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ἀπὸ τῆς αα ἀφῃρήσθω τὸ
αε
, καὶ προσκείσθω τῇ γγ τὸ ἐφ ᾧ γδ, ὥστε ὅλη ἡ δγγ τῆς εα ὑπερέχει τῷ γδ καὶ τῷ γζ:
?
(아리스토텔레스, 니코마코스 윤리학, Book 5 59:2)
Ἐπεζεύχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Α σημείου ἐπὶ τὸ Β σημεῖον εὐθεῖα ἡ ΑΒ, καὶ συνεστάτω ἐπ αὐτῆς τρίγωνον ἰσόπλευρον τὸ ΔΑΒ, καὶ ἐκβεβλήσθωσαν ἐπ εὐθείας ταῖς ΔΑ, ΔΒ εὐθεῖαι αἱ
ΑΕ
, ΒΖ, καὶ κέντρῳ μὲν τῷ Β διαστήματι δὲ τῷ ΒΓ κύκλος γεγράφθω ὁ ΓΗΘ, καὶ πάλιν κέντρῳ τῷ Δ καὶ διαστήματι τῷ ΔΗ κύκλος γεγράφθω ὁ ΗΚΛ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop18)
Καὶ ἐπεὶ τὸ Α σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ ΔΕΖ κύκλου, ἴση ἐστὶν ἡ
ΑΕ
τῇ ΑΔ:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop33)
ἑκατέρα ἄρα τῶν
ΑΕ
, Γ τῇ ΑΔ ἐστιν ἴση:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop35)
ὥστε καὶ ἡ
ΑΕ
τῇ Γ ἐστιν ἴση.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop36)
Δύο ἄρα δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων τῶν ΑΒ, Γ ἀπὸ τῆς μείζονος τῆς ΑΒ τῇ ἐλάσσονι τῇ Γ ἴση ἀφῄρηται ἡ
ΑΕ
:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop37)
Εἰλήφθω γὰρ ἐπὶ τῆς ΒΔ τυχὸν σημεῖον τὸ Ζ, καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ τῆς μείζονος τῆς
ΑΕ
τῇ ἐλάσσονι τῇ ΑΖ ἴση ἡ ΑΗ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΖΓ, ΗΒ εὐθεῖαι.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop56)
Εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ΑΒ τυχὸν σημεῖον τὸ Δ, καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ τῆς ΑΓ τῇ ΑΔ ἴση ἡ
ΑΕ
, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΔΕ, καὶ συνεστάτω ἐπὶ τῆς ΔΕ τρίγωνον ἰσόπλευρον τὸ ΔΕΖ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΖ:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop110)
Ἐπεὶ γὰρ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΔ τῇ
ΑΕ
, κοινὴ δὲ ἡ ΑΖ, δύο δὴ αἱ ΔΑ, ΑΖ δυσὶ ταῖς ΕΑ, ΑΖ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop112)
Ἐπεὶ γὰρ εὐθεῖα ἡ
ΑΕ
ἐπ εὐθεῖαν τὴν ΓΔ ἐφέστηκε γωνίας ποιοῦσα τὰς ὑπὸ ΓΕΑ,
ΑΕ
Δ, αἱ ἄρα ὑπὸ ΓΕΑ,
ΑΕ
Δ γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop187)
Ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ μὲν
ΑΕ
τῇ ΕΓ, ἡ δὲ ΒΕ τῇ ΕΖ, δύο δὴ αἱ
ΑΕ
, ΕΒ δυσὶ ταῖς ΓΕ, ΕΖ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop201)
καὶ ἐπεὶ παντὸς τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζονές εἰσιν, τοῦ ΑΒΕ ἄρα τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ αἱ ΑΒ,
ΑΕ
τῆς ΒΕ μείζονές εἰσιν:
(유클리드, Elements, book 1, type Prop265)
ὅλη ἄρα ἡ
ΑΕ
ὅλῃ τῇ ΔΖ ἐστιν ἴση.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop495)
Εἰ γὰρ μή, ἤχθω διὰ τοῦ Α σημείου τῇ ΒΓ εὐθείᾳ παράλληλος ἡ
ΑΕ
, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΕΓ.
(유클리드, Elements, book 1, type Prop557)
οὐκ ἄρα παράλληλός ἐστιν ἡ
ΑΕ
τῇ ΒΓ.
?
(유클리드, Elements, book 1, type Prop563)
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