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καὶ τὸ ἀπορούμενον δ’ ἐνίοτε δῆλον ἐκ τούτων, διὰ τί ποτ’ οὐθὲν βελτίουσ οἱ σπουδαῖοι τῶν φαύλων τὸν
ἥμισυν
τοῦ βίου·
(아리스토텔레스, 에우데모스 윤리학, Book 2 24:3)
πρῶτα μὲν δὴ ἐπὶ τῶν πεζῶν ἡμίσεασ τοὺσ ψιλούσ φαμεν χρῆναι ἔχειν, εἰ σύμμετροι ἔσονται πρὸσ τὸ ἔργον, καὶ τοὺσ λόχουσ αὐτῶν οὐχὶ ἑκκαίδεκα ἀνδρῶν χρὴ εἶναι ἀλλ̓ ὀκτώ, ὥστε τοὺσ χιλίουσ καὶ τέσσαρασ καὶ εἴκοσι λόχουσ τὸν
ἥμισυν
ἀριθμὸν ἐκπιμπλάναι τῆσ πεζικῆσ φάλαγγοσ, καὶ εἶναι ἀνδρῶν ὀκτακισχιλίων καὶ ἑκατὸν καὶ δυοῖν ἐπὶ τοῖσ ἐνενήκοντα.
(아리아노스, chapter 14 2:1)
ἐπὰν ἰδιώτην ἄνδρα μονοσιτοῦντ’ ἴδῃσ ἢ μὴ ποθοῦντ’ ᾠδὰσ ποιητὴν καὶ μέλη, τὸν μὲν ἰδιώτην τοῦ βίου τὸν
ἥμισυν
ἀπολωλεκέναι νόμιζε, τὸν δὲ τῆσ τέχνησ τὴν ἡμίσειαν ζῶσι δ’ ἀμφότεροι μόλισ.
(아테나이오스, The Deipnosophists, Book 2, book 2, chapter 282)
ἔτι τοίνυν ὑμᾶσ κἀκεῖν’ ἐνθυμεῖσθαι δεῖ, ὅτι ἐκ τῶν νῦν ὑπαρχόντων νόμων καὶ πάλαι κυρίων, οὓσ οὐδ’ ἂν αὐτὸσ οὗτοσ ἀντείποι μὴ οὐχὶ καλῶσ ἔχειν, ἐνιαυτὸν διαλιπὼν ἕκαστοσ λῃτουργεῖ, ὥστε τὸν
ἥμισύν
ἐστ’ ἀτελὴσ τοῦ χρόνου.
(데모스테네스, Speeches 11-20,
Περὶ τῆσ Ἀτελείασ πρὸσ Λεπτίνην
12:1)
Εἂν περισσὸσ ἀριθμὸσ ἄρτιον ἀριθμὸν μετρῇ, καὶ τὸν
ἥμισυν
αὐτοῦ μετρήσει.
(유클리드, Elements, book 9, type Prop526)
λέγω, ὅτι καὶ τὸν
ἥμισυν
αὐτοῦ μετρήσει.
(유클리드, Elements, book 9, type Prop528)
διὰ δὴ τοῦτο καὶ τὸν
ἥμισυν
αὐτοῦ μετρήσει·
(유클리드, Elements, book 9, type Prop540)
καὶ ἐπεὶ ὁ Δ περισσὸσ ὢν τὸν Γ μετρεῖ, καί ἐστιν ὁ Γ ἄρτιοσ, καὶ τὸν
ἥμισυν
ἄρα τοῦ Γ μετρήσει [ὁ Δ].
(유클리드, Elements, book 9, type Prop549)
Εἂν ἀριθμὸσ τὸν
ἥμισυν
ἔχῃ περισσόν, ἀρτιάκισ περισσόσ ἐστι μόνον.
(유클리드, Elements, book 9, type Prop570)
Ἀριθμὸσ γὰρ ὁ Α τὸν
ἥμισυν
ἐχέτω περισσόν·
(유클리드, Elements, book 9, type Prop571)
Εἂν ἀριθμὸσ μήτε τῶν ἀπὸ δυάδοσ διπλασιαζομένων ᾖ μήτε τὸν
ἥμισυν
ἔχῃ περισσόν, ἀρτιάκισ τε ἄρτιόσ ἐστι καὶ ἀρτιάκισ περισσόσ.
(유클리드, Elements, book 9, type Prop581)
Ἀριθμὸσ γὰρ ὁ Α μήτε τῶν ἀπὸ δυάδοσ διπλασιαζομένων ἔστω μήτε τὸν
ἥμισυν
ἐχέτω περισσόν·
(유클리드, Elements, book 9, type Prop582)
τὸν γὰρ
ἥμισυν
οὐκ ἔχει περισσόν.
(유클리드, Elements, book 9, type Prop585)
ἐὰν γὰρ τὸν Α τέμνωμεν δίχα καὶ τὸν
ἥμισυν
αὐτοῦ δίχα καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιῶμεν, καταντήσομεν εἴσ τινα ἀριθμὸν περισσόν, ὃσ μετρήσει τὸν Α κατὰ ἄρτιον ἀριθμόν.
(유클리드, Elements, book 9, type Prop587)
φέρε γάρ, ἐάν τισ χρυσίου σταθμὸν
ἥμισυν
ἀναλώσασ διπλάσιον λάβῃ ἀργυρίου, κέρδοσ ἢ ζημίαν εἴληφεν;
(플라톤, Alcibiades 1, Alcibiades 2, Hipparchus, Lovers, Theages, Charmides, Laches, Lysis,
Ἱππάρχος
40:2)
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