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Ἔστω ἀποτομὴ ἡ ΑΒ,
προσαρμόζουσα
δὲ αὐτῇ ἡ ΒΓ:
?
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2773)
Ἔστω μέσης ἀποτομὴ δευτέρα ἡ ΑΒ καὶ τῇ ΑΒ
προσαρμόζουσα
ἡ ΒΓ:
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2806)
ἀποτομὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΘ,
προσαρμόζουσα
δὲ αὐτῇ ἡ ΘΜ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2839)
Ἔστω ἡ ἐλάσσων ἡ ΑΒ, καὶ τῇ ΑΒ
προσαρμόζουσα
ἔστω ἡ ΒΓ:
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2846)
Ἔστω ἡ μετὰ μέσου μέσον τὸ ὅλον ποιοῦσα ἡ ΑΒ,
προσαρμόζουσα
δὲ αὐτῇ ἡ ΒΓ:
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2873)
ἀποτομὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΘ,
προσαρμόζουσα
δὲ αὐτῇ ἡ ΘΜ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2893)
ὁμοίως δὴ δείξομεν, ὅτι ἡ ΕΘ πάλιν ἀποτομή ἐστιν,
προσαρμόζουσα
δὲ αὐτῇ ἡ ΘΝ.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 2894)
Εἂν δὲ ἡ
προσαρμόζουσα
σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καὶ ἡ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ, καλείσθω ἀποτομὴ δευτέρα.
(유클리드, Elements, book 10, type Def 32)
Εἂν δὲ ἡ
προσαρμόζουσα
, πέμπτη.
(유클리드, Elements, book 10, type Def 35)
καί ἐστιν ἡ
προσαρμόζουσα
ἡ ΓΗ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ σύμμετρος τῇ Α.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 350)
καί ἐστιν ἡ
προσαρμόζουσα
ἡ ΓΗ σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ Α μήκει:
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3132)
Ἐπεὶ γὰρ ἀποτομή ἐστι πρώτη ἡ ΑΔ, ἔστω αὐτῇ
προσαρμόζουσα
ἡ ΔΗ:
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3175)
Ἔστω γὰρ τῇ ΑΔ
προσαρμόζουσα
ἡ ΔΗ:
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3223)
αἱ ἄρα ΑΗ, ΗΔ ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι, καὶ ἡ
προσαρμόζουσα
ἡ ΔΗ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΑΓ, ἡ δὲ ὅλη ἡ ΑΗ τῆς προσαρμοζούσης τῆς ΗΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει.
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3224)
Ἔστω γὰρ τῇ ΑΔ
προσαρμόζουσα
ἡ ΔΗ:
?
(유클리드, Elements, book 10, type Prop 3269)
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