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ἀπὸ τῆσ αα ἀφῃρήσθω τὸ
αε
, καὶ προσκείσθω τῇ γγ τὸ ἐφ’ ᾧ γδ, ὥστε ὅλη ἡ δγγ τῆσ εα ὑπερέχει τῷ γδ καὶ τῷ γζ·
(아리스토텔레스, 니코마코스 윤리학, Book 5 59:2)
Ἐπεζεύχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Α σημείου ἐπὶ τὸ Β σημεῖον εὐθεῖα ἡ ΑΒ, καὶ συνεστάτω ἐπ’ αὐτῆσ τρίγωνον ἰσόπλευρον τὸ ΔΑΒ, καὶ ἐκβεβλήσθωσαν ἐπ’ εὐθείασ ταῖσ ΔΑ, ΔΒ εὐθεῖαι αἱ
ΑΕ
, ΒΖ, καὶ κέντρῳ μὲν τῷ Β διαστήματι δὲ τῷ ΒΓ κύκλοσ γεγράφθω ὁ ΓΗΘ, καὶ πάλιν κέντρῳ τῷ Δ καὶ διαστήματι τῷ ΔΗ κύκλοσ γεγράφθω ὁ ΗΚΛ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop18)
Καὶ ἐπεὶ τὸ Α σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ ΔΕΖ κύκλου, ἴση ἐστὶν ἡ
ΑΕ
τῇ ΑΔ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop33)
ἑκατέρα ἄρα τῶν
ΑΕ
, Γ τῇ ΑΔ ἐστιν ἴση·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop35)
ὥστε καὶ ἡ
ΑΕ
τῇ Γ ἐστιν ἴση.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop36)
Δύο ἄρα δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων τῶν ΑΒ, Γ ἀπὸ τῆσ μείζονοσ τῆσ ΑΒ τῇ ἐλάσσονι τῇ Γ ἴση ἀφῄρηται ἡ
ΑΕ
·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop37)
Εἰλήφθω γὰρ ἐπὶ τῆσ ΒΔ τυχὸν σημεῖον τὸ Ζ, καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ τῆσ μείζονοσ τῆσ
ΑΕ
τῇ ἐλάσσονι τῇ ΑΖ ἴση ἡ ΑΗ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΖΓ, ΗΒ εὐθεῖαι.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop56)
Εἰλήφθω ἐπὶ τῆσ ΑΒ τυχὸν σημεῖον τὸ Δ, καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ τῆσ ΑΓ τῇ ΑΔ ἴση ἡ
ΑΕ
, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΔΕ, καὶ συνεστάτω ἐπὶ τῆσ ΔΕ τρίγωνον ἰσόπλευρον τὸ ΔΕΖ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΖ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop110)
Ἐπεὶ γὰρ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΔ τῇ
ΑΕ
, κοινὴ δὲ ἡ ΑΖ, δύο δὴ αἱ ΔΑ, ΑΖ δυσὶ ταῖσ ΕΑ, ΑΖ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop112)
Ἐπεὶ γὰρ εὐθεῖα ἡ
ΑΕ
ἐπ’ εὐθεῖαν τὴν ΓΔ ἐφέστηκε γωνίασ ποιοῦσα τὰσ ὑπὸ ΓΕΑ,
ΑΕ
Δ, αἱ ἄρα ὑπὸ ΓΕΑ,
ΑΕ
Δ γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖσ ἴσαι εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop187)
Ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ μὲν
ΑΕ
τῇ ΕΓ, ἡ δὲ ΒΕ τῇ ΕΖ, δύο δὴ αἱ
ΑΕ
, ΕΒ δυσὶ ταῖσ ΓΕ, ΕΖ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop201)
καὶ ἐπεὶ παντὸσ τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆσ λοιπῆσ μείζονέσ εἰσιν, τοῦ ΑΒΕ ἄρα τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ αἱ ΑΒ,
ΑΕ
τῆσ ΒΕ μείζονέσ εἰσιν·
(유클리드, Elements, book 1, type Prop265)
ὅλη ἄρα ἡ
ΑΕ
ὅλῃ τῇ ΔΖ ἐστιν ἴση.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop495)
Εἰ γὰρ μή, ἤχθω διὰ τοῦ Α σημείου τῇ ΒΓ εὐθείᾳ παράλληλοσ ἡ
ΑΕ
, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΕΓ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop557)
οὐκ ἄρα παράλληλόσ ἐστιν ἡ
ΑΕ
τῇ ΒΓ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop563)
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