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τοῖσ δὲ κίοσι πρὸ τῶν τὸ ῥεῦμα δεχομένων πλευρῶν γωνίασ προκατεσκεύασεν ἐχούσασ τὴν ἀπορροὴν περιφερῆ καὶ συνδεδεμένην κατ’ ὀλίγον ἑώσ τοῦ κατὰ τὸν κίονα πλάτουσ, ὅπωσ αἱ μὲν περὶ τὰσ γωνίασ ὀξύτητεσ τέμνωσι τὴν καταφορὰν τοῦ ῥεύματοσ, αἱ δὲ
περιφέρειαι
τῇ τούτου βίᾳ συνείκουσαι πραΰνωσι τὴν σφοδρότητα τοῦ ποταμοῦ.
(디오도로스 시켈로스, Bibliotheca Historica, book 2, chapter 8 2:3)
Ἔστωσαν ἴσοι κύκλοι οἱ ΑΒΓ, ΔΕΖ, καὶ ἐν αὐτοῖσ ἴσαι
περιφέρειαι
ἀπειλήφθωσαν αἱ ΒΗΓ, ΕΘΖ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΒΓ, ΕΖ εὐθεῖαι·
(유클리드, Elements, book 3, type Prop483)
αἱ πέντε ἄρα
περιφέρειαι
αἱ ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΕ, ΕΑ ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop192)
αἱ ἓξ ἄρα
περιφέρειαι
αἱ ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΕ, ΕΖ, ΖΑ ἴσαι ἀλλήλαισ εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 4, type Prop305)
Ἐπεὶ οὖν ἴσαι εἰσὶν αἱ ΒΓ, ΓΚ, ΚΛ
περιφέρειαι
ἀλλήλαισ, ἴσαι εἰσὶ καὶ αἱ ὑπὸ ΒΗΓ, ΓΗΚ, ΚΗΛ γωνίαι ἀλλήλαισ·
(유클리드, Elements, book 6, type Prop659)
τετμήσθωσαν δίχα αἱ ΕΖ, ΖΗ, ΗΘ, ΘΕ
περιφέρειαι
κατὰ τὰ Κ, Λ, Μ, Ν σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΕΚ, ΚΖ, ΖΛ, ΛΗ, ΗΜ, ΜΘ, ΘΝ, ΝΕ·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop29)
τετμήσθωσαν αἱ ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΑ
περιφέρειαι
δίχα κατὰ τὰ Ε, Ζ, Η, Θ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΕ, ΕΒ, ΒΖ, ΖΓ, ΓΗ, ΗΔ, ΔΘ, ΘΑ·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop267)
τετμήσθωσαν αἱ ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΔΑ
περιφέρειαι
δίχα κατὰ τὰ Ε, Ζ, Η, Θ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΕ, ΕΒ, ΒΖ, ΖΓ, ΓΗ, ΗΔ, ΔΘ, ΘΑ·
(유클리드, Elements, book 12, type Prop296)
τετμήσθωσαν αἱ ΕΖ, ΖΗ, ΗΘ, ΘΕ
περιφέρειαι
δίχα κατὰ τὰ Ο, Π, Ρ, Σ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΟ, ΟΕ, ΕΠ, ΠΖ, ΖΡ, ΡΗ, ΗΣ, ΣΘ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop326)
τετμήσθωσαν δὴ αἱ ΕΖ, ΖΗ, ΗΘ, ΘΕ
περιφέρειαι
δίχα κατὰ τὰ Ο, Π, Ρ, Σ σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΕΟ, ΟΖ, ΖΠ, ΠΗ, ΗΡ, ΡΘ, ΘΣ, ΣΕ.
(유클리드, Elements, book 12, type Prop366)
Ἐκκείσθω ἡ τῆσ δοθείσησ σφαίρασ διάμετροσ ἡ ΑΒ καὶ τετμήσθω κατὰ τὸ Γ ὥστε τετραπλῆν εἶναι τὴν ΑΓ τῆσ ΓΒ, καὶ γεγράφθω ἐπὶ τῆσ ΑΒ ἡμικύκλιον τὸ ΑΔΒ, καὶ ἤχθω ἀπὸ τοῦ Γ τῇ ΑΒ πρὸσ ὀρθὰσ γωνίασ εὐθεῖα γραμμὴ ἡ ΓΔ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΔΒ, καὶ ἐκκείσθω κύκλοσ ὁ ΕΖΗΘΚ, οὗ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου ἴση ἔστω τῇ ΔΒ, καὶ ἐγγεγράφθω εἰσ τὸν ΕΖΗΘΚ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον τὸ ΕΖΗΘΚ, καὶ τετμήσθωσαν αἱ ΕΖ, ΖΗ, ΗΘ, ΘΚ, ΚΕ
περιφέρειαι
δίχα κατὰ τὰ Λ, Μ, Ν, Ξ, Ο σημεῖα, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΛΜ, ΜΝ, ΝΞ, ΞΟ, ΟΛ, ΕΟ.
(유클리드, Elements, book 13, type Prop442)
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