑπὸ ῥητῶν δυνάμει μόνον
συμμέτρων
δυναμένη μέση ἐστίν.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 1488)
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